【数学】 6年ぶりに最大の素数が見つかる。NVIDIA元社員が発見 [朝一から閉店までφ★]

宇都宮 充2024年10月22日 17:11

　GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search)は21日、既知の素数で最も大きい「2^136279841-1」が新たに発見されたと発表した。
Luke Durant氏が12日に発見し、19日にGIMPSによる検証が完了したもの。
4,102万4,320桁の数字で、約6年前に発見された「2^82589933-1」から1,600万桁以上大きな素数だとしている。

　今回新たに素数を発見したDurant氏は、NVIDIAでの勤務経験もある米カリフォルニア州サンノゼ在住の研究者で、
数千台のサーバーGPUを使ってメルセンヌ数をテストするインフラを構築。17カ国、24のデータセンターリージョンにまたがる大規模なものだったという。

　そのインフラによる約1年のテストの結果、

https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1633453.html

そっすか

そっすー

素数って、無限に存在するんですよね？
じゃあ、見つかっても不思議じゃないですね。

>>4
素数の中でいくつかの種類に分類されてて、今回のはメルセンヌ素数という種類
メルセンヌ素数が無限に続くか最大数があるかはわからない

その発見による具体的なメリットって何？

>>6
お前が生きてる具体的なメリットって何？

素数とかπにこだわってるやつらってなんなの
ぜったい女にもてねーだろw

今までの最大より１６００万桁以上大きいっつっても、途中ボロボロ見落としてるじゃん、たぶん

一体、幾つの素数が判明してるんだろうなあ

大きい素数なら無限にあるだろうから
小さい素数を見つける方が方がありそうだな

最早普通に表示することも不可能な桁数の数って
何かに使えるんだろうか

これは熱い

テキストファイルで送って来られても困るし、印刷したものなら更に困る。

6年前に発見された素数と今回発見された素数の間には素数は含まれないというとこまでは証明しなくていいのか証明されるのかそこが気になる。

>>6,8
君たちのような俗物は一度タレスの逸話でも読んできたら？

凄い素数あったよな　縦横33段33列に分けると縦も横も33全部素数になって逆からも素数になって
斜めに読んでも左右どちらも上からも下からも素数になるという

>>6
役に立つかもしれないし立たないかもしれない。そういうものだ。

メルセンヌ素数は擬似乱数生成で使われてなかったっけ

笑わない数学の素数特集はおもしろかった

どんだけの電力を消費したんだ？

>>7
お前ほど魂が穢れていない

なんでメルセンヌ数のなかで素数探してるの？
メルセンヌ数の形で表される数以外にも素数はあるんだよね？

>　GIMPSは、1996年に設立されたボランティアによる共同プロジェクト。無償のソフトウェアを使ったメルセンヌ素数(2のn乗から1を引いた数で表わせる素数)の探索を行なっている。

>>6
下手するとどっかの暗号システムが崩れる。

＞数千台のサーバーGPUを使ってメルセンヌ数をテストするインフラを構築。
＞17カ国、24のデータセンターリージョンにまたがる大規模なものだった
＞という

＞そのインフラによる約1年のテストの結果、

なんというエネルギーの無駄使い
地球温暖化に加担する愚かな行為
大きい素数見つけたからって何か意味有るのかよ

>>21
メルセンヌ素数の判定に「リュカ・テスト」という手法が使えるため
他の形式の素数より判定がとても容易
なので桁数記録を狙うならメルセンヌ素数を探すのが早い

もちろんメルセンヌ素数以外の素数も探索されてる
素数を大きい方から100位まで
https://t5k.org/primes/search.php?Number=100

>>17
メルセンヌ ツイスタ？

そんなのChatGPTに聞けばすぐ教えてくれるよ

それより問題はこっちよ

The Largest Known prime by Year: A Brief History
The Age of Electronic Computers
https://t5k.org/notes/by_year.html#2

https://t5k.org/gifs/From1945.gif
コンピュータでの素数の探索は1950年ごろから始まったんだけど
1975年ごろと1990年ごろに桁数の伸びが止まってる

1975年までは普通の大型コンピュータ使ってたんだけど
頭打ちになったところでスパコンが出てきた
スパコンが頭打ちになった1990年ごろにはパソコンのCPUを大量に使った
クラスタ型のコンピュータが出てきた

