ポンプ隊とはしご隊の区別がいまいちわからん

今ってハーマン隊とセブライド隊とケイシー隊の3つがあるって事？
チェーンオブコマンドがよくわからないんだが…
大隊長の下に3、81、51、61の各小隊があるっていう理解で合ってる？