２か月試用期間で様子見るという時点で２か月以内で契約は切れない
契約満了〜退社ならなんの違法性もない
あともし今月末から正社員なら既に健康診断に行くようにいわれてないとおかしいし、入社手続き書類なんかも渡されてないとおかしいだろ。