【数学】「無限を信じるのは神を信じるのと同じ」　名門大教授が数学界を敵に回してまで断言する“不都合な真実” [すらいむ★]

「無限を信じるのは神を信じるのと同じ」　名門大教授が数学界を敵に回してまで断言する“不都合な真実”

　無限を否定する「超有限主義」の哲学は、数学界では長らく異端として退けられてきた。
　だがこの哲学は、数式のみならず、私たちの世界観にも新たな洞察を与えてくれるものだという。
　理系オンラインメディア「クオンタ・マガジン」が、最先端の激論を深掘りする。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

クーリエ・ジャポン　8/30(日) 9:37
https://news.yahoo.co.jp/articles/e5cf829c966aa1cc3905231dcf3468a22274452c

さてとローラ（まさる）といっしょに
このスレに移住するか

あほらし
その理屈なら、直線も存在しないし、ゼロも存在しないだろ

５０次元世界から見た地球の姿
https://share.gemini.google/InFMVfNdLzu2

「完全に何もない無」を実現するために、自然選択的に・力学的に
宇宙が「無以外のもの＝有」で満たされたのが宇宙の始まり

この学者の主張は下記に集約されています

●事実上なにも困らない
●無限なんて必要ない
●そんなことを必要なのは神を必要しているのと同じ
●直感を信じよう！ 生活者目線第一！ 食料品の消費税ゼロ推進！

主張は、おおよそ哲学でも数学でもなく、
とるに足らない、学者を装った主婦感覚の、給料泥棒であると断じます！

ザイルバーガーに言わせるなら、数学から無限を取り除いても、
実用上、何も困らないという。「本当は無限なんて必要ないんです」
ザイルバーガーにとって、無限の存在を信じるのは、神の存在を信じるのとどこか似ている
その存在を信じるのは甘美な経験であり、私たちの直観に心地よく訴える

十個の数字で表現することにこそ呪いがあるとみている
増やせばいいというものではなく根本的なズレがあるのだろうけど

>>6
非ユークリッド幾何何とか的には直線とかはそのままでは存在できないんじゃね
もちろん無は言うまでもなく宗教の概念でこの世界に無は存在しない
誰もそれを証明できない

無が０とすると、
宇宙が０で埋め尽くされる→０がずーっと０で固定される理由も無＝０です→たまに０以外になる＝揺らぎ＝今の宇宙誕生

>>12
何もない空間と無は別物
真空は真空のエネルギーとか持ってるぽいし

>>13
真空エネルギーは０と１の揺らぎなんじゃないかなって事なんだよ

>>14
それはそう
でもそれと無は別物
真空は確認されている事象だけど無は空想の産物
誰一人無を確認した人間はいない

ザイルバーガーと名乗る、この学者もどきは、
数学者も、物理学者も、哲学者も、宗教学者をも敵に回す
サーカスの戯け者であると一刀両断いたします

>>1
円を正確な円として扱えず多角形で扱っているからこそRTA界隈ではxy座標をまったく同じにセットアップするという
人間技を越えたセットアップ手順を実現できているのだ
多角形なギアのようなデコボコだからなめらかな円と違ってつかかりがあり
それ故に狙った座標につっこむ角度や位置に余裕ができる

ザル論「コンピュータも有限桁の数値で問題なく計算をこなしている」は完全に破綻ですな

宇宙の広さみたいに実質無限と言えるものもあるんだし無限の概念はあっていいと思うんだけど･･････

概念は成立要件に宇宙を必要としない　おわり

概念は空想也
では空想とは何であろうか

このお題（＝無限は必要ない）は
数学、物理学（量子）、哲学、宗教の、各方面から拡張し論じ
定義がされます！

微分積分のような連続体を扱う数学なら、無限の概念は計算を簡素化させて実用的で有益。
ただし、計算対象が離散的であれば有限の境界を意識する手法は計算を簡素化させて実用的で有益。
一律的に無限を排除することは有益ではないが、場合により有限を適用することが有益となり得る。

