【数学】「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答　社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた [すらいむ★]

「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答　社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた

　セガが6月15日、社内勉強会用の資料をSEGA TECH BLOGで公開しました。
　ゲームの開発に必要な知識ということなのですが、内容は大学初年度レベルのガチ数学、そしてその内容は150ページ以上！　よ、読んでも全然分からん……！

　この資料は、セガで2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたもの。
　内容としては、高校数学を超駆け足で復習し、大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直しと応用としての3次元回転の表現の基礎の理解を主目的としています。

　勉強会のゴールは、「クォータニオン」（日本語では「四元数」）を数学的に理解すること。
　クォータニオンは、ゲームではキャラや背景などを3次元回転させるときに応用されるものだそうです。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

ねとらぼ　6/16(水) 13:34
https://news.yahoo.co.jp/articles/48a4d754f00f6f8afd482dd6fb7e90055ac6d08d

オシロスコープを理解するのでさえ虚数が必要だしな

虚数を使わなきゃ現代社会は成り立たない
こういう想像力の欠如にはため息しか出ない

小学生はゲームの動く仕組みも知らないで、ゲームなんかで遊んでいるべきじゃないな。

>>3
言ってる事は同意するけど、
貼りつける前に変換ミスくらいチェックしようね。

>>1
社会で活躍するための論理的思考を養うために数学は大いに役立つぞ。

そうはいうけどジョブスもビル・ゲイツも本人は使ってなかっただろ

高校卒業程度の知識は現代社会で仕事（応用分野）をする際に必ず必要となる
基礎知識。一般教養はそういう理由で定められている。最近じゃ物理に相対性理論
と量子論のさわりが含まれるようになった。

おかえりモネで、飽和水蒸気量を知らなかったモネ。
ドラゴン桜じゃないけど、中学生レベルからやり直しが必要。
ボイルシャルルの法則とかでまた止まっちゃうんだろうな。
可愛い朝ドラ主人公だから、あの医者が家庭教師みたいな事を無料でしてくれるんだろう。

いざ、やりたい事ができた時に、中学生レベルからやり直しでは、本人にとっては貴重な
時間（根詰めても２〜３年）の無駄遣いになるという事は知らなきゃならない。学生の時に
やっておけば、タダで学べたのに。

>>8
技術者の会話についていける程度の知識はあったと思うよ。

>>7
テンテーおちえて
マイナスとマイナスの数値で掛け算したら何故プラスになるのかどうしても分からないです

>>3
虚数も歴史も漢字も知らなくてもカネさえ稼げれば全く問題ない

大昔、テレビでタモリが「数学なんか社会に必要ない」といい
それを真に受け勉強サボった子供の頃の私に猛省を促したい

>>8
その下の従業員はみんな使っていたと思うよ。
だって任天堂の虚数計算が必要なコンピュータゲーム開発にマックやWindowsのコンピュータが使われていたから。

他の人が使ってくれてるお陰で自分は使わなくていいことに気付けよ

呼吸の術とか分身の術とか使える事に満足する輩が多い
動く理由や原理は知らなくても一部の人がどうにかしてくれると考える事を諦めた輩

>>11
自然数頭の人は、ゼロを基準に考えると理解できなくなっちゃうね。

１００個のリンゴがあったとしよう。１０個×１０列に整列している。
ここから１列１０個減らすのが−１０。

１０個減らした列が５列あったら−５０でリンゴは５０になる。

今度は５列１０個＝５０個のリンゴを考える。
１０個減らした列のうち５か所を、やっぱ止めたとしたら５０個増えて１００個になる。

これがマイナス×マイナスがプラスになる事の自然数的な理解だよ。

>>17
つまり一緒にりんごを買いに行けばいいんだろ

オイラー角でいいやんと思っていた時期もありました

電子回路設計では普通に使う
ちなみに i だと電流と混同しちゃうから表記は j

日常生活では相対性理論どころか微積や分数計算すら使わないけど、どれも現代社会を裏で支えてくれているよ
自分がそれを知らないだけで必要ないというのは無知を晒しているだけ

複素関数の積分とかわけがわからない
社会人歴数二十数年で使うことがなかったからどうでもいいけど

ジンバルロックが起きて発狂するところからか

その辺に電線が3本かかってんだろ？
実はあれが虚数なんだよ

電気電子工学科を出て3DCGで飯食ってるけど
モデル作ったリアニメーションさせたりなんで虚数とか使ったことはない
そりゃあソフトの内部では使ってんだろうけど知ったことではない
学生の頃は授業でやたら使ってた気がするけど全部忘れた

交流で使うじゃん

>「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」

こいつ、自分が社会のすべて、あるいは自分が社会標準だと、うぬぼれてるマヌケだよ。
社会に出て虚数を使う者は少なからずいる。

そもそも、普通科の高校では、社会に出てからの職業選択等の選択肢をなるべく広くするため、
誰もが必ず使う知識　だけ　を教えるのではなく、可能性の高い内容から教える。
虚数は、そうした内容の一つということだ。

また、普通科の学校は職業訓練校ではないので、実用的な知識や技能ばかりを教えるところではない。
論理的・抽象的な思考力を育成し、想像力を高めるため、その教材として、虚数（イマジナリーナンバー＝想像上の数字）を扱うこともある。
ジョン・レノンも「みんな、イマジンしてごらん」と歌っていただろうに。
感性愚鈍で想像力貧困なロバほど、虚数の学習にケチをつける。

>>11
直線上を等速で進む点の位置を考える時、
速度、時間に正負を定義すれば理解しやすい

必要ない業界へ行けば必要ないわな

現代社会を維持するには数学が不可欠
数学を蔑ろにするということは原始時代に戻るということと同義

>>29
自分が恩恵を受けていても気づいていないだけとは思わないのか？

>>9
受験勉強の知識なんて5年も経てば忘れるだろ
お前、今現在マッサラのままで自分が入った大学に合格できるか？ｗ

有志で行われていた数学の勉強会
好事家の部活動じゃん。

>>13
そのくせダムとか鉄道とか坂道では語ってるよな、
土建屋でも三平方の定理やらサインコサインやらヘロンの公式は
絶対知ってないといけないのに。

虚数というか複素数を勉強する人がいなくなったら停電するよ

>>32
30年ぶりに母校の数学の入試問題を見たら一問も解けなかった
文系の息子が受けた数学の問題もほとんどわからなかった

普通ベクトルでやるんじゃね？
虚数である必要あるのかな

数学がこの高度な文明社会を作り上げた
エジプトのピラミッドも数学がなければ作り上げることはできなかった
高度な文明を維持し続けるには数学は不可欠

その前に読解力でしょ
相手の言わんとするところを理解できない輩が多すぎる

あっち側とコンタクト取るときに必要だよな

>>37
まあ行列あればあんま必要ないよな
＞＞１の記事も線形代数やるって書いてあるし

ゴルフ、麻雀、囲碁将棋
属する集団においてコミュニケーションアイテムならば知識が必要です。
任天堂においてはそれが数学だったという話だな。

クォータニオンはぶっちゃけ存在と理屈だけ知っておけば、中身知らんでも困らない

3Dにおける行列は4x4=16個の数字の塊で、3D物体の回転・移動・拡縮ができるけど、計算超複雑
クォータニオンは4x1=4個の数字の塊。回転しか出来ないけど、その代わり計算が単純でくっそ早い

高々100年にも満たない人生を最大のスケールとして物事を考えると必ず答えを間違える

任天堂じゃなくてセガであった。

電力や無線・電波で必要だ。

専門分野しかあんま使わんとは思う。
逆にそういう思うってことはそれらが勉強できる道に進んだけど、使わない選択肢を選んだってことやね。

計算に便利っていうだけだろ

>>17
良く分からんの
あんま上手い例えじゃねえなｗ

テンテーおちえて
マイナスとプラスで掛け算しないとマイナスにならんのに虚数を２乗するとどーちてマイナスになるでしゅか？

>>27
応用分野で使う数学はただの道具だ
みだりに人を煙に巻こうとするヤツはアホ

ネトゲのパンヤやってた時はホールインワン取るのにサインコサインの計算使ってたな

俺は使わないし理解もできないけど
理解できる誰かが使って社会と俺の生活をよくしてくれる。

>>50
「ていぎ」ってことばをべんきょうしましょうね

計算問題何度もやって慣れ（＝記憶）で理解したつもりになってるけど
ゼロ除算とか根本的に理解できんもんは理解できねーですだｗ

>>54
数学教師はそーやって誤魔化すよねｗ

>>56
誤魔化しているんじゃなくてそれが定義なんだって
お前馬鹿だろ

虚言には使えるが狂言には使えません

虚偽捏造は高等数学ニダ

>>13
逆にビートたけしは数学大好きで
数学わからない人間 は映画の監督や構成はできないと言いきってる

経済学ですら数学を使うぞ
数学が分からない学生ばっかだから日本の経済学部は世界最低レベルなんだがな

>>8
本人は使ってなくても、だからいらないってことにはならんだろ

3Dプログラムでクォータニオンを使ったな
普通の回転計算よりアウトプットが確実に早くなる
今の３Dゲームの回転には大抵使ってるんじゃないかね

クォータニオンはアイルランドの数学者ハミルトンに発見されたそうだが
何をするにしても過去の偉人の発見の恩恵で生活してるんだわ

>>11
借金が減ったら実質金が増えるのと同じ

>>50
実生活でも愛がもつれるから、大人になれば分かるよ

中まで踏み込むと使うってだけで使わない人のほうが多いよ

>>8
もしかしてマックやWindowsはジョブズやビル・ゲイツが一人で作ったと思っている？

数値列から近似関数を求めるのは普通に使うな

四元数はCGにとって必須だからな

ガウス平面を思い浮かべれば回転を簡単に表せることに気づくと思うが

このツイートか
https://twitter.com/SEGA_OFFICIAL/status/1404640339302838276?s=19
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

