keep your eyes on は、何かを見続ける、つまり、見つめる、という意味です。
keep an eye on は、盗まれたり傷つけられたりしないように、何かから目を離さないでいる、つまり、見張るという意味です。

だって
今回の場合は後者だからeyesのsは要らないね
使い勝手良さげ