便宜主義は真の科学的態度ではありません

便宜主義
●原則や理念を無視する
●その場しのぎで対応する
●ご都合主義とも呼ばれる

虚数だって存在しないものもあった方が都合がいいから研究されているんだし無限の概念だってあった方がいいでしょう

無限という概念を使わず
eやπをどのように定義するのかは
見てみたいところではある

>>6
直線は存在する
大きさ0の点と　大きさ0の点と　それを結ぶ関係性があればいい

ゼロは情報としては存在する　1も2も現実時空には存在しないが　情報としては存在する

を、巨大数の話か？

>>18
実際には宇宙は無限を許容しない
どこにもかしこにも制限だらけ
空間だけ無限にあるというのはあくまでも想像　実際に確認したわけではない

無限を容認しないと計算するリソースが無駄すぎる状態になる
リソースを無限に用意できるならやればいい

なくても良いものだったら、別にあったって良い。

神様と似たようなもんよ
無いかもしれないけどあった方が都合が良いからあっても良い
そんな気分になったなら近くの神社にお賽銭でも入れてきな

>>20
空想＝人が必要
概念＝時空を超えて共有可能

>>26
πは円周÷直径でよくね

>>1
人が数えられる数の限界値を超えたら無限扱いで良いんじゃないかな。
人の認知を超えたらそれはもう神と同じなんだから。

>>35
古代人は1、2、沢山と数えていたみたいなもんか
本当かは知らんが

現代のバークリーかよｗ

無制限な拡がり（無限）はなく　限界がある（有限）というのは
人間の観測能力や認識のフレームワーク（枠組み）に由来しています
有限という概念は観測者が世界を部分に切り分けることによって生じます
これを前提条件にすれば、この学者の言うことは限定付きで正しいです

ユークリッド幾何学の平行線公理みたいなもので、無限は定義であって証明不可、その上で有用な公理系が構築されてるってだけじゃね

>>11
なるほど、線分ではない無限長の直線は、閉じた非ユークリッド幾何学ならいらないのか

信じなくてもいいよ
仮定として話せばいいだけ

Σ（t＝0〜∞）
ってどう表現すればいいのよ

無限は有限と宣言すればいいだけ

すると、場の量子論で使われる、
繰り込み（くりこみ）は、どう扱えばいいのだろう？

観測者を人に置くか否かで結論は変わります
この設問の主観は人間に置かれているというところが重要です

この宇宙の果てにループがあったり、行き止まりがあるとするには、背景放射が均一過ぎて干渉縞も何もないんで、無限と考えるのが一番辻褄が合ってる模様

時間も無限じゃないの？
いつか終わりがくるの？

そう
無限は無
つまり神はいないのと同義

>>44
観測者を勘違いしてるから色んなAIと対話してみな

無理数やマンデルブロ集合考えるだけでも有限の中に無限が畳み込まれてる気がするけども

>>48
AIに意識はあるのか？
判定者を人に置くか否かで結論は変わります
この設問の主観（判定者）は人間に置かれているというところが重要です

じゃあ1÷3=0.333333… それに3を掛けると0.99999…
無限は無いから1≠0.99999…

有理数の数よりも無理数の数の方が多い、というか無限にある。解説　数学者のゲオルク・カントールが証明した集合論に基づくと、実数全体は「不可算無限」です。そのうち有理数は「可算無限」しかお探しないため、残りの無理数が実数のほとんどすべて（圧倒的多数）を占めていることになります。

ゼロとか虚数も同じやろ
信じる信じないではなく便利な概念だから使ってるだけ

俺の計算機は桁数有限でも四捨五入するから1/3*3すると1になるよ。.999...と無限に続けても極限としては1に近づくけど1にはならないし1とは別の数だよ。

>>46
時間は存在しない、っていう説もある
全ての時間は重ねた写真のように同時に存在するそうな
たしかニュートンで読んだ

>>34
その円周を測るのに極限を使ってるからな

現実世界＝物理世界は、全て有限だが、数学は、現実世界の３次元だけを扱うわけではなく、高次元のような世界も自然に扱う。
無限もその１つで、人間の住む現実世界は、有限で３次元だが、別に数学は、物理と違って現実世界に限るわけではない。
なので、数学で無限を扱うのは、何ら問題ない。
物理も、量子の世界や相対性の世界になれば、連続であって確率なども扱って計算している。実際には、有限にも関わらずだ。
むしろ、無限については、それを否定されると物理学の方が苦しいだろう。

