特許は無関係、著作権も見た範囲だと関係なさそう
直接たまごっちの名前を出していたのなら商標権、デザインを寄せていたのなら意匠権を侵害している可能性はあるけど、たまごっちのそれらの権利がどこまで及ぶかは知らん
ただ、ミミトペチが権利侵害を（たまたま）してなかったとしても、商用利用可のオプションがある時点で誰かしらがやらかしてガチの怒られが発生する可能性は普通にある
バンダイはパチモン作られまくって大損したせいで、たまごっち関係の権利侵害には厳しいイメージ

多分まだ納品してないだろうから、投げてくれた人に謝って何かしらの補填をする形で企画そのものをなかったことにするのが賢明だけど、
ミミトペチってサブアカを使ってのバッジマンスリー入りを咎められたときに「リスナーが勝手に投げてるだけだから自分は悪くない」でシラ切った奴だろ？
誰かが善意で忠告しても無駄そうだから、IRIAM運営に通報した方が確実だろうな
サムネにもモロに書いてるから知らぬ存ぜぬじゃ通せないし