そしてクラスタ型でも頭打ちになり、今回の記録更新は6年ぶり
今回の発表はCPUクラスタでなくGPUクラスタらしいが
GPUでここ数年の停滞を打破できるのか…

それとも数千万桁の素数を探索できる量子コンピュータが
実用化されるのか？

4,102万4,320桁答えられたら41MBか、家の回線だと15分ぐらいかかるな

>既知の素数で最も大きい「2^136279841-1」が新たに発見されたと発表した。
既知なのか？

　
もう暗号に使える桁数ではないな

>>24
なるほどね〜
小さい方から順に調べていった方が素数の性質に関する知見が得られそうな気がするけど…

これでキューブから抜け出せるね

>>20
他人の成果にケチつけるお前のほうが穢れてるだろが
科学板で魂とか笑わせるなよ（笑）

うーすたーそうす？

差が 2 である2つの素数　双子素数←わかる
差が 4 である2つの素数　いとこ素数←わかる
差が 6 である2つの素数　セクシー素数←なぜなのか

感じ素数

１　山本山
２　大商大
３　ふうふ
４　ふふふ

素数に規則性が無いなら異常な事だし、
規則性があるのに発見できないならさらに異常だ

電力がとか言う奴居るが基礎研究ってそんなもんじゃね

素数とはつまり

その数自身以外の数で等分できるか？

と言う話

この、等分する、と言う感覚が大切

素数は等分できないと言う感覚

ある数に対して何らかの方法で等分出来ないと言えたらそれは素数

>>35
>なぜなのか

> なおこの用語は、ラテン語で 6 が sex であることに由来するものである。
だって

>>6
500年後くらいの人類には欠かすことの出来ないメリットがあると思う
数学的発見とか大抵そんなもん

>>6
セキュリティシステムに寄与する

暗黒通信団に、この数字を印刷した本を出版してほしい！

>>41
虚数がそんな感じだよな
最初はコレ何の役に立つんだ？だったけど今や欠かせない

グラハム数でないと表記不可能な素数を見てみたい

素数を数えて落ち着くんだ

大きい素数を見つけても扱えないので電気代の無駄ですね

素数とメルセンヌ素数には以下の違いがあります。

1. 素数（Prime Numbers）: 素数は、1とその数自身以外に約数を持たない自然数のことです。例えば、2、3、5、7、11などが素数です。一般的な素数には、特定の形はなく、単に上記の定義を満たす自然数です。


2. メルセンヌ素数（Mersenne Primes）: メルセンヌ素数は、特定の形式を持つ素数で、形が という式で表されます。ここで、 は自然数であり、かつ が素数である必要があります。例えば、 のとき、 で、7は素数なのでメルセンヌ素数です。



要するに、素数は一般的な1と自分自身以外に約数を持たない数ですが、メルセンヌ素数は特定の形式 で表される素数です。

え？！だから何なの？

巨大な素数は文明の戦闘力なんよ
異星人が攻めてきて「戦闘力…2^82589933-1…だと？」と恐れ慄いて退散していく

メルセンヌ数は2進数にすると全部立つから
素数は2進数で調べたほうがいいと思っていたことも有りましたよ。
ええ、有りましたとも。

>>8
女に目がないヤツのほうがπを気にしてるだろ

>>44
複素数って普通に高校数学の範疇だしなぁ

>>50
何かないかな？って探っちゃうよね
m＝2^n−1のときmが素数ならnも必ず素数なの使えないかとか

独立で無関係の第三者が検証計算しないと、結論が間違っている可能性は
全くのゼロではないだろう。
　ある整数が素数であれば満たさなければならない条件をある程度の数だけ
適用してふるいにかけると、メルセンヌ数のうちで素数かもしれない候補を
ごく少ない数に絞れる。そうして十分な予備検査をした後で、メルセンヌ数が
素数であるための必要十分条件を与える判定法を適用すれば良い。もちろん
それに不合格ならば合成数だったということになるが，その場合の因数分解
を求めるのはまた別の話で大変だから普通はやらない。

>>50

>>1
の肩に載ってるのは何番目の素数なんだろう

GIMPS Discovers
Largest Known Prime Number: 2^{136,279,841}-1
https://www.mersenne.org/primes/?press=M136279841

> It is only the 52nd known Mersenne prime ever discovered,

1番目のメルセンヌ素数は3で、今回のは52番目。
100番目の発見はいつのことになるやら。
たしかメルセンヌ素数が無限に存在するかは判っていなかったと思う。
（フェルマー素数もちっとも新しいものが見つかっていないが、
次を見つければ歴史に発見者としての名が残るだろうけれども。）

>>6
素数関連ニュースの定番ポストやな