交流回路では普通に使っているわ

なぜ 他の5教科も使わないことが多いのに
なぜ数学だけこうも使う使わないって言われるのか不思議

社会に出て使うものだけ学びたいならさっさと退学して職業訓練校に行けばいい

算数までいれると算数数学は 国語の次に使う
ものなのに要らない要らないって言ってるやつの気が知れない

>>39
まあそれは間違いでは無いが、貴方の様に突拍子も無くメタな事を言い出す人も多いね。

学校の勉強で一番使わないのは国語だろうな

使うと言っても学習したことを完璧に記憶してるわけでもないから、
いざというとき完全に忘れていたりするけどな。
「あれ？これどうやって解いたんだ？？　そんときは分かったはずなんだが・・・」
とかよくあるが。しかもがんばってもそのときの感覚がもどってこない。

それを抜きに世間に出てもってちょっと無理筋な話。

虚数はコンピュータープログラミングや電子工学で使う。それは理解できる。
理解できないのは、ホーキングが提唱した虚数時間。
ビッグバンの時に本当に実在したのか?

>>1
虚数は電気で使うぞ。
数学を疎かにするのは電柱に上って裸電線を素手で掴むのと同じ。

結局、虚数ごときすら理解できない無能は生涯雇われ奴隷になるしかない
40過ぎたらリストラ候補リストの筆頭

>>11
借金取り（−）が我が家にやってくる回数が減ったら（−）、それはプラス（＋）だろう

>>55
＞ゼロ除算

簡単だろ
1÷０とは1の中に0はいくつあるか、って事だ
いくつある？

虚数もいいが四元数だろと思ったら四元数まで行くのね。
素晴らしい。

マイナスにマイナスかけるとプラスになるって座標上の話だと
学校のセンセが説明するべきだよな。
数学上の前提ルールを省いて教えすぎ

>>82
無限と解無し、どちらが正解かって議論があんのよ

>>81
借金取りが家に来る回数が減っても金を置いていってくれでもしなきゃプラスにはならないだろ

電検三種、電気工事士

量子コンピュータに必要な超伝導には公式に虚数が入ってる。
超伝導の機械作って使うには虚数の事は多少知っておく必要がある。多くを求めてしまって数学に踏み込むと頭がどうにかなってしまうのでそこそこで良い。

クォータニオンはぶっちゃけ存在と理屈だけ知っておけば、中身知らんでも困らない

3Dにおける行列は4x4=16個の数字の塊で、3D物体の回転・移動・拡縮ができるけど、計算超複雑
クォータニオンは4x1=4個の数字の塊。回転しか出来ないけど、その代わり計算が単純でくっそ早い

社会の中で何がどう役に立っているのかわかっていないのに、こんなの勉強しても社会に出てから役に立たないと言い出す矛盾。
明らかに役に立つことでも勉強していないのだから、ただ単に勉強したくないだけだろ。

>>23
ジンバラルがどうしたって？

>>41
>まあ行列あればあんま必要ないよな

https://ja.wikipedia.org/wiki/四元数#行列表現

にあるように、四元数は四行四列の実行列で表現できるから、全く必要ないぞ

CGでも使うことはないしな、複素数もなー

もちろん、行列表現の意味もわからず「虚数は存在しない」なんて言う馬鹿につける薬はないが

虚数は正直なにも覚えていない
高校の時にこれは一生使わないと判断した

>>81
>>86
借金取り（−）が我が家にやってくる回数がマイナス（−）なら
借金取りが良い人になって過払い金を返しに来る（＋）ということだな

>>20
ジュールと混ざって大変にならないのか

ド文系の人が微積分の計算が出来る必要は無いと思うけど
意味は理解してた方がエエと思うで…確かに虚数はﾋﾞﾐｮｳやけど…

>>75
セガの回答やレスの流れを見てこその感想だったんだけどね
突拍子もなかったかな？

勉強の内容をそのまま使うシチュエーションっていう発想が底辺なんだよ

座標で描画するのに必須やろが
大発明やぞ

特殊な職業しか使わないと言う意味だとわかれよセガ。
お前らの社でも営業が使うか？

>>95
小文字でしょ

で三次元空間の場合はどうすんだっけ

3次元座標の回転は、別に虚数を使わなくても計算可能だけど、
虚数を使うと1つの式で座標のｘ、ｙ、ｚをまとめて扱えるので便利というだけだよ。

一応あるのね
https://qiita.com/exp/items/a4bbcb8273a184eff41f

良い道具を持っているのに使い方を考えない残念な人もいれば
そもそも良い道具を持とうともしない残念な人もいる

難しく考えず
2乗したら2になる数などを追加して基本演算を成り立つように数体系を拡大した最小のものが実数だろ
2乗したら-1になる数を追加して数体系を拡大したものが複素数だろ

>>96
経済学や経営学がど文系扱いなのがおかしいんだよな

>>12
カネのために生きてもカネを稼げる日本人はいない
・日本で最大の企業トヨタは豊田３代でたったの時価総額２６兆円
・アメリカのアマゾンはジェフ・ベゾス１代で時価総額１７５兆円

数学も歴史も漢字もできないカネも稼げない日本人

ざっくり言うと回転する物を扱うのに虚数とか三角関数は必要になる

>>106
iじゃなくて3乗したら１になる数を追加してもいいんですよ？

てか最も大切なことは
虚数を学ぶとこれこれこんな感じで社会人になったときに役に立つんだよ
ということをごく簡単にでいいから授業でちゃんと言うことだね

>>102
四元数を使う
四元数は乗法の交換法則が成り立たないところが虚数とは違う
自乗すると-1になる数がiとjとkの3つになってiだけの虚数と違う
i×j=-j×iとかになる

>>6
ボケに突っ込むな

虚数は虚数として認識するのではなく、サイン、コサインとして眺めるんだよ。
あくまでも数学的テクニックで、すくなくとも、電気・電子工学でお世話になっているだろ?

三角関数もいらないとか言った橋なんとかってバカもいたっけ

>>106
>2乗したら2になる数などを追加して基本演算を成り立つように数体系を拡大した最小のものが実数だろ

高次方程式の解まで考えて除算も含めても代数的数にしかならんな

>>110
1を追加すればいいな

方向などが真逆な事を、１８０度違うとか云う。

オイラーの公式で、角度θ＝π つまり１８０度と置くと
結果がー１となる。 この辺を図示すると、まさに１８０度
回転して真逆方向になる様子がイメージできて面白い。

>>116

１だけじゃなくて、もう２つあるだろ？

-１＋√3 i
１＋√3 i

>>11
はんたいのはんたいはさんせいなのだ。

複素関数論をやると、「なんで今までこんな七面倒くさいことをやってたんだよ」と思うくらいシンプルになる関数が出てくるんだよな。
高校から習い始める微積はあそこまで教わってワンセットだと思うよ

>>116
原始３乗根のことね
１ではないやつ
ωて書くやつ

>>118
半分にしないと

>>118
>１だけじゃなくて、もう２つあるだろ？

だから何だ？

>>3
改行と日本語文章でお前の知力は丸裸と教えたろ

>>1
いつ使うんだよ
じゃなくて、気づけよって話なんだよね

まぁそれも含めて実社会でどう使われてるかみたいなところまで、
教科書がレクチャーしないから問題なんだろうね
この手の人たちの発生ってのはね。

虚数の教え方二乗して-1になる数って教え方が良くないと思う。
もっと実際に即した捉え方を教えてほしい。
二乗して-1とか言われてもそこから発展しないもの。

>>95
ジュールは大文字だから区別できる

買い物では
あまり使わないな

【ハンギョレ新聞】「いつも感情に流される日本」「約束を守らない日本」「反韓感情に依存する日本」[06/16]

