努力が足らない、能力が足らない、から解けないなどというのとは違って、
たとえ神様であってもそのような厳密解の式を示すことはできない、
そのような数式があり得ないことを（ポアンカレが）示したということ。
定規とコンパスを決められた作図の使い方だけを許して使うばあいには、
任意に与えられた角を三等分する角を作図することが（有限回の手順では）
出来ない、そのような手順は存在し得ない、などというのと同じ類の不可能性。

だが、任意の一定の時間範囲でなら、任意の精度で近似する計算法は
原理的にはある。もちろん解の振る舞いが難しい場合などは計算がそれだけ
大変になるけれども、うんと数値の精度をいくらでも増やして、
計算の回数もいくらでも増やしていけば、所望の精度での解が
得られる方法がある。ただし、時間が無限の彼方まで広がって最終的な
解がどうなるかと云われると、それを決めるのは難しい場合があるかもしれない。