コントロール・ポイントをまたぐコントロール・パラメータの補間方式が、たとえば下の図みたいに
単純にポイントとポイントを折れ線状に繋ぐ線型補間(ただしdBやcentといった特定の軸上での線形)ならば

点 p1 p2 p3 p4
　　　 ｡＿．
　　.／ 　 ＼.＿
補間c1 c2 c3 c4

たとえば2番目の点p2(｡)だけを変更した時、
その前後の補間区間c1,c2だけ再レンダリングして
それ以外の補間区間c3,c4は再レンダリング不要
という話になるんだろうね。特に複雑な話ではない