【数学】「0は偶数ではない」と多くの人が信じているのは教育に問題があるという指摘 [すらいむ★]

「0は偶数ではない」と多くの人が信じているのは教育に問題があるという指摘

　「0」は2で割り切れるため偶数ですが、しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。
　なぜ人々がこのような間違いをするのかを数学者のコリン・ライト氏が解説しています。

　The Parity Of Zero
　https://www.solipsys.co.uk/new/TheParityOfZero.html

　ある日、友人から「0は偶数でも奇数でもないはずだ。確かにそう習った」と言われたコリン氏は、どれくらいの人が同じような勘違いをしているのか気になり、Twitterでアンケート調査を実施しました。
　「0は次のうちどれ?」という質問に対して64.5％の人は「偶数」と正しい回答をしたものの、31.4％の人は「偶数でも奇数でもない」と回答しました。

　コリン氏は多くの人々が「0は特別な数字」ということを知っていたため、このような勘違いが起きたと考えています。
　また、このような勘違いが起こるのは、人々が愚かだからではなく、現状の数学教育に問題があると指摘しています。

　数学は、1つ1つの理論が積み重なることで成り立っている学問であるにも関わらず、現状の教育では、数学を「すでに決まっている真実の塊」として教える傾向にあるとのこと。
　その結果、人々が数学の理論に興味を持つことはなくなってしまいます。
　しかし、人々は愚かではないため、数学の理論について興味を持たせられるような教育を行えば、数学の理論を理解することができるとコリン氏は語ります。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

Gigazine　2020年12月28日 06時00分
https://gigazine.net/news/20201228-0-even-education/

こりん星人が2ゲット

0が偶数だと分かった以上、明日から有意義な生活が送れる

>「0」は2で割り切れる
とはいえ２分割されて数が半分になるわけでなし
これを2で割り切れると言えるのか

ま、そうだね

教師により変わります
あまり主張すると怒られるので
子供はバカのふりをしましょう

>>3
面白い。

>>4
０って２で割り切れるの？
０を２で割り切れるって... あれか、１０÷２が５に割り切れるのは０が２で割り切れるからってことか。

>>3 面白いなあ。 保存しときたい。

このスレをブックマークに入れた。

>>4
2人でわけてあまりが出るかどうかで考えればいいんだよ
1だって1回もわけずに1つ余るというように考えているのだから
0も一度もわけずに余りがないと考えればいいだけ

あー、もう絶対今度いつか >>3 をちょっともじったのを自分で使ってしまうわ。

2が素数だと思ってない人も多い

>>10
単なる０だと、２で分けられないんじゃないかとか思う。

０÷２って可能なの？
２÷０が不可能なんだっけ？

>>1
信じるもナニも・・・
ゼロを偶数にするのは数学者の勝手
わしら一般は無くても用足りるでな
ニ・シ・ロ・ハ・ト、、、どこに零が入る余地がある？

出会いは必然である

>>13
除法は乗法で定義されるからな
０＝２ｘ０＋０、∴ ０は２で割り切れて偶数
２＝０ｘ□＋？、∴ これは□がどんな実数でも成立しないから２÷０は実数ではない

偶数→奇数→偶数→奇数って、
たんに規則性で偶数ってことなのかね＞ゼロ
ゼロの次は「１」か「−１」だしな

−２は偶数なのか？

0が二で割り切れるというのなら
一だって三だって2で割り切れるじゃん

１は素数か？という話とごっちゃになりやすいのかね。

いずれにせよ、整数や自然数の話では、０とか１が特例になりやすいのは事実だから、
要注意だと思える事は、逆にそれなりに勉強した証だと思ったりする。

これはなぜなら、ルーレットでは0と00が特別扱いになっているからじゃないかね。

いいこと聞いた
今度の合コンで女の子に話そう

>>19
割り切るって通常は整数の範囲でだろ

０が偶数か否かよりも大事なこと↓

感情自己責任論（解釈の自由と責任）〜学校では教えない合理主義哲学〜http://kanjo.g1.xrea.com/

オヤジが死んで残されたのは残高ゼロの通帳だけ、
兄弟二人だから等分に相続をと言われたけど俺も弟もそんな通帳要らないと言った、
ゼロが偶数だろうが奇数だろうがゼロはゼロだ、関係ない。

