すみませんが
今の端末から→HUAWEIに変更し
今のYモバから→楽天UN-LIMITにも変更する場合

順番としては、今の端末の継続したいアプリ(LINE等)のデータ引き継ぎをして→YモバSIMをHUAWEIに入れてアプリ継続なども移し→Yモバにやめる連絡→楽天に申し込み
ではないですよね？

アプリのデータ引き継ぎをしたら→速攻でYモバに連絡→楽天UN-LIMITにネット申し込み→SIMが来たらHUAWEIにSIM入れて→アプリのデータ引き継ぎをする
こんな感じであってるでしょうか？