そこまでしても匿名にならないってことはサイトデータが何らかの理由でバグってるのかもね
名札設定はサイトデータで保存されてるっぽいからニコニコのを一度削除してみたほうがいいかも
ただサイトデータ全削除すると画質設定とか動画プレイヤー上の設定全部設定しなおし

やり方が分かる場合なら
WatchPage_NafudaAudience_NafudaEnabledListKey
ってのが名札機能に該当するサイトデータっぽいからこれをピンポイントで消してリログすれば名札設定のフラグはリセットできるはず