【円周率】62兆8000億桁計算、世界記録更新 スイス研究チーム [すらいむ★]

円周率62兆8000億桁計算、世界記録更新 スイス研究チーム

【AFP＝時事】スイスの研究チームは16日、スーパーコンピューター1台を使って円周率を62兆8000億桁まで計算し、世界記録を更新したと発表した。

ＡＦＰ＝時事　8/17(火) 13:04
https://news.yahoo.co.jp/articles/14dea805c81bae9f71b83f604f040de98d58070f

>>152
古いアプリなので１３兆桁だけどどっかにあるかも
ttps://qiita.com/YSRKEN/items/ef0491ef81bd71055db3

πの数列の中にはまたπの数列が含まれてたりe（ネイピア数）の数列が
含まれてたりするんだろうなぁ…。
さらに、今はまだ知られてもいないけど数学的・物理的には意味をもつﾎｹﾞﾎｹﾞ数みたいな数もπの中に内包
されてたりするんだろうね。

再生核研究所声明 477(2019.2.2３) ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0　を導いた

再生核研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをとったゼロ除算　−　活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0
and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, log 0=0$ as the outputs of a computer?

>>150
円周率そのものではなくこの計算技術が利用されている

円周率の計算は無限に続くの？

>>156

>>1のリンク先にもある流体力学への応用の話か、納得した

円周率の計算は分散が難しい
やってやれない事はないけど、ノード間のデータのやり取りが多すぎて分散する意味がなくなる

なので、昔ながらの大量のメモリとストレージを積んだでかいサーバが有効

なんで62兆で辞めたんだよ根性無し
100兆とか区切りの良い数字まで計算すれば歴史の1ページに残るのにな

3.14くらいまでは正しいことはわかるけど、こんなに桁多いとデタラメかもしれないね。

計算ソフトはいつもの y-cruncher みたいだな

https://gigazine.net/news/20210818-davis-pi-62-trillion/

http://www.numberworld.org/y-cruncher/

>>148
円周率の任意の桁を直接求める公式で、最後の方の桁を計算して検証する
それだけではたまたま最後だけ一致している可能性もあるのでそれ以外の方法もいくつか併用する
この公式が見つかったのはほんの二十数年前で、それ以前は円周率全桁を違う公式で二回計算して結果を比較していた

1980年代の東京大学・金田教授の頃は検証計算の方が時間かかってた記憶

記録を狙うために世界最速のアルゴリズムを使うと検算にはそれより遅いアルゴリズムを使うしかないから、昔のやり方だとどうしても検算の方が遅くなるよな

乱数とはまだ認められてない

>>166
乱数でないことは確定してる
乱数っぽいかどうかはまだわかってない

2002年　25日(検証含)掛けて1.24兆桁
2009年　103日掛けて2.69兆桁　(約38日/兆桁)
2010年　3か月掛けて5兆桁　(約18日/兆桁)
2013年　94日掛けて12.1兆桁　(約7日/兆桁)
2016年　105日掛けて22.4兆桁　(約4.7日/兆桁)
2019年　3/14　111日掛けて31.4兆桁　(約3.5日/兆桁)
2021年　8/16　108日と9時間掛けて62.8兆桁　(約1.7日/兆桁) ←New！

こうやって見ると一目瞭然
確実に進化してる
1時間で1兆桁以上も間近

無限ってなんなんだろうな

無限も色々あるらしい
有理数も無理数も無限にあるけど後者のほうが多いとか（濃度？）
けど整数と奇数はどっちも無限にあって、前者は後者の２倍ありそうだけど同じらしい、うーむ

