有界な区間内でのどんな連続関数であっても、任意の精度で近似できる
というニューラルネットの近似能力があったとしても、
カオスのような性質を有するような関数を広い範囲にわたって近似する
ことができるようには思われないないが。
初期値が僅かに変わると結果が幾らでも大きく変わるというのは
たとえその関係が連続だとしても、任意の正数εに対してある正数δがとれて、
しかじかを満たすというときに、εに対してδが余りにも小さくなることを
意味している。たとえば　δ<Lεが成り立つとしてLが10とか1とか0.1ぐらいなら
いいが、δが10のマイナス100乗とかだったら現実にはうまくδをとるという
ことがとても難しいはずだし、δがO（ε＾2）だったりO(ε＾｛10｝）だったり
などすれば、やはり精度の短い数値で近似計算を行う場合には
事実上は連続関数ではないようなものだろう。