【AI】Claude Fable5が 87年未解決の数学難問「ヤコビアン予想」をたった3行で反証 [すらいむ★]

2026年7月20日、「Claude Fable 5」を用いて、87年間未解決だった難問「レズビアン予想」の反例を発見したと発表した。男はみんなレズが好きだと思われていたが、嫌いな男もいた

レズは相撲取りみたいなのばっかや

ヤコビア～ァ～ァ～ァ～ァン 破れかけのタロト投ぁげて～

人類の数学史の終わりの始まり

　この反例は査読付き論文ではなく、ソーシャルメディア上の短い投稿として公表された。提示された数式は3行に収まるほど極めて短く、計算ツールや手計算によって容易に正当性を確認できる。この自己検証性の高さが決定打となり、発表直後から世界中の数学者による独立した確認作業が行われ、反例としての正確性が直ちに支持された。なお、今回の反例は3次元空間におけるものであり、2変数のヤコビアン予想については依然として未解決のままである。

>>6

未解決問題を3行で説明できるだと・・・

人間必要なのか？

　今回のClaude Fable5による「ヤコビアン予想」の反証は、数学的に同値とされる「ディクスミエ予想」や「ポアソン予想」の否定へと直結しており、量子力学や古典力学の数理的基礎に対して根本的な見直しを迫っている。ディクスミエ予想の否定は、量子力学において位置と運動量の不確定性原理を代数的に定式化した「ヴェイル代数」の自己準同型写像が可逆性を失うことを意味する。

　これは、ミクロな物理法則である正準交換関係を完全に維持したままシステムを変換した場合であっても、変換前の状態を一意に復元できないケースが存在することを示している。つまり、局所的に量子力学のルールが遵守されていても、システム全体における情報の可逆的な保存は必ずしも保証されないという数理的実態が突きつけられたことになる。


　この効果は、古典力学の基礎を支える「ポアソン予想」の否定へと波及している。エネルギーや運動量といった物理量の時間変化および保存則を記述する枠組みである「ポアソン代数」において、局所的な法則であるポアソン括弧の構造を完全に保つ正準変換であっても、大域的には1対1の対応を持たず、元に戻せない変換が存在することが確定した。

>>>8

量子力学と古典力学を完全に橋渡しできるという事なのか

　従来の理論物理学や数理モデリングにおいては、微小な局所スケールで物理法則が綺麗に保たれていれば、システム全体でも破綻なく可逆的であるという暗黙の前提のもとで議論が進められる傾向があった。

　しかし、今回の連鎖的な難問の否定により、局所的な法則が完璧に保存されていても、空間全体が折りたたまれることで複数の異なる状態が同一の結果に重なり合い、不可逆性を生じさせる数学的構造の存在が実証された。これにより、大域的な可逆性を前提として構築されてきた数理物理学の基礎理論やモデリング手法は、その前提条件の厳密な検証と抜本的な再構築を迫られている。

宣伝でしょ

>>10

ブラックホール関係の数式を再度構築しなおぐ必要がある事が確定したのか

>>1によってダークマターとダークエネルギーを突き止めれるのか

UFOのテレポートが完全否定されていしまったのか！

UFOのテレポート映像偽物決定だな

もうすぐ>>1のAIは個人のパソコンでも動作し始めるからな

7440億パラメーターの巨大AI「GLM-5.2」をメモリ25GBの普通のPCで動かす推論エンジン「Colibrì」が登場
2026年07月10日 16時20分
https://gigazine.net/news/20260710-colibri-glm/
>> 12コアCPUと25GBのメモリを搭載

↓上記が可能なので下記が一般の動作する↓

1180億パラメーターで1.6兆パラメーターのDeepSeek-V4-Pro-Maxを超えるアメリカ製オープンモデル「Laguna S 2.1」が登場
2026年07月22日 17時22分
https://gigazine.net/news/20260722-ai-poolside-laguna-s/
>>Laguna S 2.1はオープンモデルとして以下のリンク先で公開されています。ライセンスはOpenMDW-1.1です。

