> >>87
> ＞> ＞＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
> ＞> ＞＞＞＞＞＞問題の解き方:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
> ＞> ＞＞＞＞＞＞となります。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 は n の倍数
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
> ＞> ＞＞＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞899の約数:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞899の約数を考えると、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
> ＞> ＞＞＞＞＞＞となります。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞解の候補:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
> ＞> ＞＞＞＞＞＞のみとなります。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞答え:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞補足:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* n が29 100+ny=999 を満たす2以上の整数の組
> ＞> ＞＞＞＞＞＞問題の解き方:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞まず、方程式を y について解くと、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* y = (999-100) / n = 899 / n
> ＞> ＞＞＞＞＞＞となります。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞ここで、n と y がともに2以上の整数であることから、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 は n の倍数
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 / n は2以上の整数
> ＞> ＞＞＞＞＞＞という条件が成り立ちます。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞899の約数:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞899の約数を考えると、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 = 29 * 31
> ＞> ＞＞＞＞＞＞となります。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞解の候補:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞上記の条件を満たす (n, y) の組み合わせは、
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* (n, y) = (29, 31)
> ＞> ＞＞＞＞＞＞のみとなります。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞答え:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞100+ny=999 を満たす2以上の整数の組は、(n, y) = (29, 31) です。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞補足:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* 899 は素数29と31の積であり、これ以外の約数はありません。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞* n が29より大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞まとめ:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞大きいと、yは1より小さくなってしまい、問題の条件に合いません。
> ＞> ＞＞＞＞＞＞まとめ:
> ＞> ＞＞＞＞＞＞与えられた方程式を解き、条件を満たす整数の組を一つ求めることができました。