『京阪系アクセント辞典』より引用
ジンギスカン　ジンギスカン(人名)　4, 3s
アマザケ　甘酒　(〜を飲む) 1, L2若, <周>2

つまり、ジンギスカンは、HHHHLLが主で、HHHLLLが少数派ですね。
アマザケは、HLLLが伝統的で、若年層でLHLL、周辺部でHHLL。

<私見>
私はジンギスカンHHHHLL、4, H4, 多分、H-2の法則ではないでしょうか。
HLLLLLのH1は個人的には耳にしたことがありません。
甘酒は、1, H1, HLLLです。

『NHK日本語アクセント新辞典』より引用
ジンギ＼スカン　（引用者注：ギはキに゜で鼻濁音。スに点線の○で、母音無声化)

つまりLHHLLLですね。
アマザケ￣

つまり、平板で、LHHH