＞ギフトや黄昏装備や白夜装備等(倒して取る系)はチェックポイントに戻るや引き継ぎニューゲームで引き継がれないのでしょうか？
装備は引き継がれる。ギフトは無理。
＞引き継ぎニューゲームにした場合はコア抑制状況、抑制、研究特典やミッションクリア状況はリセットされてしまいますか？
引き継がれる
＞白夜は一度変異させると次の周からアブノーマルガチャに白夜として入る感じでしょうか？
はい
アブノーマルガチャ・・・ｗ