【統計学/金融】京都大学がビッグデータの新統計法則を発見、「べき則」の普遍性を解明［04/08］

　京都大学の梅野健教授と新谷健修士課程学生は、
世界中の様々なビッグデータに現れる「べき則」の普遍性を説明する新しい統計法則を発見した。
この統計法則は「超一般化中心極限定理」と呼べるもので、データ上に普遍的に現れるという。
これにより世界の様々な現象の統計モデルの構築が期待される。

　従来、統計学で用いられるデータ解析では基本的な統計則として、中心極限定理や 一般化中心極限定理が用いられてきた。
しかし、金融市場の株価変動や為替変動といった価格変動分布、地震が起こる間隔などの確率統計分布、
そしてインターネットのトラフィックなどのビッグデータでは、個々に異なるべき則分布の和においても、
ある基本形のべき則（レビの安定分布）になるという現象が見られる。これは従来の極限定理では捉えきれず、
そうした現象が現れる理由は不明だった。

　今回の研究では、現実のデータを反映した、従来の統計則である極限定理では捉えることができない、
異なるべき分布を個々に持つ独立な確率変数の和という統計モデルを定式化した。
その上で、データの数Nを無限にする極限において、レビの安定分布に収束するという極限定理を導出した。

　この極限定理は、統計学の基本法則である中心極限定理をべき則に一般化した一般化中心極限定理を、
さらに異なるべき則の和の極限に拡張したもので、「超一般化中心極限定理」と呼ぶことができる。
より一般化された状況でも成立する極限定理としての統計学的な意義があるとともに、
現実世界の至るところに現れるべき則の普遍性を示すビッグデータの特徴を正確に記述する基本統計則としての意義も持つと考えられる。

論文情報：【Journal of the Physical Society of Japan】Super Generalized Central Limit Theorem
—Limit Distributions for Sums of Non-identical Random Variables with Power Laws—
https://journals.jps.jp/doi/10.7566/JPSJ.87.043003

大学ジャーナル
http://univ-journal.jp/20174/

統計を取ったら正規分布になりました的な？

軍事利用される可能性があるので研究は中止で

レビの安定分布
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%89%E5%AE%9A%E5%88%86%E5%B8%83

totoに使って欲しい

あーこれは軍事利用されますわ
平和のために予算停止で

自然法則じゃあるまいし、発見じゃなくて開発だろ

防衛データに反映される恐れがあり、極めて危険な研究かもしれません。

https://twitter.com/MR_DIECOCK/status/983050620352348161

防衛省は大学の協力など求めずに、独自に人材を確保して、
国土と国民を守り、敵国を攻撃できる研究をすればよい。
そうすれば独自の軍事装備を持ち、軍事機密も守りやすい。

現代人の行動則としての結果的状況把握には有益か
将来予測としての捉え方には無理が出てくるんじゃね

「軍事利用される恐れのある研究は禁止」とか言うなら、これですら
一線の研究から離れて研究者の世界での政治にのめりこんだ老人たちに
ケチを付けられそうだな

純粋に確率分布の問題みたいだが
何故に数学や統計の専門誌じゃなくてJPSJなのか

>>1　教授と修士の学生のペア…
教授の方は名義貸しで、学生の方が発見の主体かな？将来が嘱望されるね。

京大ではこんな研究してはいけないのでは？

＞超一般化中心極限定理

すんげぇ厨二臭ｗ

ノーベル経済学賞もらえないのか

>>15　なんで？

どのような劣勢にあっても一発逆転の勝機がある。
素晴らしい軍事研究じゃないか！京都大学！
あれ？軍事研究はしないって宣言していたよね？

旧来の経済学会（複数）で扱うことを避ける自然科学的検証を
日本では経済物理学の人がやっている傾向。

ビッグデータってタイトル付いてるから
この研究はかなり胡散臭さい

>>14
先生の指導の賜物です、と言っておくんだよ

!id:ignore

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？
∞は定まった数ではない・

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：


ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在
https://systemincome.com/7521


ロスジェネ生きているか！？
ゆとり・悟り世代に負けるな\\:

ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&;t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　−　回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　−　中学生、高校生向き　回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　−　小学生、中学生向き　回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか　−　回答

2018.3.18．午前中　最後の講演：　日本数学会　東大駒場、函数方程式論分科会　講演書画カメラ用　原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より

再生核研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算

*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.):
Differential and Difference Equations with Applications:
ICDDEA, Amadora, 2017.
(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230)
May 2018 587 pp.

軍事利用できるなら、はやく自衛隊に教えてやれ

フィールズ賞決定！！

ノーベル経済学賞だろ

>>1
なんでこういう紛らわしい名前つけるんだろう
イスラム国と直訳にこだわった類だわ

自分で定義して自分で発見！って言ってるようなものｗ

Stable Distributions
Models for Heavy Tailed Data
http://fs2.american.edu/jpnolan/www/stable/chap1.pdf

>>29
円周率を否定するのか

超一般化中心極限定理
超一般化中心極限定理２
超一般化中心極限定理３
超一般化中心極限定理ブルー
超一般化中心極限定理ブルー界王拳２０倍

>>29 そうか？むしろ、経験則の論理的根拠づけだぞ。

警察と創価、在日マフィアによる集団ストーカーの証拠動画。
(車両ナンバーつき)
https://www.youtube.com/watch?v=gTOBN1AkSz0
https://www.youtube.com/watch?v=bbPcpPwO3ug
https://www.youtube.com/watch?v=de1jeSPGGNo

