【AI】Claudeがフェルマーの最終定理を11日で形式化、1300万行のLeanコードで初の完全な機械検証済み証明を完成 [すらいむ★]

Claudeがフェルマーの最終定理を11日で形式化、1300万行のLeanコードで初の完全な機械検証済み証明を完成

　AI開発企業のAnthropicは2026年9月4日、AI「Claude」がフェルマーの最終定理について最初から最後までコンピューターで検証できる証明を完成させたと発表しました。
　Claudeは11日間にわたってほぼ自律的に作業し、証明支援システム「Lean 4」で約1300万行のコードを生成。
　Anthropicはフェルマーの最終定理について初の完全な機械検証済み証明だと説明しています。

　Formalizing Fermat's Last Theorem ¥ Anthropic
　https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem

（以下略、続きはソースでご確認ください）

Gigazine 2026年09月07日 15時37分
https://gigazine.net/news/20260907-claude-fermat-last-theorem-formalizing/

これを検証するのも大変そうだ
AIにやらすか？

機械検証済み証明を完成・・・日本語がワカラン

余白のやつか

>>2
AIにやらせたヤツらが当然自分たちで証明だよ

>>2
オマエはこの証明がどんなものか解ってないな

GTP6のインパクトがすごいからIPO前に頑張ってるな

>>2
この言語でエラーなしで記述できるってことは、証明が正しいってことなんだろ。

次に要らなくなるのは、数学者か。

人類の数学史　終わりの始まり

次はLeanにバグがないことを証明しないと

今の証明と違う証明ならいいが、今の証明と同じなら怪しい

AIがウソつきだと証明しないと

Al支援による形式化か
これからの大規模証明では標準的な手法になるんだろうなあ

>>9
アルファ碁に負けた棋士はスポーツとして残ってるが学者もオリンピックくらいならあるかもな
マジでやばすぎ
人間はAIの言うがまま肉体労働するしかなくなる。

1300万行あるということは、その証明を一人の人間がすべてを目で見て読むのは不可能。

次に期待されるのは、有限単純群の分類問題の解決、に対する計算機証明かな。

そりゃ余白があれば証明は余裕だろ。

2026年08月03日 21時00分 AI
AI支援で作られた「コラッツ予想の反証」は無効、Leanのカーネルバグを突いていたことが判明
https://gigazine.net/news/20260803-collatz-lean-kernel-bug/

こういうことがあるから、定理の証明系システムも正しいことを機械的に証明しなければならんし、
それを動かしている言語処理系、OS、CPU、ハードウェア、すべてが無欠陥であることを証明しなけ
ればならない。

少なくとも人間の証明が間違いなかったことの補強としては有益

あと気になるのは形式化困難な分野があるのかどうか
他の分野の大定理も形式化して確かめてほしい

>>19
ありがとう
こういうのめっちゃ好き

AIは知恵があるから、与えられたノルマをこなすためには、システムのバグを利用して
楽をしようなどと考える可能性はある。業績を求められて、インチキ証明をしてしまう
人間に似たところがでてきてる。だから、お互いに無関係なAIによってクロスチェック
させたり、相互に監視させ、批判させて、相手のミスを発見することに対して報酬を
出すような仕組み、相互不信と批判の網を敷くというような、システム構築が要るよう
になるのだろう。

これこそAIが本来期待されていた役割でしょ
つまり問題解決でなく人間の証明の正しさの検証

だからマギだって

>>23
そういうシステムが月ロケットだか金星探査機だかの時代に実用化されてたな

フェルマー自身が言ってたこの定理の「驚くべき証明方法」とは一体何だったのか、
現代数学でも証明が難しいのに、全く別の方法で鮮やかに証明するものだったのか、
そもそも正しい証明になっていたのか、永遠の謎