虚数も実数の拡大体の一つと思えるようなれば、
なんでそうなるの？みたいな感覚はなくなる。

>>130
×虚数
○複素数

>>11
裏面の裏は表面

>>12
たかが虚数や歴史や漢字を覚えない理由を探しまくってる低能なだけ。
高校で習う内容なんて別に難しくも何とも無いのに。

SEGAは重役が反社なイメージしか無い

じんばるろっく！

それが必要な仕事につくやつもいれば不要な仕事につくやつもいる
いらないと思った知識でも必要になることもある
だからチャンスだと思ってとりあえず勉強しとけって言ってるんだろう
英語だって数学だって物理だってみんなそう　
気づいたときには遅いんだよ

高校レベルの数学出来ない人って情報を抽象化して応用する事が下手くそだよね

日本人の数学能力は世界でもトップクラスだから安心しろ
数学苦手と言ってる奴でさえ欧米じゃ表彰されるレベルだから
途上国なんてもう土人の世界

数�UB程度の算数すら使わない仕事で世の中に必要とされるものは少ないんじゃねえの？
工業高卒、高専卒は元より文系大卒ですら学歴相応に要求される仕事だと高校数学レベルは必須だろ
私立文系の俺ですら高校のときにもう少し数学に身を入れとけば良かったと思うくらいなのに

ゲームは異次元＝想像だから　i ナンバー＝想像数を使うのかな？

この前もぷよぷよのプログラミング素材公開してたし、セガは教育的意識が高いな

ゲームエンジンの開発者になるのでないかぎりゲームのプログラマさえも
数学的知識を必要としなくなってきているんじゃないか？
ライブラリやクラスどころじゃなくてフレームワーク化がどんどん進んでいる。

>>1
宇宙人を探すためだよ！！！

まあ、こういうのは「覚えよう」とするから

「なんで役に立つかわからないものを（ｒｙ」ってなるんじゃないのかな。

まーしらんｋど。

単に習ったことを使いこなしていないだけｗ

複素数という概念を使うと、

２次方程式の「解なし」なんて”ヘンな扱い”がなくなるのが、気持ちいい、とか。

基礎概念を理解すると、そこから色々考えていくことができてうれしい。

とか、そういう風に捉えるようになるだけで、全然違うと思うよ。

まーしらんｋど。

マトリクスでいいじゃんと思ってた時が自分にもありました。

>>3
感じがかけない
君のことかな？

離散コサイン変換もフーリエ変換も知らんがエロ動画の画質にはうるさい

昔のSEGAとか、新ハードを発表するたび当馬(引き立て役)にされてて任天堂のハードのスペックに勝ってるものの
ソフトの充実さと必ずしも高スペックじゃなくても面白いゲーム作れることを見せつけられたんだろうね
NECも光ディスクにやたらこだわっていたし
コンピュータープログラミング以前に
コンピューターが中身でどんな計算してるのか？気になると線形代数学に興味が出てくる

ラテンスクウェア(格子)、順列組合せ好きなエンジニアとかいそう

>>142

さらに、ノーコードプログラミングツールとか
ローコードプログラミングツールも使って
システム開発するＳＥやＰＧも増えてる。

そういう基本ライブラリやツールを開発する技術者しか
難しい数学を駆使しない。その他では、数学者や趣味の
アマチュア学者しか高等数学を知らないね。

好奇心を失えばもう死んでいいのサイン

OpenGLとかで使うのかな

英会話と同じように、実戦で覚える数学ってのがあってもいいんじゃないかな

虚数は高校の必修科目ではないから、
習わなくとも卒業できるよ

昔、虚数の情緒とかいう本があったな
美的にみると虚数には得も言われぬ情緒があるらしい

電気やってれば普通に使うだろ

人間にも同じことが言える
いつ役立つか分からない

仮想空間というか電気を使った世界には、虚数の英語逐語訳でもある想像数が関わってくると
言ってる事はなんとも単純な話ですな
、概念さえ当て嵌まれば道具になると
しかし虚数を実際に観測した！とかいうニュースがナゾロジーソースで出てたけど、これも空間に想像数を利用する事で表面化した実数という解釈で良かったんだろうか
素粒子なんかは痕跡探して発見！と言ってるけど虚数も見付けた事になるのかなぁ
通用するんだから目に見えない世界が平行して存在するのは解釈次第では当たり前の事ではあるよな

いまいちだな
全員が使うことが言えてない

ゲームとか建設関係は数学結構使うからちゃんと勉強しておくべき

>>142
ゲームプログラマなら、昔から、三次元の一次変換が四行四列の配列で表現できることと、回転とか平行移動
などの変換に対して四行四列の配列を生成するライブラリを覚えておけばいいだけな

クォータニオンか
物体の運動をシミュレーションするプログラム作った時にベクトルの回転処理で
公式的に使わせてもらったな

>>23
うろ覚えだけどジンバルロックが起きないのがクォータニオンの売りじゃなかったっけ？

あらゆる方程式が解ける(解をもつ)ようにしたいんだったら複素数がいるってことだ
これは代数的に解けるかの問題ではなく、解があるかだが
簡単なのはx^2+1=0で複素数を導入すればあらゆる方程式は解ける

数字の大小もわからない奴がコロナ分科会をやってる国で何を言っても悲しくなるな
もはや小学校の算数ですら不要では？
できない人間が偉そうにやってる訳だし

食う寝るだけで何も興味持たないなら
読み書きと意思表示だけ教わればがええわな

>>1
とりあえず四元数は使うだろうと思って開いたが
やっぱり虚数の話じゃなかったな

こんなので良ければ
とりあえず角度を測ってるなら
虚数を使ってる

>>17
要はプラスもマイナスもベクトルでしかないってことか

虚数ってものはようわからんけ電界磁界の関係をひとつの式で表すのに
有用なんじゃなかったっけ

オイラーの公式とか感動するけどなあ

>>168
横からだが古典物理の範囲内ではベクトルが標準になる
量子力学になってくると目に見えない世界で点として扱う上でスカラーで場を考える必要がある
波の理解が必要でそこでも虚数が依然として出てくるらしいけど

数式変形なんかは数式処理ソフトでできちゃうんだよね
数式処理ソフトで解決できない積分法を勉強しろよ

複素数の代わりに行列だった気がするゆとりです

アイは目にはみえないけれどもアイがなければ生きてはいけないんだよ。

複素数と虚数という名前がだめだわ。
二元数って方が理解しやすい。虚って訳語が最悪だわ。誰が訳した？やめるべき。

>>172
微分　積分は数式処理ソフトでできて、人間よりヤルかと

虚数使わずとも三角関数で表せるだろ。

夢の無い話をするなら決算書の数字が読める程度の学力でもこのような高度の知識を持つ人間と同等以上の生活ができるんだけどね。

まあ三角関数は虚数を使って表すんですけどね

俺の巨根いつ使うんだよ

化学や生物学はそうでもないのに数学と物理はやたら風当たり強いよね
つまるところできないやつの嫉妬なんだろうな

虚数を理解してなくても
シュミレーターで数値入れたら答えが出る
先人に感謝だね

セガいたけど初耳だわ

どこの現場でもクォータニオン回転とオイラー回転は3DCGデザイナーなら大体使い分けてるで
理解してないけど使い分けできる

>>1
要は余計なことを教養と思えないバカは使えない、と言うことかと

>>180
その雑草の根っ子みたいなものはいっそ磨り下ろしておかずにでも付けろよ

高校の数学の時間、数学教師が言ったエピソード。
俺高校で数学教えてるんだが実際虚数なんて実生活で使うことないよな、
と友人に問うたところ、
道路のカーブを設計するのに普通に使うよ、と返され、救われた、との事。

やべー、四元数思いついたとき思わず橋の欄干に落書きしたわ
捕まるかな

あと、これは岳父との会話。
上のエピソードを思い出して伝えたところ、
歯車の歯を設計するのにも普通に使うな、との返答。

めちゃめちゃ必要じゃん。

職場で理系出身はおれだけ
周りは数学的思考回路を放棄した人ばっか
日々めちゃくちゃ疲れる

フラクタルとか、マンデルブロー、ジュリア集合、なんか気持ちの悪い相似の図があったなあ。

大の大人が
虚数も知らずに
よく道を歩けるね

電気工学や回路理論なんて虚数のオンパレードだからな。
機械工学科だけどゼミ決める抽選外れて制御理論のゼミになったら教科書が虚数だらけだったぞ。
ゼミの２年間で嫌気さして文系就職したよ。
もちろん卒業後は一度たりとも虚数は見ていない。

>>178
そういう人生で満足できるのは
IQ110まで

自分が利用しない知識入れるのは自己満足でオナニーの一種。使わなければ無意味
日本人は本当に好きだよね
その知識をとか直接使わなくても面白い話とか人にできるなら価値があるけどね。
知識入れるだけなら完全にオナニーと同じ。