何かと思えば｢無限の実在｣を信じるか否かか

数学的には何次元でも存在するからな
本当に存在するのか誰にもわからんのに

カス芸人レベルの学者さん？？　どっちでも問題ないですがなｗｗｗｗ

上限を超える数や量やという意味で
何かある無限は身近に実在する
コップに対して溢れる水は無限である

繰り返したり　循環する構造は無限に持続する可能性が存在するけど無限に持続させなければ実在しない

寧ろ全てを数学で表現できるという考えに問題がある
どこかで矛盾は避けられない

geminiで議論したら

境界の内側における「決定権」と「生成力」の主体
​より具体的には、以下の3つの側面として一言で捉えられます。
​領域の絶対者：自身が引いた境界（内部状態・認識・選択）において、他者に奪われない唯一無二の決定権を持つ存在。
​関係性の非対称：ある階層が、その内側や下のシステムに対して法則を記述・書き換えられるという「レイヤーの落差（機能）」そのもの。
​プロセスとしての生命：外力に従属するだけの「物質」から脱し、自らの状態を自律的に維持・生成し続ける能動性。
​一言で凝縮するなら、神とは目に見えない巨大な実体ではなく、**「ある世界や領域を、自らの意志と法則によって確定させ続ける動きそのもの」**です。

自動車は不要だ、歩けばいい　という説なのか？

｢チャック・ノリスは以前、無限まで数を数えたことがある。しかも2回｣

この人の考えを紹介する記事を何本か斜め読みしたけど
無限なんて日常生活には必要ないでしょ？くらいの主婦感覚の主張でした

自由意志を信じるのは神を信じるのと同じ

>>66
それなら「小中学校の算数・数学・理科に無限は必要ない」という話になる
これは確かに正しい

微分積分には要るやろ

人類の歴史上未だかつて文献に現れていない整数が常に存在します。
ほとんどすべての実数は、未来永劫、その値を具体的に指定されることはありません。
つまりその存在は幽霊のようなものです。

日本語で数学的にちゃんとした説明、見つけた

https://ac-net.org/tjst/archives/05710-tjst-kyouritsu.pdf

超限解析とか直観主義とか知らんと、読みこなせないだろうけど

>>70
逆に言えば歴史上現れる情報は必ず無限の中にある、とも言える
例えばπを数列とする
暗号化なんかでそれを文字に変換する
そうしたらそれには全ての情報がいつか出る（書かれている）
例えば、シェークスピアの小説
例えば、地球の全歴史
例えば、物質の全ての位置
これらは全てπ数列のどこかに記載されている

>>27
点と点を結ぶのは線分じゃね？

>>3
学会も宗教団体なんだけど

無限では自然数・整数・有理数の数が同じって、絶対間違ってるだろ。

神さんは10掛けて引き算しても消えないし、無限はツァアラトゥストラに殺されない。

インテリやな

意味わからんな
この人的には円周率も桁が有限なの？

お前らは神を信じてないの？

ネナベ

>>72
厳密には円周率が完全な乱数かどうかは証明されてないよ
(ただ多くの数学者は正規数かつ乱数だと信じてるけど)
そして円周率が乱数だと仮定するとシェークスピアや全歴史が登場するまでに無限桁待つ必要は無い
(無限の概念は必ずしも必要ではない)

円周率が有限桁数であるとでもいうのかい

虚数と同じような便利ツールだろ

>>82
それは「真円」なるものがこの世に存在しないからじゃね？

小数第2兆1641億6466万9332位から、8が13回連続して並んでいます（8888888888888）
小数第3兆1866億9922万9890位などから、0が13回連続して並んでいる箇所が確認されています
1000億桁同じ数が連続することも数学の論理として否定されません。