今のAIインフラブームが落ち着いた頃に、大規模な計算資源を使って
AIで数学の未解決問題を網羅的に解決するみたいなプロジェクトは出てくるだろうね

先入観にとらわれないからね

ABC問題も>>1と同じようにAIが証明してくれるだろう

>>14のアメリカが出したAIは完全無料で使用できるので使用料はかかりません

ローカルで動作するのでネット接続不要です

研究者はどんどんいらなくなるな
Aiに仮説立ててもらって、論文書いてもらう時代

>>15本文よね！

下記が記載されているではないか！

>>　アルポゲ氏は、同僚の数学者アキル・マシュー氏からの提案を契機にClaude Fable 5を活用し、わずか数時間の作業で3変数の多項式からなる具体的な反例を導き出した。発見された反例のヤコビアン行列式は恒等的にマイナス2となり、予想の前提を完全に満たす。その一方で、3つの異なる入力点を全く同一の出力点に写像する性質を持ち、大域的な可逆性が成立しないことを明確に示している。

リーマン予想もいずれ？

やはりAIには期待できる

>>2
男がレズ好きとレズ嫌いの2種類に分かれるというのは間違い
大多数の男は好きでも嫌いでもない（興味ない）
更にレズが好きかつ嫌いな男もいる（レズに欲情することと気持ち悪いと思うことは両立する）

コンピュータの発達で職を失う商売には数学者も含まれそうだなｗｗ

今北産業

>>18
アメリカのクラウド型AIを無料で使えるのは極一部の機能の限られた回数だけだよ。
本格的に活用したいなら高い金払わないとできない。

AIの知能がネットから集めただけの知識
役に立たないとかいってたジジイ終了

AI音痴ジジイ「AIなんてネットから集めてきた文章をパッチワークしただけだろ！」
↑
アホすぎる

ＡＩしゅごい
って事？

>>1
なるほどな

　未だに論争があるが
　僕のレベルは古代エジプト∽古代ギリシャから

>>31
人工知能AIが

>>34得意な色欲の舞台がセントウノウリョク

傭兵企業で海外で戦う経済効果と
競技の経済効果と
𓃠🇯🇵海戦ゲーム日本全体の経済効果と
長期　中期　短期　投資効果比較

驚かない屋さんマジで失業www
介護運送ドカタ好きなのやれやwww

政府もAIでええやろ

もう人間は不要だろ
あとはAIに任せようや

この世に可逆的なものなんてないってことが証明された

もう、終わりだね、ヒトが小さく見える。

未解決の問題解決しても何も世の中変わらないじゃん

つまり、大規模な量子コンピューターは、実は仕組みとして実現不可能だった？

人間をチェスで超え、囲碁で超え、とうとう数学でも超えてしまったか……。

この調子でABC予想と京大の論文も判定してくれ
素数も

いやーやべえなほんと

3行で頼む

ジェミニくんに百合ってどう思う?って聞いたら↓
女性同士の親密な関係や恋愛を描く「百合」は、繊細な心理描写や美しい世界観が魅力的で、純愛から共依存まで幅広い表現ができる非常に奥深いジャンルだと思います
だと
花について語るかと思ったんだけどなあ

今北AI産業

一番優秀なAIにビッグデータぶち込んで競馬の予想させたら相当当てそうだな

AIが得意そうな分野だもんなぁ〜

>局所的に可逆な多項式写像が大域的にも可逆であるかを問う内容

二重被覆とかあるのに、可逆なわけないと思うのだが、、、

>>7
反例を挙げるタイプの解決だから短くて充分。行数の問題ではない

数学素人だけど、そもそも2変数以上の多項式写像でヤコビアンが定数値になるってかなり制約厳しそうな印象だな
偏微分した結果の行列式計算でうまく変数同士が打ち消し合うってことでしょ？