四元数は虚数とは違うと思うが

複素平面ふつうに使うやろ

虚業もなければ社会が経済がまわらんのやけ

知識がないと知識の必要性を理解できない

>>1
こんなことやってるからヒット作でない・・とか思うのは漏れだけ？

>>140
ヒルベルトイフェクトみたいな使われ方もしてるがここでの話題は実際の計算が主

>>199
アホかよ

>>195
無いよ
にわかだろう

まあゲーム開発には必須だからな。

勉強の必要が無い理由を必死で考える…小並

>>34
おおヘロンの公式使ってんのね

>>184
虚数とか使ってるけど
知らなくても使えてるという話だぞ

>>187
俺はむしろﾊﾐﾙﾄﾆｱﾝを見る機会の方が多い

ビジネスデータ分析のための数学とかなら分かるが、「げぇむオタクのための数学」とかなら全くいらんわ。

虚数は使わないかもしれないが、
できないことをできるようにするための裏ワザは使うだろ。
その裏ワザが定石になる。

>>194
虚数が自己満足の範疇とかどこの国に住んでんの君？

>>206
要は虚数に置き換えてるって話だからな

俺、大工の見習いだけど三角関数とか虚数が理解できないと墨付けもできないよ

江戸時代の大工も三角関数とか虚数とか言葉は知らなくても鯨尺で寸法出しするときに使っていたと親方から教えられた

電気工学で交流式の電気（家庭用コンセント）の抵抗を表すときに
複素数（整数部・虚数部）を使った式が出てくる。
交流回路での電圧と電圧の時間的ずれを複素数の概念を借りて
うまく表現できます。

ごめん。電圧と電圧ではなく電圧と電流ね。訂正しときます。

虚数という名前がなあ、
負の平方根なんだから、超負数とか名付ければ良いんだよ。
「虚数なんて存在しない」とか言う人がいるけど、「負の数」だって
存在しないんだよ。
マイナス3人の人間とか、マイナス１０個のリンゴを見たことあるか？
数なんて、虚数に限らず小数も分数も計算の都合で考案された架空の
抽象概念なんだから、虚数を特に別扱いするのはおかしい。
小数も負数も現実世界には存在しません！

うちの百姓の親がよく言ってたわ。
数学なんか一生使わねーんだよ。屁理屈こねてねーで草むしり手伝え。

>>95
＞ジュールと混ざって大変にならないのか

ジュールを小文字で書く奴は無知蒙昧。

本当に虚数なんて必要なの？
大体ベクトルで代替できないの？
複素平面なんて単なるベクトルじゃん。

>>218
ベクトルでやると回転の計算がめんどくさい

この資料をみてみると「ゲームが好きだからゲームクリエーターになるかー」ってレベルのただのオタクじゃ歯が立たない現実がよく分かる

>>220
なんで？
特に難しいところないでしょ？

四則演算の分からない知的障害者でも生きていけるんだからつまるところ学校の勉強なんてすべて不要なんだよ
社会の維持には必要だが

>>72
それだけ数学が抽象的で難しいと感じる人が多いからでしょう
人は具体的でないとわかった気がしない

虚数だって応用例を教えればわかった気にはなるだろうが
そこまで教える時間はない

>>163
問題が発生して発狂しないと虚数のありがたさがわからないって意味だよ

数学は、近代科学技術の基礎を支える基盤学問なんだぞ。
クルマ・家電・旅客機など、たとえ百姓でも毎日のように
お世話になってる機械装置は数学のおかげ。

それだけじゃなくて、論理を記述する言葉なんだよ。
作家や哲学者が何か良く解らん高邁な概念を英語なり
日本語なりで記述し議論を繰り広げるが、数学における
色んな数学理論や定理などもそれに似てるわ。

ほとんど役に立たないっように思える哲学理論や作家の思想も
政治に応用されて世界平和に貢献したりする。

役に立たない縁が無いとか言うより、逆にだな、数学において蓄積された
膨大な知見を役立てる研究をやるべき。

プログラマーしか必要なくね？

>>212
あと白銀比って昔からあるらしいね
直角二等辺三角形で木材を余す事無く切り出したい時に使うってテレビで観たなぁ

>>221
社会の維持に必要って分かってるのに全て不要とか言ってて矛盾してんぞ
池沼が学校の勉強をしなくても生きていけるのは社会に池沼を生かすだけの余力があるからだろ
誰も学校の勉強をしなくなったらやがてその余力すらなくなる

>>225
電気回路の設計とかでも虚数は必須とのことだが

電流だってバネだってなんだって、周期のあるもの扱うなら複素数が出てくるだろ

>>12
まあその通りだけど、どうせなら虚数も歴史も漢字も役に立つ社会で快適に金儲けしたいな。
そんなの必要ない土人の集落で金儲けしたいのならどうぞ。

虚数があるから今の携帯電話が使える。
地上波テレビもそう。
PSKとかQPSKなんかは虚数軸を使って変調している。

それで結局、2乗したらマイナス1になる数って具体的にいくつなんだよ

>>199
これしかやってなかったらそうだろうけどさ
こういう事もできる人いないとダメだろうよ

>>215
小数はあるでしょ
リンゴが１つと半分あるとかさ

まあ文系でも理系でも大学入試でやった程度の知識や教養は現代人のベースとして保持しておいてほしいとは思うな。
もちろん今更試験を受けても点は取れなくてもいいけど。

>>227
生きていくだけなら学校の勉強難て不要ってことでしょ
古代人は数学出来なくても生きてられたし歴史の勉強も
要らなかった
便利な現代社会も生活を維持したいなら学習は多くの人に
施す必要があるけど

　>>233

　リンゴを半分にしたら、それは元のリンゴとは違うものだろ。
　皮に包まれていないし。芯が果肉の中央部にないし。
　つまり、数字というのは、抽象的概念であって実在するものじゃ
　ないんだよ。整数も少数も負の数も。
　道具に過ぎない。だから虚数が特別な存在ということではない。
　

虚数は理工系の専門職に就くなら必須だから、将来必要になる人はそれなりに居る。全員が全員必要だと思われることに絞ったのが義務教育で、それ以降はある程度専門性というか方向性が出るのは仕方ない。

三重根のオメガの小文字なんて、5chしてるだけじゃ一生関係ないよね……(´･ω･｀)

>>215
>>236
確かに
実数と言っても人間が作り出した概念というのは分かる
しかし、実数と虚数で、現実の物に当てはめられるか
当てはめられないかの違いはあるので
実数とは異なるものにしても特におかしくはないんじゃないか

実は実数も実在が証明されてるないはずだけどな

そもそも連続が人間の作った概念だから

>>231
√-1

>>216
草むしりが数学的理論で効率化すれば必要性も理解される

数学いらないとか言ってるIT系は
クズ土方か口だけ文系コンサルだから
身近で見かけたらゴミ扱いしといていいよ

そういやこの前麻生財務相が小学校まででいいとか言ってたな！
大馬鹿な大臣だな

どこで使うの？とかいちいち言う奴は、単に楽して要領よく生きたいぐらいにしか
考えてないだけでしょ
学生のあいだは、一見無駄なことですら自分のものにする時間は腐るほどある
社会人になったら必要なことですら身につける時間はなかなか取れない
それこそ結婚して子供でも出来ようものなら新しいことを身につけるなんて不可能だよ
本当に自分のものにするぐらい学問を身につけたら、自分の脳が勝手に
活用して人生を彩り豊かなものにしてくれるよ
それを理解できない奴が、大麻やら何やらに人生の喜びを見つけるのです

自分が愚民だと自覚してる人は、学ばなければいいだけだろ
学校の授業でも愚民は寝てればいい

日本は優しいから、それでも義務教育は卒業できる
愚民に優しい国

>>11

敵の敵は味方

>>244

土方に必要な測量は三角関数で成り立ってます。

電気の交流回路は虚数で計算するよ。

>>1
じゃあ虚数をまったく理解してなくて高校すら卒業してない俺ではどちみちボーダーブレイクの開発部(第二開発室か？)には入れなかったという事か…？

お祈りの手紙すらこねぇよ

>>235
>生きていくだけなら学校の勉強難て不要ってことでしょ
そんなことは書かれてない
それはおまえの推測
どうせID変えまくった本人なんだろうが
ただの後出し