ビックバン説以前の静的な宇宙論では、空間も時間も、当たり前のように無限であると信じられていた

>>82
円周率を無限の桁数として扱う方法はある？

無限含めたときに無矛盾にできるかが問題であって数学者の忖度みたいに言うのはいかがなものか

無限をネタにするときアバターがあるとよいのは真実であるが
彼らの言うような神がでてきたことはない！

上限超え　循環構造　エンドレで続けれるものとか無限やで

>>1
数学的帰納法は無限の手順を有限で説明する方法
これなしでは自然数すら存在出来ない

一辺がプラン口調より短い図形は描けないからこの世界で最も真円に近いものでもプラン口調の辺を持つ多角形と扱うしかないのではなかろうか
知らんけど

無限なんて現実にあるはずない。無限がある＝エネルギーが無限だろ。ありえない

>>78
実は無限に見えるものは無限ではなかったりする

例えば　数式いじると時間が無くなる数式は　それは時間が無限なのではなく　時間と言う概念がない

円周率は無限に続くのではなく
円周率という状態がある

人間はそれを無限に続いているように見ているだけで
円周率はπ
他にも　光速だってマイルとかで見れば無限に続いているように見えるがcにできる

でこういう基本の状態を表すものを
数式を組み合わせると　Δx*Δp=h/4πとかで宇宙の状態を表せたりする

だからまぁ　なんでも無限に見ようと思えば人間は想像力でそれをみれるが　実際にそれが特定のシンプルな状態で無限とは真逆のものであることもある

>>46
時間と言う概念は色々あるが
一般的な時間は結局状態の変化を特定の物差しで測ったものにすぎない

でこの宇宙はエントロピー増加で最終的には全てが希薄化し何も状態の変化がなくなる
一方でそのタイミングでブラックホールがホーキング放射を本格的に開始し宇宙にまた状態の変化といういわば時間が始まる

このスケールがすごくて
ホーキング放射が完了するまで10の106乗年かかる
これは宇宙の今までの歴史の約7000億倍の*1兆倍*1兆倍*1兆倍*1兆倍*1兆倍の・・・って続くくらいのスケール

一見無限に見えるがこれは無限からするとはるかに小さな数だし、結局状態の変化を特定の物差しで見たに過ぎない

もっというとその間も光は固有時間0で1秒もたっていない　しかしそれでも宇宙やブラックホールの中？を飛び続けている
つまりこの宇宙の状態を動かしている何かが本質的で　それが無限かどうかはまだわからん

虚数と同じで
ただの概念だよ

時間ってのは状態の変化を人間が時間が過ぎているって言っている状態

時間が無限かっていうのは
状態の変化が無限に続くかって言い換えられる

となると
状態の変化を引き起こすのは何か

固有時間0の光の座標を変化させているものは何か
ここを見極めないと時間は無限と言えるかって答えが出ない

まぁ固有時間0の光を動かしているものはまさに量子もつれネットワークの関係性なんだな
見える部分でいうと

そして量子もつれネットワークは無限かっていうと実はここでは時間の概念がないんだよな
あるのは関係性がルールによって組変わるだけという

>>96
だな
虚数なんか概念だけど、現代生活では実用上欠かせないくらい重要なんだから
不都合な真実とか信じる信じないのレベルじゃないんだよな

無限が存在するというなら、その同じ理屈で全能神も存在する。

全能神が存在するなら、その同じ理屈で可愛い性格良しの彼女が俺には存在する

俺にだって理想のメイドロボが存在すらぁ！

有限だけで数学やると疲れるだろうな。全部不等号で押さえて
ｎが増えるたびに幅が小さくなるとしか言えない。それで語るしかない。
微積分も微分形式もノーテーションでページがあふれる
うぁー

まぁ数学的に無限に思えるものは全部
基本的なシンプルの概念同士の関係性で成り立ってる

1,2,3・・・は

前の数+1という関係性だけ

√は2乗と対になっている関係性

πは直径と円周の関係

hは最小単位


大体宇宙の無限に続くように見えることも
今のところこういう基本的なシンプルな概念同士の関係性で全て表せる無限とは真逆の存在

宇宙空間でさえも量子もつれネットワークである空間とその隣の空間と表現できる
n とn+1があれば無限に続くように見えるが　実は関係性を表したものに過ぎない