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 上記の件、チェックしましたが点灯はオフになっていました。
 アドバイスありがとうございます。

 片っ端からアプリをチェックしたところ、wi-fi maticという
自動wifi起動ツールのチェック間隔が1分に設定されていたため、
一分ごとに起動していたようでした。

 以前の機種では上記動作は起きなかったんですが、
SHV39ではディスプレイを強制的にONになるようです。

 削除した方がよさそうですね。