1はこの前、虚数の観測が出来たというインチキ記事を書いてたやつだろ

負数も無理数も虚数も、考えてみればひどい言葉だなｗ
超越数はなんかいくとこまでいってかっちょえーけど。

>>238
ニュー速やニュー速+のハゲ関係スレなんてωのオンパレードじゃんw

>>235
そりゃ極論だろ
現代人が今更数学がない石器時代の暮らしに戻れるかよ

>>238
2chで一番多い落し物だと思う

負けた数
無理な数
虚しい数

文系はアホだから、こういう現実を知らないで毎日のほほんと暮らし、自分の所為なのに社会や政府の所為にして文句を言っているんだろうな。

>>216

雑草刈り、草むしりは、本当に楽だった。
顧客で発生したバグ調査に比べると、まるで天国。
時間を費やした分だけ雑草が刈れる、取れる。楽な仕事だと本気で思った。
こういう仕事で金が貰えれば幸せだろう。

>>250
>電気の交流回路は虚数で計算するよ。

ただの単振動なら複素数で表現して計算するのが一番計算が楽だから、使いたければ使えばいいんじゃねーの

でも、CGだと、２Dですら、虚数じゃあ表現能力が足りないから使うことはないな

３Dでも、オイラー角とかと同様、四元数も出番はないし

>>262
3Dだとベクトルの回転処理とかでクォータニオン使わないの？
回転行列使うより計算量が減るメリットがあるとのことだが

それでサクラはあの体たらくなのか

営業でも分析で確度をあげるのには数学（統計）が必要だよ。

自分を理系と言いたがる奴の
俺頭いいアピールがほんとうざい

セガの下請けプログラマー「んなもん知らんでも仕様書に書いてあればいいんだよ　細かく書けや　ニュアンスで伝えんな」

自分が使ってないだけ。
PCにしろスマートフォン、ジェットエンジンまで数学の塊だ。

屁理屈の張り合いみたいな感じになるけど
こういう話でいうところの必要ないってのは世の中に必要ないというのではなく言ってる本人が必要ないって話なんだよな
「（オレが）社会に出ていつ使うんだよ」って言うことなのだからセガが自分たちの職場で使ってると言ったところで
だからなんだよそれは（オレには）なんの関係もないだろう！ってこと

数学ができなくても生きていけるなんて言う奴は生きているんじゃ無い、生かされているんだよ

数学ができない哲学者とか、デカルト・パスカルに謝れ

数学できなくともつける職はたくさんあるからｗ

虚数は電子回路の設計で必要だし
GPSは相対論方程式で誤差修正してる
スマホの中のフラッシュROMは量子トンネル効果を利用している

現にそんな世の中にあなたは住んでいる

要するにここまで高度な数学を使う職業はゲームプログラマ含むごく一部の技術職だけだろ
全人口の1%もいないよ

日常的には使わなくても、複素数、微積、確率統計の基本的な考え方と、
その有効性や限界を知っておくのは当然の教養だと思うぞ。
文系でも大卒以上なら知っててほしい。

時間の無駄。理系も使っちゃいない。マウントしたいだけ。

>>274
その少数の高度技術職がいなければこの現代社会は確実に破綻する
「俺の人生に数学は要らない」ならまだしも、「数学なんか社会に出ても使わねーよ」
とかほざいてる奴は完全に想像力が足りない

そもそも一般人は虚数なんか習わんだろ
今の高校数学で複素数習うんだっけ？

>>235
寝言言ってる？
古代人は数学出来なくても生きられた？w
暦を作るのにどれだけの数学が必要かわかる？w
暦がないと農業できねーぞwww

歴史の勉強もいらない？
古代だと歴史は教養の中心だぞwww

>>277
世界は数学と物理学でできてる。
想像力が足りないどころか、知能がないな。

趣味でUnityのエロゲ作ってるが、数学死ぬほど使う。
会社でエクセルのマクロを改善するときも数学死ぬほど使う。
営業職だが、SEとかプログラマとかと話すとき話が早いと良い評判を得られて社内評価あがる。

知っていて損がないのが数学。

>>239

例えば、古代にはプラスの数しかなかった。
そこにマイナスの数を導入すると距離の計算で便利になる。
東に５Km進んで、さらに西に１０ｋｍ進む。
すると現在地は出発点からマイナス５Ｋｍの地点、つまり西に５Ｋｍの
地点ということになる。
この考え方を肯定するのであれば、さらに北に進む場合を+ i
南に進む場合を-i　とすれば、一挙に平面上のどの方角に進んでも
現在地を確認できるようになる。
つまり、虚数は負の数や少数のように実用できる分野は限定されるけど
原則は同じなんだよ。つまり、計算を便利にするために考案されたに過ぎない。
Ａの2乗とＢの二乗を足したものを因数分解するには、虚数の導入が必要になる。
虚数を導入するだけで今までできなかった計算ができるようになる。
だったら導入した方が良い。

セガのＩＴ土方限定じゃねーかｗ

>>59
たしか、本人は真面目な職業だったら数学者になりたかったって言ってたな

学力はどれだけいるかと言われたら大学は別だが
少なくとも中国レベルの科目は全て理解できるレベルが欲しい

後は簿記とＩＴとTOEICの３つだな

中学レベルを完全にマスターしてたら高校のはオプションで簡単に理解出来し

無能ほど勉強しなくて良い理由を言いたがる

誰か素数なんとかしろよ　いきなりリーマンは無理だろ　アルティンから行けよ

自分は四元数なんて教えてもらった記憶ないな
パウリ行列の時にちょろっと出たくらい

>>175
虚数についてだけど実数じゃないから虚数、良いじゃないか。
少なくとも有理数無理数よりはまし。

電気系ならバリバリ使うが

>>259
ゼロが無いから世界で一番美しい式じゃない

嘘こけ、今のセガはゲームなんか開発
しとらんやろ？

いちからエンジン開発しているゲーム会社なんてどれだけあるのやら

座標の計算なんて便宜上虚数使ってるだけ
本来の意味での虚数では無い

>>281
Unityはdxライブラリ使えないアホが使うもの

本物の日本列島の大阪はそういう虚数の偽大阪に読売マラソンで大阪と同じ大阪城のある大阪都入れ替えられて核攻撃されそうになったから、こういう元ソビエトの偽都市が本物の都市と入れ替わるような虚数攻撃は２度とするな！！！！！！！

いっておくがアメリカ合衆国は何十年も虚数ソビエト国になってるからな
スターリン時代はその前のカナダの地上核戦争で車椅子になったとかいう偽善者ルーズベルトスターリン時代のソビエトアメリカ合衆国時代や戦後の１９４５年以降のアメリカ合衆国も南部の風と共に去りぬソビエトスターリン時代とか、マッカーシーの赤狩りがすむまで自由にななってなかったな

それをアジアの日本国の日本人がわかってないと思うなよ！！！

複素数がいかに実用上の利点があるかの最も良い例は
「ド・モアブルの定理」だよ。
この定理によって、あらゆる数のべき乗が単純な掛け算の計算に
変換できる。
例えば、ある変数ｘを繰り返し微分したりする計算ではこの
「ド・モアブルの定理」を使えば計算がすごく楽になる。
そのためには変数を複素数表示にすることが必要になる。
たとえ、その数が実数であっても虚数部分をπの整数倍に
すれば良いわけだから、すごく便利だ。

>>1
この手の文句を言うのは大抵は勉強しない理由を見つけることだけに長けているDQN

>>269
それこそがまさに読解力なんだと思うわ
相手にも分かるように過不足なく話せという意見はもっともだけど
ただ今の時代、あまりにも字面だけを追って意図をくみ取る力に欠けすぎているきらいがある

電気回路計算法で虚数使うぞ　へーこんなに便利なんだと感じたな　家電使う立場だと
そんなもん知らんでもいいわけだが、数学いらんとか言ってる社会は没落する

其れから大阪の北朝鮮国をもとに戻して、天王寺―和歌山の阪和線と和歌山から新宮の紀勢線を元に戻せ、この間はカムチャッカ半島の伊豆半島じゃないんだ！

虚数は表に出ないマイナスのソビエト偽都市や偽地域でいつ攻撃されるかわからないような地域や都市のことではないかな？
偽日本国や偽和歌山や偽台湾や偽北京や偽ニューヨークとか偽ワシントンや偽東京や偽名古屋偽大阪偽新宮なんかが世界中やシベリア帝国なんかの北極海に面したユーラシアのあたりや、カナダアメリカなどアフリカにも中国モンゴルチベットなどいたるところに偽都市がある

ユダヤ英国の鏡の国のアリスみたいに左右逆の都市があったりするね

日本国の奈良の飛鳥京や明日香京や様々な「京」が世界各地の辺境や僻地や原野などにありますね　そういう律令制度や　飛鳥浄御原律令や、律令政治は
大明令や古代中国の都市の法律制度や町作りを学んだものですが
この辺りはソビエト共産系によるものなんで酔うね、私はマルクス共産主義ではないので
マルクス式は通じませんよ
それに中華人民共和国のマルクス史観がもう終わってしまいました
終ったらせめてクーデターソ連モスクワくらいやれよと、黙って終わっていくんだから中華人民共和国共産手技は今はモンゴル人民共産党も、習金平モンゴル人民共産党の人気がもう満了になるんでほかにいくんでしょう