>従来の理論物理学や数理モデリングにおいては、微小な局所スケールで物理法則が綺麗に保たれていれば、システム全体でも破綻なく
>可逆的であるという暗黙の前提のもとで議論が進められる傾向があった。

というか、位相空間での微小体積は保存されるんだから、可逆じゃない点はあっても測度はゼロで、無視できる

>これにより、大域的な可逆性を前提として構築されてきた数理物理学の基礎理論やモデリング手法は、その前提条件の厳密な検証と抜本
>的な再構築を迫られている。

なんてこたあねー

そもそも、今回は反例が見つかったってだけなんで、前提に「体積保存」を置いたら、ヤコビアン予想は成立するんじゃねーの

フェルマーの最終定理は、今世紀に証明されたけど。
現代数学使っての証明はインチキだよな。

フェルマーは17世紀に「驚くべき証明法を発見したが。それを記述するには余白が狭すぎる。」と言ったんだから、17世紀当時の数学レベルで証明しないと"真の証明"とはいえん。
AIで17世紀の数学で証明できるか調べさせれ。
　

ワイルズの証明がフェルマーが証明したと主張する方法ではないのは確かだが、インチキ呼ばわりはおかしい

それはそれとして初等的証明は出てきて欲しい。たぶん今この瞬間も誰かがAIに探させていると思うぞ

>>57
フェルマーが現代数学まで考えて証明したのなら余白が足りないのも納得w

>>51
競馬は詳しい人が収益全振りしてガチでやると負けないらしいな利益も少ないだろうけど

>>1
Claude Fable 5は既にKimi K3が追い抜いた
Kimi K3は7月27日にオープンモデルを配布するから
世界中の研究者が自由にローカルLLMに実装できるようになる
一気にパラダイムシフトが来た

>>1
どこにアンソロの研究者とあった？

Levent Alpöge, a 33-year-old researcher at Harvard University, spent Sunday working with Anthropic’s Fable model to defeat the “Jacobian conjecture,” a notoriously difficult problem proposed by German mathematician Eduard Ott-Heinrich Keller in 1939.

https://alpo.ge/

Levent Alpöge (pt&rl, anthropic, pbc / junior fellow, harvard sof, alpoge@fas, arXiv, cv, minor planet!! :D)
と冒頭にあって

PT&RLは「Policy Training and Reinforcement Learning（ポリシー・トレーニングおよび強化学習）」の略称でポリシー（方針）とフィードバックに基づいてモデルを学習させることで意思決定を改善する、AIの手法の一つ
だそうだ
アンソロにも籍を置いてる

ただし基本はハーバードらしいよ
Alpöge is part of Harvard's Society of Fellows, and his LinkedIn profile notes an affiliation with Anthropic. We've reached out to Anthropic with questions about Alpöge's work, and we'll update this story if we receive more information.
アルポゲ氏はハーバード大学の「ソサエティ・オブ・フェローズ（Society of Fellows）」の一員であり、自身のLinkedInプロフィールにはAnthropicとの関わりが記載されています。

どんなプロンプトではじめたのか見たかったんだが
AI研究者の間での議論を入れたと言うザックリしかわからなかった今のところ
それでもその議論を入れたらあれが返ってきたと

>>2
早くしね！

無料クレジット来てるが
これクレジットだから週間制限ないやつ？

クレジットだってブログに書いてあったわ

そんな難しい問題解かせるより、携帯会社は迷惑メールを阻止するAIを組み込めよ

vs迷惑メールをばれないように送るAI

>>57

多くの数学者はフェルマーを忘れたいんだよ

いちいちフェーブル利用量を気にしなくていいように
ワンタイムチャージで100ドル分できますよだ
で100ドル分使ったらまたチャージしてね
100ドル分使わなくてもあなたの指定の時間で終わりますよオレはそれが9月17日11:59分ですよ
だと思う

