マチンの公式などのような収束の良いべき級数展開による方法の
計算量（演算量）は桁数Nの2乗にほぼ比例する手間が掛かる。

相加相乗平均法などのようなより高速な二乗収束をする反復数列に
基づく方法は、長大な数の乗算にFFTなどを用いた高速乗算法を
利用することで、Nｘlog(N)にほぼ比例する程度の手間が掛かる。

ただし上記の議論は計算機の命令の演算の回数をベースとした手間
だけであって、近年の計算機では、メモリのアクセスやプロセッサ
相互の通信の量や回数を減らすことがかなり重要になっていて、そ
れほど簡単な話ではなくなっている。特に並列に計算を処理するこ
とで速度を稼ぐことが最高の性能を出すために必要なので、CPUは
1つ、メモリは事実上十分に多くあって、どの番地への読み書きも
一定時間でできる、などという単純化されたモデルではなくなって
いるのだ。