＞＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
＞＞＞＞＞＞問題の解き方:
＞＞＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
＞＞＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
＞＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
＞＞＞＞＞＞* 899 は n の倍数
＞＞＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
＞＞＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
＞＞＞＞＞＞899の約数:
＞＞＞＞＞＞899の約数を考えると、
＞＞＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
＞＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞＞解の候補:
＞＞＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
＞＞＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
＞＞＞＞＞＞のみとなります。
＞＞＞＞＞＞答え:
＞＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
＞＞＞＞＞＞補足:
＞＞＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
＞＞＞＞＞＞* n が29 100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
＞＞＞＞＞＞問題の解き方:
＞＞＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
＞＞＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
＞＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
＞＞＞＞＞＞* 899 は n の倍数
＞＞＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
＞＞＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
＞＞＞＞＞＞899の約数:
＞＞＞＞＞＞899の約数を考えると、
＞＞＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
＞＞＞＞＞＞となります。
＞＞＞＞＞＞解の候補:
＞＞＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
＞＞＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
＞＞＞＞＞＞のみとなります。
＞＞＞＞＞＞答え:
＞＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
＞＞＞＞＞＞補足:
＞＞＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
＞＞＞＞＞＞* n が29より大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
＞＞＞＞＞＞まとめ:
＞＞＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。
＞＞＞＞＞＞大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
＞＞＞＞＞＞まとめ:
＞＞＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。