まず原の言い分を時系列にしてみよう。
�@豚母の日にカーネーション贈る(5月13日) �A原母お礼の手紙とハンカチを送る
�B豚手紙にコーヒーをこぼし、犬がハンカチくいちぎる �C豚メルカリにて買う
�D手紙とハンカチが原の手に渡る(5月17日)手紙の消印は5月10日

あきらかにおかしいのは手紙の消印の5月10日。
手紙をコーヒーで汚してメルカリで代筆頼んだとしても内容は同じにするはず。
その手紙で今年もカーネーションありがとうとあるので�Aは母の日以降になる。
よって5月10日の消印といったのは原の嘘であり、豚が勝手にやって原は知らなかった
という線は消える。原が知らずに受け取ったとしたら�Aの消印としても5月13日以降に
なるから。

真実の時系列はおそらく
�@原と豚が策を練る �A豚メルカリにてハンカチと代筆を買う 
�B5月10日消印でどちらか先に届く �Cもう片方も届く 
�D放送にてハンカチ見せる(5月17日)