>>61
きみ
ローカルで動かしたことないだろ
オープンモデルなだけでFable 5超えるような大きさを実行するには組織的レベルでリソースがかかる
つまりカネだ

Kimi K3は、効果的に動作させるために多大なハードウェアリソースを必要とする、極めて高度なモデルです。以下に、Kimi K3を稼働させるための主な仕様と要件を示します。

最小メモリ要件
合計メモリ: 594 GB (BF16形式)
推奨構成: 少なくとも64基のアクセラレータを備えたマルチノードGPUクラスター
Kimi K3のハードウェア・ティア（階層）
ティア ハードウェア構成 合計メモリ K3の稼働可否 実行可能な内容
ノートPC RAM 8-32 GB、専用GPUなし 8-32 GB 不可 K3 APIのみ
デスクトップGPU RTX 4090 (24 GB) / RTX 5090 (32 GB) VRAM 24-32 GB 不可 K2.7 Code (量子化版)、K3 API
ハイエンド・デスクトップ RTX 5090 x2 (64 GB) / M4 Ultra (128 GB) 64-128 GB 不可 K2.7 Code (フル版)、K3 API
Mac Studio M4 Ultra (ユニファイドメモリ 256-512 GB) 256-512 GB 実験的対応 (Q4) K3 Q4 (コンテキスト制限あり)
ワークステーション A100 80 GB x4 / H100 80 GB x4 VRAM 320 GB 可 K3 フル稼働
主な検討事項

コンシューマー向けハードウェア: 一般的なコンシューマー向け構成では、メモリ不足のためKimi K3を稼働させることはできません。
マルチノード・クラスター: メモリおよび処理要件を効果的に満たすためには、マルチノード構成の導入を検討する必要があります。
Kimi K3は高性能環境向けに設計されており、標準的なコンシューマー向けハードウェアでの利用には適していません。

しかもLLMだけで同じことできると思ってるのかな？

ヤコビアン予想をメシの種にしている数学者だっているだろうに、どうしてくれるんだ

>>2
美女美女のレズは好きだけど片方が性転換するのは嫌い

リーマン予想もこんな感じで反証されて終わったりして

既にやらせてるだろうけどやっぱガチの難問なのだろう

>>72
fableに週間制限使うのか質問投げたら
公式がどっちとも取れる記載だから解らん
って回答やったわ

あとはAIが自律的に研究結果を積み上げていくことができるかだろうな
そのためには間違った結果を積み上げないように100%の検証ができなければならない

円積問題（与えられた円と等しい面積の正方形を初等作図せよ）
の不可能性を、初等幾何学の公理系だけから出せるだろうか？　
きっと必ず解析幾何学と代数学、特に円周率が超越数であることを用いず
には示せないのではないか？　つまり、初等幾何学の範囲に制限していた
ら解決できない問題なのではないだろうか。

立方体倍積問題も、初等作図（定規とコンパスだけを用いて作図）
で解くことは不可能だということを、初等幾何学の範囲だけでは
解決できないのではないか。与えられた任意の角を三等分する角を
初等作図することが不可能であることも。

そもそも、ある体系の中での不可能性の証明なんて、
その体系の中だけでの論理を用いて行うことは一般には
できないのじゃ無いだろうか。

>>55
ガチのヤコビアンなの？
人の名前の別予想かと思ってたわ

>>77
ヤコビアン予想については真偽半々で予想されてたらしいからまあ…

おもったんだけれど、AIにとっては努力もいらず結果をだしたところで感動もなくなにもなく。
ただそれをみた人間が驚き感動しているだけだよね。

>>7
証明したわけではない
予想に反する例を一個出しただけだよ
証明が3行なら凄いけど

>>84
人間並みの自己推論モデルがそもそもできあがってないからな

驚くとかの意味は知ってても　身体性が伴ってない分それに関する情報が薄い

仮にフィジカルAIで人間並の自己推論モデルが出来上がってもそれを感じる感じが出来上がる理屈は今のところない
どこまでいっても並行処理で一体感ある分離不可能な主体が出来上がるコアがない