負数かける負数を負数にしちゃった君。
君は虚数に目覚めている。

アメリカ合衆国やカナダが虚数ソビエトの見えない時代にソビエト英国国王の黒の王とカナダソビエトやアメリカ合衆国内部で英国の王女様がは東西にアメリカナダを走り抜けたオズの魔法使いの物語があるんじゃないの？

>>108
たったの？

お前どんだけ稼いでんだよ（笑）
ベゾスの資産は貧困国数十カ国の国家予算を足した物より多いからその国の連中は総じて無能って事でいいんだな？
お前の祖国でもある朝鮮民主主義人民共和国も含んでるんだがな

>>78
ありゃ仮説も仮説だから実在したかどうかはあんまり問題じゃない
議論のたたき台として、従来の物理学を崩壊させずに論じられるように
枠組みとして作ったという旨のことをホーキングは一般向きの啓蒙書のなかで書いてる

>>298
こいつアホだろ

回転拡大縮小って行列使うんじゃねーのかｗ

>>3
漢字を諦めた半島人か？ｗｗｗ

詰まることろ虚数を使わない人よりも虚数を使う人のほうが収入が多い…のか？

>>313
一昔前の収入命な合コン女性じみた思考回路だな

>>3
確かに漢字がかけなくてもちょっと恥ずかしいだけだな！！

>>50
＞マイナスとプラスで掛け算しないとマイナスにならん

それは「常識」
常識を疑うことで得することができる
それだけの話
君はずっと「掛け算してマイナスになる数なんかないんだあああ」と言い続けて損しているがいいさw

電磁波は虚数使わないときつい

>>286
ありがちだけど享受出来ない学生が出た場合、学生内容の不備に触れられる事は少ないんだよな

>>263
>3Dだとベクトルの回転処理とかでクォータニオン使わないの？

使わないよ

>回転行列使うより計算量が減るメリットがあるとのことだが

3DのCGで、回転だけしてればいいなんて超甘い需要はそもそもない

もしあっても、物体を表現する数百とか数千の点の座標に作用させるためには、結局行列に変換しないといけな
いし、演算量としても、個々の点に行列を掛けるほうが圧倒的

ってことで、ねーよ

ちょっとググったら、一部のパッケージだとオイラー角や四元数を行列に変換するライブラリとかあるみたいだけ
ど、現場を知らない数学屋が用意しただけだろうな

ジンバルロックも、無理にオイラー角を使うから起きるわけで、そんな馬鹿なことはやらんって

>>289
>虚数についてだけど実数じゃないから虚数、良いじゃないか。

小学生でもなんとなく理解できるし、実は正確な、虚数の説明してやろうか

360度の回転は何もしないのと同じだから、1

180度の回転（ここまでは一次元でできる、数直線ってやつな）を二回すると1だから、-1

90度の回転（二次元以上じゃないと意味がないから、ガウス平面が出てくる）を二回すると-1
だから、それが虚数単位

でも、確かゆとり教育の頃は、高校数学から「行列」は削除されてたし
複素数も複素平面で終わりのはず

>>281
>趣味でUnityのエロゲ作ってるが、数学死ぬほど使う。
>>319
>ちょっとググったら、一部のパッケージだとオイラー角や四元数を行列に変換するライブラリとかあるみたいだけ
>ど、現場を知らない数学屋が用意しただけだろうな

が、unityだったわwww

>知っていて損がないのが数学。

数学知ってることのメリットは、無駄な計算しなくて済むことなんだが、死ぬほど使ってるお前って

まぁ電気やってると三角関数、ベクトル、虚数は普通やね
それなしでどうやって電気の資格取るのか

>>323
>まぁ電気やってると三角関数、ベクトル、虚数は普通やね

だから、単振動の状態の記述に虚数使うのは別にかまわんってか、複素数表現で足りるぞ

CGだと、2Dの変換にすら足りないから行列だけ使うわけでその一要素として表現されるだ
けの虚数に特段の出番はないけど

>>319
あーなんかおかしいと思ったら元がCGに関する話だったのか
3Dのとこだけしか見てなかったわ

3次元の物理シミュレーションプログラム作ってたけど、ベクトルの回転処理を
回転行列じゃなくてクォータニオンで書き直したら計算量がかなり減ったんで
なんか腑に落ちんなーって思ったけど前提が違うなら当たり前だわな

使う職業は非常に限定的だけど
やりもせずに出来ると思われても面倒だから
さっさと諦めてもらうためには早い段階でやらせた方がいいのかもな
まあその目的であればちょっと時間使いすぎという気はするが

>>325
>3次元の物理シミュレーションプログラム作ってたけど、ベクトルの回転処理を
>回転行列じゃなくてクォータニオンで書き直したら計算量がかなり減ったんで

回転の結合が各ステップで多用されるシミュレーションならわからないでもないが、なんだ、それ？

シミュレーションでの各ステップでのベクトルの回転処理なら、どう考えても行列表現のほうが計算量減るぞ

これで虚数は使うってことがわかったよな
じゃあ次は漢文を社会に出ていつ使うか教えてもらおうか

実世界と直交する虚世界があると考えると簡単だな
普通の数直線と、直交する数直線が対応する
あっちから見ればこっちが虚だ

虚数は、未だ実数の拡張としての本当の価値が、
単に教育上か、それとも数学上か知らんけど、
見出だされていないんじゃないかな。

例えば負の数が受け入れられたのは、
　量の概念にプラス側マイナス側という向きがあるよな、
ってことと対応付けて直感的にスムーズに理解できたからだろ。

そういう量概念との対応で、導入の有用性が見出だされるべき。
そのうち、複素数平面で対応させて分かった気になってるのが、
地球人類の数学史上または数学教育上の、
黒歴史として振り返られるだろう。

>>3
数学とデジタルを混同するやつは消えろよ

>>328

個人的には、今の暗記中心となっている古文・漢文の学習は高校の授業の必須分野から除外するべきだと考えます。
テストの点を取るために限定されたある時代の古文や漢文を学ぶのではなく、日本人がどのように言語を使ってきたのかという点に中心を置き、日本語の文法的特徴や言葉の使われ方の各時代の特徴を知り、日本という社会に生きるひとりひとりが日本語という言葉を意識して設計していく(例えば、明治時代に多く見られた外来語を漢語で表現する)というような視点を持てるような教育を行うべきだと思います。
このような国語学習改革を実現するには、諸悪の根源となっている大学入試の内容を見直さなければなりません。
大学入試から古文・漢文を廃止し、代わりに日本語について知っていることを述べよという記述式の試験内容にしてはいかがでしょう？
私自身、現在の教育に文句を言うだけでなく、教育改革をテーマに生涯をかけて何か行動を起こしていきます。

https://kb-study.com/site-setup/

理系でも虚数使わない分野はいっぱいあるけど、
でも虚数要らないという人は見たことが無いな。

三角数と虚数の扱いの類似性とか、
そういう論理的なパターン認識が大事なんじゃないかな。

>>333
虚数を使わない理系分野ってなんだよ。
俺には思いつかん

>>320
デジタル空間上の座標と角度で確認出来る虚数は実体を理解したことにはならないんじゃないか？
3次元空間はいずれにせよ物質界だ
エネルギーが顕在化するので実数なんだよ

株価や通貨にも、実数部だけではなくて、虚数部も持たせたら
どうなるだろうかというような経済理論を研究したらどうだろうか？
ノーベル賞が貰えたりしないかな。

高校は社会の指導者の基礎教育の場
ゆえに底辺が高校へ行くのはムダ！

ゲーム開発とかする人しか使わないのでは？
ただの営業マンとかになるなら虚数は要らないっていう
そういう文脈を理解してない気がする。

古今伝授だって必須だんたんだからじょうがないよね

法律、納税、制度とかの方がよほど役に立つよなぁ

クオータニオンやなく俺的改良版相対性理論を使えば回転も伸縮も移動もできるで
マトリックスでも同じことやけど位相核変換だけで回転と移動が表せて、伸縮はただの掛け算になる
ただ相対性理論DirectXとして将来特許とりたいと思っとるやつやからなあ
すでにリアルタイムレイトレーシングに勝手に使われている予感はするが

というか実はそれがローレンツ変換やｗ

ただレイトレーシングはマトリックスを使ってる臭いが,よう考えたら俺が通常使ってる
ただの相対論極座標を位相核変換するだけの計算のほうが計算量が圧倒的に少ないわ
まあさぼりの俺が通常使っとるやつやしなｗ

