>>726
たぶん、設問を読めてない。
設問は、近似した後の平面上で半径rをとるといっているのであって、球面上でのrとは書かれていない。

> 平面論では一定の広さを超えると地球が平面の性質を持たなくなることをどう説明するの？

平面論では、観測者が許容できる範囲内までを記述するので、
観測者が平面の性質を持たないと思うところは定義域外となる。

> 独立した平面の集合なら、特定の平面でもって説明できるはずだよね？

独立した平面の集合を特定の平面で説明できることは通常はない。
何が言いたいのか、もう少し詳しく書いてくれれば解説できるかもしれない。