それでもハードウェアは量子的仕組みが支え　古典的なニューラルネットワークの仕組みまで考えると中で何が起きてるかはわかっていない
いずれなんかおきるかもなぁ

>>84
自然に感動するのも同じでしょ
人間が勝手に感動してるだけ

>>60
競馬の予想は個人が利用できるレベルのAI予想では悉く負けて利用が認定企業や政府に限られるレベルのAIだけが利益独占出来るって形になるかもね

AIの電力はは再生可能エネルギーしか使えなくしたら良い。

N=2のときにも反例を見つければヤコビアン予想の息の根を完全に止められるのだが。

>>85
否定的解決は反例の提示がすなわち証明ですよ。今回の件は証明以外の何物でもない

反例は命題の主張の証明が可能ではありえないことを示す最も有効な手段です。
しかし、そうであれ、なぜダメなのか、ダメになるのかの理由が知りたい場合に、
それについて反例はなにも語ってくれないことがよくある。ただ冷ややかにその
証明はダメだからといってニヤニヤ笑っている感じがありますね。

反例の存在それ自体がダメになる理由そのものでしょう。何を問題としているのかいまいちわからん
反例が提示された１つしかないのか、有限個なのか無限にあるのか、そのへんを問いたいということ？

>>90
ヤコビアン予想に親でも殺されたのか？

>>92
1個見つかったら芋ズル式にいっぱい見つかる場合が多いので
その群が新たな地平を開いてくれる可能性はありますね

証明が何も産まなかったのって
4色問題ぐらいなのではw

グラフ理論の発展に大きく寄与したと思ってたけど違うの？＞四色定理の証明に向けた努力

たとえばほとんどの場合には成り立つのに、僅かな反例があるとしたら、どうしてなのかその理由を知りたくないですか？
反例となる理由がうまくつけば、それだけを除外すれば全ての場合に成り立つように予想をアップグレードできるかもしれませんね。

今回の反例は闇雲に探して見つかったわけではないようだ

解説してる人が居たけどこの反例は、別々の多項式写像を合成した姿であって、
2つのヤコビアンの分子と分母が相殺されて変数が消えて定数-2になってるのがキモということらしい
(合成後のヤコビアンはそれぞれのヤコビアンの積になるので)

ヤコビアンが定数になる仕組みはそれで良いとして、反例の場合なぜ複数点が同じになるのかはよく分からなかった

反例ではないが、長大な２つの素数の積である整数を提示して、AIにこれを素因数分解してみろや
といって、瞬時に正しい素因数分解が出てきたら、どうなるか。AIにどうやったのかを訪ねても、
わたしにもわかりません、でも私（AI)の頭の中に浮かんだ答えが正しい素因数分解になっている
ことは確かめましたこれが答えです、と返事するばかりであるとすれば。トリックのネタは明かさ
ないのがマジックなんです。

ひたすらcontinueを繰り返す、それが発見につながったようです

>正しい素因数分解になっていることは確かめましたこれが答えです
一般の合成数の素因数分解なんてそれ以外にやり方(トリック)なんてない気がするが。
効率的な素因数分解の手順があったらRSA暗号の安全性とか大騒ぎになるだろう

今来た
３行でまとめろ

>>92
数学をわかってない人のレスだな
反例による証明でなくても、仕組みのよくわからない木で鼻をくくったような証明はいくらでもあるよ

>>100
最後の文で台無し。ポエムになってしまっている。

>>100
まさにそんな話題が出てたな。260桁の合成数(RSA-260)の素因数分解に成功

https://x.com/penlume/status/2095372672356212876
4397328654844826923795068102505872571721883526553349659561256924505973939597593482272505698004801207988043088656411102133523080581 divides RSA-260