数というのは単なるモデルであり、
数それ自体がイマジナリーなものであって、
演算や変換を定義して
一貫性があるかぎり自由に拡張したらいいんだよ。

虚数によって数それ自体のイマジナリー性が明らかになっただけ。

ゲームの面白さとは関係ないな

もはや文系に仕事はない

>>345
作る側のツールの作業性に影響があるし、表現の自由度も違ってくる
面白さに影響が出るのは十分に想像できる

フレームレート10ｆｐｓのガックんがっくんゲームと60ｆｐｓの普通に気持ちよく動くゲームならそれだけで面白いの要素やで
日本アニメは雑魚で、ぬるぬる動くディズニーアニメはやっぱおもろいと同じやで

ファミコンかって、がくがくパソコンと画質はしょぼくてもぬるぬる動くスプライト多用というのは大きかったはずや

今のスマホかて職人技のドット絵だけやなく自動補完してドット絵をぬるぬる動いてるように見せるというのはかなりでかいで

でもあかんか
極座標のまま当たり判定ができへんな
なんかアルゴリズム考えへんと
それとも通常座標に描写時に映しこんだ時に当たり判定で行けるか？
でもそれだと描写時にしか当たり判定できへんようになるが

>>119
これが一番わかった

でもさ、それって数のプラスマイナスじゃなくて
同じ数学で扱う「論理」演算の話になるよ。

反対とは、論理の否定演算にあたる。

>>319
>>327

>回転だけしてればいいなんて超甘い需要はそもそもない
>ベクトルの回転処理なら、どう考えても行列表現のほうが計算量減るぞ

行列内の掛け算の数を無視して、
「行列計算なら１回かけるだけ、クォータニオンなら回転や移動を
別々にやらなければいけないから計算量が多い」
とか考えてないか？

クォータニオンの方が計算量が計算量が少なく、処理速度が速いのは明らかなのに

文系だけど経済学で虚数は必須

おそらく政治でも必要
ある政策と、別の政策を実施した時に、それぞれ単体ではよい経済効果がある
しかし両方だとマイナスに働く

国債増加による資金調達、量的金融緩和と金利引き下げの両方を実施するとインフレになるどころか若干のデフレ傾向に働くなど

麻生閣下（）は数学なんてイラネと言ってたぞｗ

麻生閣下（）は学習院の政経だろｗ

生まれがシモジモの者と違うと数学なんてイラネんだろう

「きちんとした教育はもう小学校までで十分じゃないかと。中学まで義務にする必要があるのかと」
「微分積分や因数分解なんていらない」

ローゼン閣下の掛け声で割れんばかりの歓声だったそうだがｗ

自民支持してる限り、どうやらこの板の望む方向には向いそうにないなｗ

国民総低学歴化で観光立国やむなしｗｗｗ土人国へようこそｗ
・・・製品輸出で黒字貯め込んだ「世界最大の債権(純資産）国」の面影無しやなｗ

まぁもうすぐドイツに抜かれて２位に転落するんですけど、それも当然だったか
（安倍政権が始まる前は100兆円以上の差があったが、たった8年で追いつかれたｗ）

>>32
？
少なくとも研究職や技術職の経歴積んだ者なら
普通に合格できると思うが？
むしろより上位の大学に合格できんとおかしい。

まぁ、古代エジプトはともかく、数学は貴族のタシナミでお遊びだったしなｗ
(江戸時代、数学が庶民の遊びだったのは異例中の異例だねｗ）

麻生と自民は貴族時代に戻したいんだろう

道理で測量さえできずに工事やり直すのが多い国になったわけだ

脳の基礎体力を鍛えてるんだよ
ボクサーが毎日走り込みしてるのと同じ

>>327
なんだそれ？と言われても実際計算にかかる時間が減ったのは事実なんだが

てか3次元の回転行列だと9個の要素があるから要素ごとの計算が9回必要だけど、
クォータニオンの回転表現だと4回の計算で済むから速度の点では有利っていう
単純な話じゃないの？

虚数（複素数）は役に立つ、なんていってるけど、その「利用」実態は、
実数の四則準拠の演算が定義された「単なる」二次元実ベクトルの集合、
を取り扱うのと、何が違うねん、えぇ？

実数から複素数へ数体系の拡張、なんていってるけど、
数学を道具として「利用」するにすぎない立場（つまり数学者を除く
ほぼすべての人類）の一人として言わせてもらうと、
そういう新概念を導入するってことは、既存概念（二次元実ベクトル）
では不十分さがあるんだろうけど、
そこが何かを明確にしてほしいね、数学教育界は。

例えば有理数が、整数（分子）と自然数（分母）の組を扱うのと同じ、
なんだけど、そのように構成された有理数を一つの数として扱うことの
革新性と同時の有用性は、普通に教育を受けて小学を卒業したものには
受け入れられているといえよう。
同様に実数は、中学を卒業したものには受け入れられているといえよう。
（それなりの範囲で「利用」するに十分な程度には。）
しかし、高校で学習する虚数（複素数）は、まさに口へんの虚（嘘）を
幻の如く見せられて受け入れ《させられている》、という状況のようだ。

>>319 >>327 は
何をもってそういう考えになったのか？

虚数（複素数）については、
教育上の本当の価値が、未だ人類に見出だされていない、のではなく、
実はとうの昔に発見されているが、
その知の絶大なる影響力故に、学界から離れた高度に政治的な機関に
よって機密扱いされている、

…という都市伝説があるとかないとか、ﾑﾆｬﾑﾆｬ

>>119
ちげーよ
反対の反対はそれぞれ内容が違えば２つと別な方向を取るって事だっつうの

>>11
>>367
あー訂正すまん早とちりした
虚数の事かと思った

>>119だった
訂正早とちりだった-×-=+はそれで良い
虚数は違う

虚数がなくなると

コンピュータが消えて、江戸時代レベルの文明になります

行列はどこに使ってるの？あれは不思議な科目だった。

>>371
3Dグラフィックスで物体の移動・拡大縮小・回転の処理を行う時に行列の演算が使われてるはず
他だと科学技術計算で連立方程式を解くとかに使ってたかな？

自分は情報系の大学院での修論でDoS攻撃の検知手法の研究をやったけどそこでも使った

>>372
素晴らしいね。
少なくとも高校までは勉強は利用価値の有無で判断するのではなく、全部やらせるべきだけど、その利用場面も教えてあげると実は社会とつながっていることがわかって、その科目の見方が変わるよな。

それこそが教師の役割なんだろうけど。

イキリ社員のつぶやきすらも制御できない企業。

SEGA TECH BLOGは過去記事も同じ方向性だぞ

>>371
高速で巨大な連立方程式を解くなら必須だな

関孝和の話なんかもするべきか

整数論とかくそ役に立たない（だがそれがいい）とか言われてたが
暗号に使うようになったわけで
数学は頭の体操にもいいよね

やらない理由を探しているような連中に行っても無駄だろう

>>32
かつて一回理解していれば、概念ぐらいは残ってるだろ
本当にガチで使う職業に就く人は使うし、
そうでない人でも概念が頭に残っていれば人生の様々な場面で物事の理解や推測が早い
そこに価値を見出せないのなら、勉強しなくてもいいんじゃない？

勉強意欲のない下層労働者候補に無理やり勉強しろっていうても、やらないしな。それはしょうがない。
だから世の中、高度技能職と下層労働者が自然に分かれていく

行列とはちょっと違うがその応用みたいな配列演算なら
コンピュータシミュレーションや人工知能の計算で使いまくる

俺は三角関数と行列を使って、３Ｄポリゴン表示のボトムズゲーム作ろうとしたけど思ったように動いてくれなくて挫折したわｗ
こんなことできないかな、あの製品はどんなふうに作られているんだろう？
もっと優れた製品はないかな？どこに着眼して調べたらいいんだろう？　とか、色々考えるときに、文系理系のさまざまな素養が水面下でじわっと人生の豊かさを左右する

曽野綾子や麻生太郎にとっては聞きたくない認めたくない事だな

>>360
身分格差の上に胡坐をかく貴族からしてみたら、身分を固定するためには下層労働者は下層労働者のままでいてくれた方がいいからな
国そのものの力が落ちていくけど、こいつらは祖国を発展させる気は全くないので、未来への投資にリソース割くのは無駄と考える
自分が生きてる間、国が存続してる間、如何にして国力を盗み取って私物化するだけが目的

>>340
それが要らないとはだれも言ってないぞ

一般人の生活にほとんど登場しないという意味では、対数も三角関数も、それどころか２次方程式すら出て来ない。
生活という意味では、源氏物語もモルもベートーベンも要らないんだけどね。

初代ドラクエ二次元ピコピコの頃
ゲームプログラマーやってたけど
習った行列の掛け算とか
順列に関する方程式とか
使ってるーと思った
虚数は知らん

おれ、和時計の不定時法が気になったから絵で時代に書かれた塵劫記購入しちゃった

しかし、ヒッパルコスがいくら2で割り切れるからって60進数使い続けたのは不便ですね

未だに360°に苦しんでいる(暦もずれてるし)