怖ろしくてお漏らししそう´・ω・｀

つまり複数の要因が絡んでるのか

これはすごいな。一見ランダムに見える事象でもべき則を上から重ねるとパターンが見えるってことでしょ。
地震も予知できるんじゃないの？？

>>37
真値との「誤差の分布」がどうなるかってことで、必ずしも誤差ゼロが中央値ではないので
真値の推定には直接は役に立たない(中心極限定理)

超一般化中心極限定理 なら超推定で超真値が超求まるのかもしれないし
自由度を増してしまったから超あやふやになるかも

軍事のおかげで成り立ってるのに

やはり宇宙は閉じていた。

これは当然
意志による定義可能な経路選択は極限でベキになるからだね
ミスをした場合に限り、ベキ則を越えることが可能だよ
その時に使用するのがＡＢＣ問題でアレなヤツだね
全選択経路周期がちょびっと伸びるんだよ

（ﾟ∀。）ﾅﾙﾍｿ

統計と忖度

これは普遍的な事実である

そりゃ自然の世界では0より下はないんだからべき則になるわ

社会が民主主義から全体主義的な方向に走る傾向を説明できるかもしれないな。

ロングテールという別名がついた現象だな
世帯数の割に発電所を規模ってそんなに大きくないでしょ
世帯数が2倍になっても、発電所の規模は2倍にならない、もっと小さい
ほとんどが小口顧客
発電所を自前で建てるより、電力を外部依存したほうがコスト低減になる
こういうのは生産が一極集中しやすい
規模の経済ともいう

＞「超一般化中心極限定理」と呼べるもので、データ上に普遍的に現れるという。

厨二くさくてカッケェw

超、一般、中心、極
まずはこの表現の最適化をするべき

統計学も日本が世界一か

すまん、誰かわかりやすく説明して

「べき乗則に従う」はここ何年もブームなキーワードだったからね。
この手の本がいっぱい世に出ていて、もう飽きてきたｗ

ただの偶然だよ。確率の問題に過ぎない。

こう言えなくなる息苦しさ！

サンプルを簡単に多量に手にできるようになったから解った結果って感じかな。
ゴム状硫黄が黒色ではなく黄色だと解った結果みたいな感じか

ようやった
こういう研究は大好きさ
自然は凄い

神がふるサイコロが見えるかもな

1／ｆノイズの起源は安定分布

「超一般化中心極限定理」

何だか分からんが、嘘っぽい。

単にZipfの法則じゃねえの

現象論は厳密さよりスケール感に訴えるのがよい

正規分布を無理やりべき則さしただけなんだろ
知らんけど
導出しても抽象化しすぎて信頼性ないわ

>>13
物理の雑誌に数学っぽい論文が載ったり
数学の雑誌に物理っぽい論文が載ることはよくある

>>60
正規分布と違って期待値が存在しないという性質がある
つまり中心極限定理が成立しない
予測性がないから当然信頼性がない

中心極限定理をべき則にあてはめたのが「一般化中心極限定理」
今回のは中心極限定理が成立しないのに「超一般化中心極限定理」とはなにごとなのか怪しすぎる
単に安定分布の和が安定分布になる（既知）ことをビッグデータで確かめただけに見える

ちなみに株価関連の値動きで安定分布だと発見したのはマンデルブロー

香山リカﾁｮﾝ


通名沢山はやめる　べき

新谷健さんは、博士課程に進学したのかと思いきや、修士終わった後は就職したんだな。
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2017/180402_1.html
やはり、頭が賢いんだの。(´・ω・`)

「超一般化中心極限定理」
の起源は韓国ニダ！
＜＊｀∀´＞

2018年度3大模試平均偏差値　国公立大学文系学部(前期日程)
●東京大学、★京都大学、◆大阪大学(外国語学部は除く)、○一橋大学

東進ハイスクール　東進衛星予備校　大学入試難易度ランキング(入試直前最新版2018年1月更新)
http://www.toshin-hensachi.com/rank/?course=5
河合塾入試難易予想ランキング表(入試直前最新版2018年1月18日更新)
http://www.keinet.ne.jp/rank/
第3回駿台全国模試　2017年度合格目標ライン(入試直前最新版2018年1月16日更新)
HP掲載期間2018年1月16日〜2月17日の為、現在は閲覧不可

順位-----東進-----河合塾----駿台----平均----大学、学部、学科等
─────────────────────────────────────────
-01-------66-------70.0------64-----66.6----●東京(文科�T類)
-02-------65-------67.5------63-----65.1----●東京(文科�U類)
-03-------65-------67.5------62-----64.8----●東京(文科�V類)
-04-------64-------70.0------60-----64.6----★京都(総合人間･文系)
-05-------63-------67.5------62-----64.1----★京都(法)
-06-------63-------67.5------61-----63.8----★京都(経済･一般)
-06-------65-------67.5------59-----63.8----★京都(教育･文系)
-08-------63-------67.5------60-----63.5----★京都(文)
-09-------61-------67.5------60-----62.8----○一橋(法)
-10-------61-------67.5------59-----62.5----○一橋(経済)
-11-------61-------67.5------58-----62.1----○一橋(商)
-12-------60-------67.5------58-----61.8----○一橋(社会)
-14-------61-------65.0------58-----61.3----■大阪(法･法、国際公共政策)
-15-------61-------65.0------57-----61.0----■大阪(経済)
-15-------60-------65.0------58-----61.0----■大阪(文)
-15-------61-------65.0------57-----61.0----■大阪(人間科学)