>>169
円周率を１００兆桁以上も計算する必要がそんなにあるのですか？
７０兆桁くらいではダメなのですかっ

て、噛み付く人が現れるかも知れないねwww

スマホで円周率1兆桁/時間の処理能力載るのはあと20年くらい？

ウチのパソコンはスーパーπ104万桁16秒なんですけど！！！

>>174
superπは四半世紀前のソフトで今のPC環境には合わんからな
GPUPI使えば円周率100万桁も0.1秒以下で計算出来ると思う

>>171
デデキントの切断ぐらい初歩だから義務教育でもかまわんぞ

>>126
そもそも円周率を発見してるかどうかだな
異なるロジックで計算してる可能性もある

記録は破られるためにある。
こんなのは時代に伴う技術の量的成長の流れでしかない。

>>177
π進数を採用してるかもしれん
πは10

>>177
さすがに円周率はあるだろうと思う
eはわからないけど
でも、そんな考えすら人間の想像力の範囲内なのかもしれない

６２兆字って数TBあるだろ　

圧縮すればπの1文字だから3バイトあるいは4バイトで十分。

円周率が無限だと証明されたのは、つい最近だもんな
ちなみに、地球や宇宙が球体と証明されたのもつい最近

なにがすごいのかさっぱりわからん
単にコンピューターで計算させただけだろ

>>11
間違ってたら意味ないじゃん
馬鹿かおまえは
半万年ROMってろ

電気の無駄遣い

前500年頃　円周率は3より少し大きい事が分かる
500年頃　円周率小数点以下第6位
1400年頃　円周率小数点以下第11位
1700年頃　円周率小数点以下第120位
1900年頃　円周率小数点以下第700位
1950年頃　計算機の登場により72時間掛けて2030桁
そこから(>168)たったの70年程で62兆桁

単純にこの進化だけでも充分にすごい

y-cruncher が優秀すぎて、デカくて速いストレージをどれだけ用意できるかという競争になっているのがちょっと残念なところだな

>>175
100万桁を0.1秒で計算できるんか。
62兆8000億桁 / 100万桁 = 62800000
62800000 * 0.1 [秒] = 6280000 [秒]
6280000 / 3600 [秒] = 1744.44... [時間]
1744 / 24 = 72.9 [日]

>>1は62兆8000億桁計算するのに108日9時間かかったが、
たったの73日で計算できるなんてすごいやん。
大幅に世界記録更新できるんちゃうか。やってみ。

>>189
求める桁数と計算時間は正比例しない
レスする前にちょっとは調べればいいのに

おかしいな、つい先日割りきれたのに。

マチンの公式などのような収束の良いべき級数展開による方法の
計算量（演算量）は桁数Nの2乗にほぼ比例する手間が掛かる。

相加相乗平均法などのようなより高速な二乗収束をする反復数列に
基づく方法は、長大な数の乗算にFFTなどを用いた高速乗算法を
利用することで、Nｘlog(N)にほぼ比例する程度の手間が掛かる。

ただし上記の議論は計算機の命令の演算の回数をベースとした手間
だけであって、近年の計算機では、メモリのアクセスやプロセッサ
相互の通信の量や回数を減らすことがかなり重要になっていて、そ
れほど簡単な話ではなくなっている。特に並列に計算を処理するこ
とで速度を稼ぐことが最高の性能を出すために必要なので、CPUは
1つ、メモリは事実上十分に多くあって、どの番地への読み書きも
一定時間でできる、などという単純化されたモデルではなくなって
いるのだ。

つうかさ、円周率を基準に１とすればいいんじゃね！

>>193
1は乗法の単位元としての役割があるからだめ
>>179みたいに10なら使える
ちなみに
1,2,3,4,5,6は
1,2,3,約10.22,約11.22,約12.22
になる

>>76
筆算で

物質世界じゃ何の意味もない円周率
理想直線も真円も世界には実在しない

はよ割り切れよ
スーパーコンピューターてアホなのか

割り切れたら、そこで試合終了ですよ

>>192
マチンの計算量がO(n^2)なのは昔の話
今はn x (log n)^2 くらいでできる

ところで．．．√２は正確に求まるの？
無理数だから、やっぱスパコン使っても
永遠に下のケタが続くんだよね。

無理数の定義に立ち返ろう

>>14
07214545 が100回繰り返すこともあるはず

>>202
乱数であり、循環しない無限小数であるなら逆に言えばどんな数列でも取り出すことができる

人間が思いつくありとあらゆるパターンの数列がありとある組み合わせで含まれるんたろうね。

>>203
宇宙のエネルギーは有限なので実際にはそこまで計算できない
どんな数列でも取り出す事ができる訳ではない

>>5
一義的には計算結果は1000億ビット単位で数TBのオンメモリーで処理される。
オンメモリーの計算結果はその後、非同期で310TBのディスクスペースにスワップ
アウトされる。また、スワップアウトを効率的に実行するためにこれとは別に
180TBのキャッシュがHDDを使って構築されている。
そして最終的な計算結果は63TBのストレージスペースに書き出される仕組み。
ニュースリリースによると研究チームは構築費用を抑えるためにSSDは
使わずにスワップ/キャッシュ/ストレージは全て16TB HDDx38個で
構築した。ただし、OSだけはSSDに入れた。
HDDの転送速度は、8.5GB/s。尚、ここで使われてるスワップとかキャッシュと
かは全てアプリケーションロジックとして組み込まれているものでOSの機能では
ない。