>>24
論理の基本の方が大切に決まってんだろ
そういうのすっ飛ばしておてゴル哲学気取り

1でも割れるから奇数

数学得意なんだが知らんかった
というか偶奇って自然数のみに定義されると思ってた

>>25
定期預金も確認した？

>>4
余りが出ないから割り切れるっていうことなんだろう。
でも、普通は割り切れるとは言わんわな。
数学的な定義と一般社会の常識のズレだな。

ゼロの偶奇性 -
Wikipediaja.wikipedia.org ? wiki ? ゼロの偶奇性
ゼロは明確に偶数である。 このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。

キモオタが必死になってる感じが笑える

>>4
これな。
決めごとに過ぎないんだから周知してないテメエラ（数学界）が悪いだけやろ。

アホどもが。

>>13
０で割ることは出来ない。

小難しいことは知らないが
整数を -2, -1, 0, 1, 2, 3 と並べて眺めたとき、
0を偶数と考えたほうが見た目もきれいって話じゃね？

ちょっと待って
ゼロは3でも、割り切れるよね
奇数で割り切れるんだからゼロは奇数だよ

ゼロはゼロとおもってた。

>>35
電卓でやったら０÷３は０だった。
割り切れないんじゃない？

×２、で表せるか否か
例えば１０は５×２、４８は２４×２、
０は０×２、なので偶数

>>35
ゼロが奇数で割り切れるなら
ゼロは偶数ってことでは？

数学は定義の世界（なので数学は自然科学ではない）なので、定義に対して反論することに意味はない。

>>1
つまり空っぽの菓子皿を渡して「3人で仲良く分けて食べてね」と言ってもおkだとw

35
「２で割り切れるかどうか」で偶数かどうかが決まるので
「３で割り切れるかどうか」は問題にしていないのです。

>>41
間違えた、3人じゃなくて2人だ

>>34
俺も、そう思う

∞を２で割ったらいくつなんだ？

0は0で割れるんじゃないの？

ゼロって偶数だったのか
なんか死にたくなったわ

2n
2n+1

これだけで十分だんだけどな。

>>35
６は３で割り切れます

割るのはおいといて、
奇数と偶数足したら奇数になる。
偶数と偶数足したら偶数になる。
奇数と奇数足したら偶数になる。
なのでゼロは偶数。

偶数であれば決して3で割り切れることはないが、0は3で割り切れる。
よって0は偶数ではない。

奇数であれば決して2で割り切れることはないが、0は2で割り切れる。
よって0は奇数ではない。

したがって0は偶数でも奇数でもない、特別な数字である。

　

>>4
綺麗につながるやろ

4÷2=2
2÷2=1
0÷2=0
-2÷2=-1
-4÷2=-2

0は偶数、という人は数学はできるけど、常識はなさそう

>>49
これが一番なっとくできた。
でもゼロは奇数でも偶数でもないと思う。

>>45
そもそも∞は整数なのか？

整数の範囲で、二倍になっている数のことを偶数と言い、
そうではない数のことを奇数という。

0＝0ｘ2

よって0は偶数。

無いものは割れない

自分自身で割り切れる、は無いのか
それ素数か
学がありすぎて困る

>>22
やめとけ、東工大生みたいだぞw

ルーレットでEVENに賭けたのに0は例外扱いなのはおかしいよな！？

0はそもそも数では無い

>>1
教育というか、それって

定義を出して、
その定義に当てはまりますか？っていう論理性の問題だからなぁ

いかに非論理なことが教育現場でまかり通ってるかってこと
非論理でも先生様が納得すればすべて通るっていう状況があり、
その顔色だけを見て成長する生徒がいるからそうなる

>>58
w
むかし東工大の友達と合コン行ったら
女が使ってるコラーゲン化粧品をさんざんバカにして合コンぶち壊されたことがあった
おっしゃる通りなんだが少しは空気読んで欲しかった

虚数ってなんだっけ

>>63
二乗するとマイナスになる数。

ゼロ除算ができなかったということは、　ゼロで割れないという考えは、　
実は、割り算の意味が　分からなかった　ということである。　
ー　その様に認識した。

２０２０．１２．２６．０７：３０
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12646633467.html

発見したインド人はなんて言ってるのか？

>>62
まともな化粧品なら、含まれるコラーゲンは保湿剤だと説明してるはずだけどね
まあ使う方がそれをどこまで認識してるかは知らないけども

>>41、>>43
歯が丈夫な人にならおｋ。

偶数・奇数は自然数にたいして定義されるのかと思ってたってだけじゃないの？
{x:int | (x mod 2) == 0}が偶数の正式な定義なのか？
0だけじゃなく-2が偶数と思わない人も結構いそうだけど