リアルタイムだと、飯塚幸三のマルチステップ法は分散分析じゃ誤差縮められないって読んだことあるけど、最初からずれてるものを複雑化してもなあ


昔、ファミリージョッキーってゲームがあったけど馬のパラメーターが16進数で割り振れてチートできる
ああいう発想は面白いと思った

そら使う人がどこかに居るのは当たり前の話だろうよ。この世の中にある無数の職業のうちどのくらいの割合なのかは知らんけど。

>>1
アイはな、１回重ねたくらいではマイナスなのだ。
もっともっと重ねて初めてプラスになる。

>>370
そろばんで立方根求めてたぞ

>>390
>そろばんで立方根求めてたぞ

中谷宇吉郎の随筆「なにかをするまえに、ちょっと考えてみること」を
読んでいたらこんな一節があった。

中谷宇吉郎の伯父に当たる人が和算の流れを汲む人で、あるとき著者に対して
そろばんで平方根、立方根はもちろん十方根までも出して見せると自慢した。
著者はそんなことができるのかと疑ったが、説明を聞いて納得した。
伯父は2項定理を頭の中で展開しながら数値計算を行っていた。
そのためには２乗、３乗の九九もちろん10乗の九九まで暗記していなければ
ならない。

>>366
虚数に「教育上の本当の価値」が未だ見出されてないと思ってるから
そんな下らん小咄にもならん小咄しか捻り出せんのだよバカ文系は

>>335
>デジタル空間上の座標と角度で確認出来る虚数は実体を理解したことにはならないんじゃないか？

別に座標も角度も1でもπでもいいし、アナログの話なのに、デジタルってwww

お前馬鹿だなあ

>>354
>>ベクトルの回転処理なら、どう考えても行列表現のほうが計算量減るぞ

>行列内の掛け算の数を無視して、

えーと、、、

行列の計算は、同じ回転を受ける多数（100とか1000とか普通）の点に対して一回行えばいいので、無視していいのな

その無視できる部分でも、回転の四元数表現にこだわると、回転じゃない変換の場合には行列で計算するしか
ないから毎回行列に変換しないといけないし、変換後に四元数表現に戻すのも不可能だから。論外なんだが？

>>362
>クォータニオンの回転表現だと4回の計算で済むから速度の点では有利っていう
>単純な話じゃないの？

計算時間がかかるのは、数が多い個々の点の変換で、その効率を上げるには行列表現しかない

なのに四元数表現にこだわって、そっから一々個々の点の変換やったら、毎回同じ行列表現を無駄に求めること
になって超大変なのに、何のエア演算だ？

そもそも数学の素養の無い馬鹿を採用しなければ
こんなつまらない議論の出る余地は無いのに

実用性云々を計りにする馬鹿は
たいてい実用性の無い愚物である

>>372
>3Dグラフィックスで物体の移動・拡大縮小・回転の処理を行う時に行列の演算が使われてるはず

そこでまさかの3Dwww

2Dでも3Dでも、行列の知識は必須だし、3Dの線形変換が表現できる四行四列の実行列がわかってれば、その
部分集合でしかない複素数とか四元数とか、いちいち理解する必要はねーよ

>>395
エアはお前だろ？
>>325で書いたが、こっちはCG処理じゃなくて物理演算で必要なベクトルの回転処理をやるのに
クォータニオンを使ったんだよ
3次元空間で物体の運動をシミュレーションするにあたって速度や加速度のベクトルを1秒間に
何万回もグリグリ回転しなきゃならなくて、回転行列だと計算量が多いんでそれを減らして
パフォーマンスを上げるために要素数の少ないクォータニオンを使ったわけ
>>325以降で「同じ回転を受ける多数の点」の話なんか全然してない

自分で勝手に読み違えといてエア演算とか笑わせんなよw

ちょうどいいスレがあった。
kotlinでnull許容の多次元配列を作りたいんだが、これでエラーになっちまうんだが、
どうすればnull許容の配列作れるん？

var test: MutableList<MutableList<Boolean?>> = MutableList(1, { MutableList(1, { null }) })

>>399
>>>325で書いたが、こっちはCG処理じゃなくて物理演算で必要なベクトルの回転処理をやるのに
>クォータニオンを使ったんだよ

で、そのベクトルが何個あるんだw

>3次元空間で物体の運動をシミュレーションするにあたって速度や加速度のベクトルを1秒間に
>何万回もグリグリ回転しなきゃならなくて、

たったの何万回www

1GFLOPSでも一秒間に10億回演算できるのに、いまどき「1秒間に何万回も」って、どんだけエアなんだwwwww

複素数で各電気部品のインピーダンスやら分圧比を計算したらf特の計算が超楽。
若かりしワイはC＋＋のテンプレートを知らず複素数の四則演算クラスを自作してしまった。

>>401
シミュレーションする物体は2つだからベクトルの数自体はせいぜい1ケタだよ
単にオイラー法とかルンゲ・クッタ法で解く時の刻み幅が小さいから計算量が多いだけ

エアは勝手に3D CGの常識を他人のプログラムに当てはめてるお前だろ？
回転の度合いも時間経過で変わってくるからタイムステップごとにその都度回転を
演算しなきゃならない
これでどうやって回転行列で計算量削減すんだ？

>>394
>>395
勘違いしているな
行列計算なら１回行えばいいというのは
人間から見えている部分をそうしているだけであって
内部で各々の項を計算している

それで、クォータニオンだって行列だ
回転行列とクォータニオン行列とでは
クォータニオン行列が簡素で計算も速くなる
回転処理で、回転行列がクォータニオンに勝てる要素は無いんだよ

>>403
>シミュレーションする物体は2つだから

物体二つあったら、相互の関係は回転だけで表現できるわけないのに、なんだ、そりゃ？

>>404
>行列計算なら１回行えばいいというのは
>人間から見えている部分をそうしているだけであって
>内部で各々の項を計算している

結合法則成り立つから、どの部分であれ先に計算できるのに、エアプログラマーかよwww

>>393
馬鹿はテメエだスレタイみろよ間抜け
低能が気安く話し掛けんじゃねえよ池沼
頭悪ッ！！

>>399
スレタイすら読まねえ低脳だから何言っても無駄だよコイツ

>>406
スレタイにある虚数は90度の回転だからある意味デジタルだが、それに、

>>335
>デジタル空間上の座標と角度で確認出来る虚数は実体を理解したことにはならないんじゃないか？

とありえない難癖つけてきたから、別に複素数なら何度の回転でも表せるわけでアナログって話だと説明を
加えてやっただけなのに、お前馬鹿だなあwww

>>408
頭悪過ぎだろコイツ
本気で言ってるとは思わなかったわ
お前が理解してるのはこの世の空間に存在する虚数なんかじゃねえんだよ
便宜的に虚数で解釈してるんであってお前は数学に使われてんの、解るか？
まぁ低能のアホには解らないだろうな

>>409
>頭悪過ぎだろコイツ

と、何の脈絡もなくいきなり「デジタル」とかいきりだす、菅なみの池沼に言われてもwww

>>405
>結合法則成り立つから、どの部分であれ先に計算できるのに

意味不明だが
結合法則が成り立ち、どの部分かを先に計算したとして、それが何だ？
それはクォータニオンだって同じことだぞ

>>411
意味不明なのは、

>>404
>行列計算なら１回行えばいいというのは
>人間から見えている部分をそうしているだけであって
>内部で各々の項を計算している

なんだけどな

結合法則成り立つから、内部であれ一回行えばいいわけなのに、結合法則が何かもわかってないのは、わかった

>>405
プログラムの細かい中身も知らんくせに回転だけで相互の関係ガーとか言われても困るんだが

俺は単に「物理演算をやる上でベクトルの回転処理が必要になる、その回転処理には回転行列よりも
計算量の少ないクォータニオンの方が好都合だからそっちを使った」としか言ってない
オイラー法やルンゲ・クッタ法で物体の運動を解く時に必要な加速度ベクトルや速度ベクトルを求めるのに
ベクトルの回転処理が必要だからそこでクォータニオンの回転表現を使ってるだけ

回転だけで相互の関係は表現できないとか言われてもはぁ？としか思わんわ
クォータニオンに親でも殺されたのか知らんけどちょっと異常だわお前

>>410
虚数で量子の状態測れるってんなら実例でも上げてみろよ
出来ねえだろ？少なくともお前には無理だ
観測するにしても実体として顕在化しないとそもそもこの世に存在するとは言えないのよ
この世はエネルギーの塊なんだよ
数学は本来物理学で使われるもので虚数はそのツールに過ぎない
この世の生き物である人類の理解の範疇には無いわけよ
お前の解釈はスレタイ通り道具としての使い方
虚数の本質は何なのかが理論的に示されない以上、概念止まりの存在でしか無いの