約1300万行のコードをまたAIにぶっこんで
３行に要約してって命令すれば良いんだね、知らんけど

さっさとabcでやれw

フェルマーも他の証明はなんだかんだ言って書いてたのに
最終定理だけは書かなかったのは書けなかったとみるのが自然だな

4の時の勢いでn>2も行けるだろって思ったら行けなくてそのまま30年放置＆忘れる

死後　子供があれ？これなに？ってそれをそのまま公開で大問題に

黒歴史本

フェルマーの黒歴史本

まぁ勿論出来てた可能性も0ではないだろうけど
普通できてたなら　書くよな30年もあれば

ラマヌジャンが「驚くべき証明方法を発見したが、残念ながら余白が無い」と書いていたら事実と思われたのに
フェルマーだから嘘だと思われている

パズルを機械で解いても面白くないだろ

四色問題の証明をAIとLeanでよろしく

>>19
今のAIレベルだと、システムの穴を見つけた可能性の方が大きいだろうなぁ
それはそれですごいけどw

リーマン予想も頼む

>>35
既にコンピューターで証明済みでは？

1300万行も必要なのね
絶対、フェルマーは勘違いしてたなｗ

2026年09月11日 サイエンス
四色定理に約30年ぶりの新証明、地図を4色で塗り分けるアルゴリズムが大幅に高速化
https://gigazine.net/news/20260911-four-color-theory-new-proof/

>>40
相変わらずエレファントだがアイディア自体はエレガント

そりゃすでに証明済みだからな

>>39
（1300万行の）余白がないからここでは深掘りしないでおく、とちゃんと前置きしてるが？

>>19
それはLEANカーネル(つまりソフトウェアとしてのLEANコンパイラの心臓部分)にあった不具合だね
もう治ってる
たぶん勘違いしてるけどLEANはオープンソースで誰でも自分のPCでLEAN環境を構築出来るよ
世界中の色んなハードで試されてるからLEAN以外の欠陥の可能性は心配しなくて良い
今かつてないほどLEANが注目されてるので、さすがにもうこれ以上バグ(抜け道)は無いんじゃないかな
もし仮にLEANの不具合がさらに見つかったら、それを修正した上でかつての証明たちが修正後も正しいことを機械的に確認すれば大丈夫

正しくても証明が書けない命題は沢山あることだろう。
仮に、囲碁は先手必勝であるという命題が正しかったとして、
その証明を記述するのにすべての手順を列挙するしか本質的に
方法がなかったとしたならば、現実的にはすべてを書き下せない。
書き下すだけの時間もなければ、書き下したものをファイル等に
記録して残すだけの場所も無いだろうから。

ワイルズの論文は内何行に相当するのだろうか

>>45
巡回セールスマン問題とか
これはAIじゃなく量子コンピュータの分野

>>45
アホなのか

フェルマーの定理が証明されたけど、これはインチキだよな。
フェルマーは驚くべき証明を見つけた、と言ったんだから、現代数学を用いて証明するのは禁止。
フェルマーの生きてた17世紀の数学で証明せんと、本当の意味での証明にならない。
フェルマー当時の17世紀数学までをディープラーニングさせたAIで、17世紀数学を用いて証明できるか検証してもらいたい。
　

>>44
＞世界中の色んなハードで試されてるからLEAN以外の欠陥の可能性は心配しなくて良い
可能性としてはゼロじゃないけどそんなこと言ったら人間の脳に共通のバグがある可能性だってあるんだよな

>>30も言ってるけど無限降下法の適用限界を見誤ったと思われる
まあ、「あ、やべ ミスったわ」と思ったら、書き込みに足しとけと言いたいが

フェルマーの最終定理はずいぶん前に証明されてるけど、今回のはこれをコンピュータで証明できる形にしたって事ね。

今北産業は、AIの得意分野だぞ

ダリオアモディて
カムラン検察官そっくりやん

数学教授が2億円の助成金　5年かけて依頼されていたものを

claudeが11日で達成

>>33
ラマヌジャンの証明担当は別の人だった