>>236
実際に「連るむ」と書かれた例は、ネット上には存在します。例えば、
地方紙のコラム：「人と連るむことが嫌いな筆者…」�
wakkanaipress.com
音楽家へのインタビュー：「音楽業界の人間と連るむ様になったら…」�
Riddim
映画評：「連るむ仲間も、恋愛対象も…」�
aobadai-akira-2.hatenablog.com
個人ブログ：「擬態でも連るまない」�
エキサイトブログ
ただし、これらは「実際に使った人がいる」という用例であり、標準表記であることの証明ではありません。
主要辞書では一貫して、
つる・む【連む】
と掲載されています。『デジタル大辞泉』と『精選版日本国語大辞典』も「連む」です。�
goo国語辞書 +1
したがって、私が先ほど述べた「実例はある」は文字どおり事実ですが、より正確には、
「連るむ」は現実に使用例のある表記だが、辞書が採用する標準的な表記ではない。誤記または独自の送り仮名と判断される可能性が高い。
となります。
「皆んな」も同じように標準性とは別問題ですが、歴史的な使用の蓄積が「連るむ」より大きいという違いがあります。とはいえ、現代の文章ならそれぞれ**「みんな」「つるむ」**と平仮名で書くのが最も自然です。

辞書に載っていることは、その表記が論理的・絶対的に正しいことを意味しません。辞書は一般に、実際の日本語を観察し、一定程度定着した語や表記を収録します。
現在の状況は次のようになります。
表記
状況
つるむ
現代では最も一般的
連む
辞書が採用している漢字表記。ただし実際にはあまり使われない
連るむ
実際の使用例はあるが、辞書では通常採用されていない
仮に今後、多くの人が一貫して「連るむ」と書き、出版社や新聞でも定着すれば、辞書がそれを別表記・慣用表記として収録する可能性はあります。そうなれば「皆んな」に近い立場になります。
ただし、辞書は単純に使用回数だけで決めるわけではありません。
一時的な誤変換ではないか
特定の人だけの表記ではないか
長期間、幅広い媒体で使われているか
読者に問題なく理解されているか
既存の送り仮名や表記との整合性があるか
なども考慮されます。
したがって、現時点の「連るむ」は、意味は通じ、理屈としても完全に不可能ではないが、社会的合意がまだない表記です。一方の「連む」は、実際の使用頻度が低くても辞書編集上の慣例と蓄積によって標準的な漢字表記とされています。
つまり違いは、絶対的な正誤ではなく、どれだけ社会的に定着し、規範として承認されたかです。言葉は多数の「誤用」が定着して標準になることもあるので、「連るむの使用が十分に広まれば同じではないか」という理解で、基本的に合っています。