>>4
ギネスブックオブワールドレコード。
ただし、ギネスには検証能力はないので、ギネスが別大学に検証を依頼して、
現在、その大学で検証作業が実行中。
この作業は大体、半年から１年はかかる見通し。

もうひといきで割り切れそうだな

もう検証されてるな。

＞August 17, 2021 August 14, 2021 Source UAS Grisons Pi 62,831,853,071,796 Compute: 108 days
＞Verify: 34.4 hours AMD Epyc 7542 @ 2.9 GHz
＞1 TB
＞34 + 4 Hard Drives

＞Verify: 34.4 hours

検証に34.4時間かかったらしいが誰が検証したのかは情報が出ていないな。

NASAでは円周率を何桁まで使っているのか？
https://gigazine.net/news/20201004-nasa-pi-calculation/
＞「存在し得る最大のサイズ、宇宙の大きさで考えてみましょう。宇宙の半径は約460億光年あります。もし半径460億光年の円の円周を、最も単純な原子である水素原子の直径0.1ナノメートルほどの誤差しか生じないよう正確に計算するには、円周率は何桁が必要でしょうか？」とレイマン氏は問いかけます。

＞レイマン氏によると、答えは「小数点以下39桁か40桁が必要」だとのこと。


普段は15桁程度を使っているらしい。

>>209
y-cruncherのサイトを見たならやり方載ってるだろ
BBP公式で目標桁近くの数字を計算するんだよ
動かしてみれば分かるけど、検算までy-cruncherで面倒見てくれるんだよ

くだらない計算、無益

意味ないとか、くだらないとか言ってるバカは
お前の人生に何か意味あるの？

>>206
素晴らしい解説をありがとう。

Windows10の電卓で出てくる円周率

3.1415926535897932384626433832795

32桁らしい。

Windows10で使われているVC++の円周率の桁数とかって、
Double型の限界まで正確に持っているとかなんだろうか？

調べても桁数限界がよくわからなかった。

NASAは今でも15桁にこだわっているんだろうか？

>>215
３１桁目までは暗記しているが、そこまでは正しい事を保証する。

Quadruple型(128ビット・四倍精度浮動小数点数)で円周率持ってるのかな？

倍精度浮動小数点数
>　2^52
= 4503599627370496.
15桁まで精度保証

四倍精度浮動小数点数
>　2^112
= 5192296858534827628530496329220096.
33桁まで精度保証

こういう理由で15桁までか？

多倍長電卓LMでpiと入力して計算すると、どばっと出てくるぞｗ
何桁まで持っているんだろうか？
まさか桁数限界らしい10＾(2^32)までとか？

>>110
（お前のケーキ＋父ちゃんのケーキ）/2 = かーちゃんのケーキ
父ちゃんに感謝だな。

間違えた。LMは10^(2^30)くらいまでらしい。

円周率を62兆8000億桁まで計算して世界記録を更新したコンピューターのスペックとは？
https://gigazine.net/news/20210818-davis-pi-62-trillion/

＞DAViSで使われたコンピューターには、32コア・64スレッド・周波数2.9GHz・バースト周波数3.4GHzで・L3キャッシュ128MBのAMD EPYC 7542が2基と、
＞1TBのRAMが搭載されており、
＞さらにOSはUbuntu 20.04がインストールされているとのこと。
＞また、円周率の計算プログラムには、Googleやマリカン氏が世界記録を更新した時にも使われたy-cruncherが使用されました。

＞DAViSは「SSDは時間経過とともに性能が低下する」という判断から、16TBの容量を持つ7200RPMのHDDが38台搭載したJBODを使用。
＞これはメモリが非常に高価であることを考慮したためで、38台のうち34台はスワップ領域に使われており、データストレージ自体は510TBだそうです。


