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【幾何学】超複雑な形状なのに鏡像なしで非周期に並べてタイル張り可能な新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」 [すらいむ★]

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1すらいむ ★
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2023/06/01(木) 22:36:09.56ID:Wfn/n3Tn
超複雑な形状なのに鏡像なしで非周期に並べてタイル張り可能な新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」が見つかる

　右手と左手のように、「ある構造」と「その鏡像の関係にある構造」が回転操作によって互いに重ね合わせることができない構造として存在することをキラリティー(対掌性)と呼びます。
　キラリティーでありながら非周期なモノタイルでもあるという新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」を研究チームが発見しました。

　A chiral aperiodic monotile
　https://cs.uwaterloo.ca/~csk/spectre/

（以下略、続きはソースでご確認ください）

Gigazine 2023年06月01日 21時00分
https://gigazine.net/news/20230601-chiral-aperiodic-monotile-spectres/
2名無しのひみつ
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2023/06/01(木) 22:48:52.67ID:HxKzEzbJ
quantaパクるの好きだなコイツら
2023/06/01(木) 23:21:04.69ID:DEz7ptgv
ついに反転なしのスペクターになってしまったんだね・・・
これってやっぱり三角形的な配列だけど
成立に必須なのかな
語源はスペクトルだっけ
2023/06/01(木) 23:38:51.89ID:Aw9Fk52X
spectreは幽霊・亡霊
2023/06/02(金) 00:43:11.63ID:siR9cvMv
よく汚いスプレーの落書きを見掛けたな…
6名無しのひみつ
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2023/06/02(金) 02:22:50.82ID:n5ppfRkk
ソースの後ろのほうにある、この↓画像を見た。へー。そうなっているんだー。
://pbs.twimg.com/card_img/1663343943319265283/MBkSD2_b?format=jpg&name=small
7名無しのひみつ
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2023/06/02(金) 03:19:21.95ID:mHLyRr4/
こういうのを数学的に研究している人って変人だな。
8名無しのひみつ
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2023/06/02(金) 03:53:44.40ID:EUfYNPf5
>>6
正3角形　正6角形　凧形のバリエーションなのか
この分だとまた見つかりそうだな

ドラゴン曲線みたいのは見当もつかんが
9名無しのひみつ
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2023/06/02(金) 04:22:03.12ID:I8ER8AP0
この前の　ザ・ハット　のアレンジじゃん
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1681041138/l50
10名無しのひみつ
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2023/06/02(金) 04:25:51.41ID:I8ER8AP0
>>8
元の形の辺（直線部）を曲線で置き換えたもの
2023/06/02(金) 04:33:10.76ID:ejHBsxxQ
時空の構造に関係してるかも知れん
2023/06/02(金) 04:40:07.49ID:f4NK2Uti
反転なしの非周期モノタイルかあ
13名無しのひみつ
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2023/06/02(金) 04:43:15.92ID:I8ER8AP0
形自体はこの前の論文の Figure6.2 に出てきてるな。
この時は周期的な配置ができる図形として出てる
14名無しのひみつ
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2023/06/02(金) 07:51:43.93ID:I8ER8AP0
>>6
これは前回の The Hat だね。
2023/06/02(金) 10:23:00.97ID:p6GX+qCK
うちは目地入れの技術高いから、どんな形のタイルでもやれまっせ
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2023/06/02(金) 10:57:01.36ID:e7HVP2Ua
quantaマガジン即パクリだと恥ずかしいから半年くらいずらしてんのかな
2023/06/02(金) 21:23:13.37ID:4C4s+yMy
鏡像なしってのに価値があるのはわかるけど
鏡像が12.7%入って埋め尽くすってのも相当凄い
2,3,6枚に1枚というのならまだ分かるが
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2023/06/03(土) 04:34:11.47ID:BDtCWMLN
パズルやん
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2023/06/03(土) 04:59:53.51ID:dt+46Jdo
よく滑るタイルなら商品名はデイヴだな
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2023/06/04(日) 10:34:48.73ID:hbIC8zIa
>>13
その形（Tile(1,1)）の辺をうまく曲線で置き換えると非周期的なタイル張り「しか」許されなくなる（そしてHatと違って鏡像は不要）
というのが今回の発見なのかな？
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2023/06/04(日) 11:10:47.22ID:xQ02qgSd
そもそもキラル図形であることと、
非周期敷き詰め性の関係性については、
特に明確な予想はされていなかったのでは？
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2023/06/04(日) 12:36:06.74ID:MIMuP56p
これでジグソーパズル作ったらいいな
2023/06/04(日) 13:19:22.63ID:RQCPNWzn
前のは裏返したやつも入れないといけなかったのが、遂にそれも無しで完全に1種類のみで非周期にできたのか
よく考えつくなあ…
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2023/06/04(日) 14:18:03.98ID:ZEcdFozc
頭がくらくらするようなタイルの模様だな。
2023/06/04(日) 15:05:37.20ID:UTTslnQ8
パッと見、エッシャーを思い出した。
2023/06/04(日) 20:28:04.12ID:eDsVXcaq
＜非周期＞だと最後まで＜敷き詰め＞られるかどうかは分からないんじゃね？
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2023/06/04(日) 20:30:56.32ID:co60eT8b
タイヤのロードノイズ減らせるんけ？
2023/06/04(日) 21:24:01.72ID:5HYc8Y26
【秋山の四面体タイル定理】平面を埋め尽くせ！正四面体からタイル貼りの世界へ！床に広がる平面充填の世界、テセレーションの数学
https://youtu.be/PTsc09swvY4
2023/06/06(火) 11:19:30.89ID:pWrS1yxy
こんなタイルあったら、左官屋さんぶち切れそうw
2023/06/10(土) 16:19:43.93ID:GwjvoJ1B
ハーデスの冥闘士か
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