ありがと
skyrimPrefs.ini をコピーすることによりWindowsモードでは動きました。
MO2のほうは、しっかり歯車より登録しており、SKSEから起動しております。(ハートの横にショートカット作ってますが)

念のため、iniをコピーしてからも試してみたのですが、やはり馬が動かないせいで馬車が動かない・・・