円周率計算と将棋AIにはなかなかスパコンは使われない。

>pi
=
+3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510


ちょうど32桁の次の33桁目に0が来るので32桁で区切りやすいのかもな。

ゼロで区切るとここで終わりなんだと勘違いしてしまう奴が出そう

円周率を何万桁まで暗記している人を思い出した。

どうやって計算してるのとか検証してるのとか言ってる奴は、一度y-cruncherを実行してみれば良いのに
Windows版もあるから、家庭のパソコンでも1000億桁くらいは計算できるぞ

SSDでの実行はTBW消費するのでお勧めしないがな

おい、神さま、割り切れないことに、何か意味があるのかね？

今回は16TBのHDDを38台接続だったらしいな。
次回発表の人はこのスペックを超えないといけないようだ。

3.1415926535898×20000000000000=62831853071796

という計算の桁数らしいな。

次は30兆倍じゃなくて100兆桁とかだろうな。

現行で売っているHDDで最大容量は1台18TBらしいので、
次の円周率の世界記録の情報が出るまで、まだ時間がかかる可能性があるな。

ぶっちゃけ100TBあれば100兆桁もどうにかなるのかもしれないが。
冗長化がどの程度必要なのか？という情報として今回のはちょっと冗長化が過ぎる気もする。

18TBで計算すると、このままの冗長化の状態で2倍の容量を確保したければ、
68台くらいHDDが必要になるんだろう。
1.2PB程度とかかもしれない。

>>231
お前は思いつきを書き込む前に一度y-cruncherをswapモードで実行してみろ
多分疑問に思ってることは解決するから
途中の計算(多倍長掛け算)で中間結果を保存するのに大量にディスク容量消費するんだよ

ゆとり世代はどう思うか

1兆桁/sだと無理と分かるが
理論値でいくと今の技術でどの程度まで可能なんだろうか
1兆桁/日は可能だろうが1兆桁/時間は何となく無理そうだが果たして…

>196
静電相互作用にしても万有引力にしても、
完全に等方的と仮定する理論と実験の間に食い違いは見つかっていない。

円周率計算する機材と時間でビットコインのマイニングすれば儲かるのにもったいない

100兆桁に比べたら、まだまだ誤差が大きくて駄目だと思う

そんな下らん事やってないでフリーエネルギー復活させろアホ

>>227
物事を割り切って考えることの大切さを知れ。

>>224
最後にわざわざ0を書く意味が分からない奴ならな。

えっ3.………0000000

人間の寿命は有限なので
無限にロマンを感じる

こういうのにかかりきりになっている間は悪いことをしないだろうから安心だな

富嶽なら3日で100兆桁

C/C++やとmath.hに定義があるんやな。（非標準らしいが）
#define M_PI 3.14159265358979323846

>>1
コンピュータは有限の数しか扱えないという話ですか？
コンピュータで、数学ができる時代が来るといいね。

62831853071796って2^30より大きいんだな。
(10^62831853071796)/(10^(2^30))
が多倍長電卓LMでは計算できなかった。

(10^62831853071796)/(10^(2^30))
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%2810%5E62831853071796%29%2F%2810%5E%282%5E30%29%29

本来(10^(2^31))までは指数がintの範囲内なので計算できるはずなんだけどな。

ウルフラムアルファでは
2^(2^32)までは情報が出るが、2^(2^33)になると情報が出ない。

y-cruncherの作者は変わってないのかな

Alexander J. Yee
https://translate.google.com/translate?sl=auto&;tl=ja&u=http://www.numberworld.org/about/ayee/

近藤さんの頃と違って名前があまり出なくなっているが。
Wikiにもソフトの作者って書いてない。

使用されている公式って10年くらい昔と変わっていないのかな？
https://xn--w6q13e505b.jp/formula/ramanujan.html#chudnovsky

使用公式　Chudnovsky、 Ramanujan　という情報が残っているが。
https://xn--w6q13e505b.jp/program/introduction.html

>>34
エドリンじゃどうだろうか。

Emacsでファイルを開こうとしても60兆桁もあっては、開けない気がする。