>>54
素数かもしんないね

>>70
素数かもと疑う前に、∞が自然数であるのかに疑問を持つ事が大事です。

偶数とは２で割れる数だ。０が割れるか？

>>1
「ゼロの特殊性」は簡単ではない
先々月号の月刊ニュートンで扱っていたよ

0で割ると宇宙が崩壊する

>>40
…なのだよ。
　従って　数学も哲学の一種

0は2で割り切れるから
卑弥呼みたいのが登場するんだろ

>>71
高等算数はよくわかんねーや♪

2÷0＝0
だと
0×0＝2
が成立しなきゃいけない気がするんだけどよくわからないよ
えろいひと解説ヨロです

数学者が二人、レストランで議論をしていた。「一般人の数学理解は実に嘆かわしい」「そうでもないだろう」

前者がトイレに立った隙に、後者がウェイトレスに声をかけた。
「きみ、僕が何か質問したら、『3分のＸの3乗』と答えてくれないか？
チップを5ドルあげよう。」
「いいわ。」
トイレから戻った男に、もう一人が言った。
「なあ、あのブロンド美人のウェイトレスに、積分ができると思うかい？」
「無理だね。」
「僕はできる方に賭けよう。」
ウェイトレスを呼び、「Ｘの2乗を積分すると？」
「サンブンの、エックスの、サンジョウ」
立ち去りながら、彼女は振り返って言った。
「プラス定数 」

Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and
the division by zero calculus tan(pi/2)=0, log 0=0 as the outputs of a computer?

http://blog.livedoor.jp/saiseikaku/archives/9600743.html

>>4
「割り切れる」を「数が半分になる」という別の定義に「おまえが勝手に言い換え」して「論理をすり替え」してるからだ

それじゃ数学はできない

>>4
なんか割り切れない話しだよな

>>78
1行目が偽

0は偶数でも奇数でもない　と考える人はルーレットの表を見て言ってるのかもね
1,3,5・・・は赤で　2,4,6・・・は黒　0や00は緑とかになってる

>>75
哲学が最初にあった
手法レベルの違いでカテゴライズされて
その中の一つが数学
数学が別にあって後で哲学に入れてもらったんじゃないと明言しとこう
勘違いするやつがいるから

すべての学問は哲学

文系理系言ってる日本人はこれを理解してない
学問を富国強兵の道具としてしか見てこなかったから
だからすぐ役に立つ実用的とかして評価せず
日本はノーベル賞取る人はいるが
日本はノーベル賞は創設できない
哲学が生み出せないから
価値の評価は全て他国の評価基準だから
国外で評価されないとダメで自分自身で新しいものが評価できない

勉強不足というか数学やってないんだろうが
学問において自分が納得いかないものに噛みつく姿勢は悪いものではない。

2で割ったときに余りが出るのが奇数、余りが出ないのが偶数

０の先にマイナスの世界が存在する以上０は偶数であるしかないな

今知った

0が偶数だったとして、何かの役に立つのか？

0が自然数じゃないからでしょ

0が偶数というのはそう定義されてるってだけのこと。
個人的にはそもそも割れないという意見も尤もだと思うけど、もう偶数であると定義されているのだからしょうがない。

「1は素数ではない」と同じようなものかね

１が素数ではないのは、素数とすると都合が悪い事が起きるから。例外として除外。
０が偶数なのは、偶数であっても都合が悪い事が起きないから。除外の要なし。

こういう違いがあるのに、なぜか０が偶数ではないと思い込んでいる人が多いという
話なんだけど、本当に多いのかね？ラスベガスのルーレットの前で聞いたんじゃね？

(0 & 1) == 0
なので偶数

>>12
それは、そもそも素数自体を分かっていないんじゃ？

どうせ作文
普通に考えて偶数

>>94
それは小学校の算数で本当にそう教えてるからだよ
嘘みたいな話だが事実

>>98
へぇー。アメリカの小学校ではそうなの？

あれ? 偶数って、2で割って余りが出るかどうかだろ?
あまりゼロだから、偶数じゃん。
数学って、気持ち悪いくらいのぎっちぎちの公理で作られているんで、神秘主義が入り込む隙なんてないのに、世間は数学にロマンを見ているのだな。

>>1
偶数の定義を理解せず暗記に頼るからこういう勘違いがおきる

2で割りきれる(余りが0)整数が偶数
0÷2=0余り0
よって定義より0は偶数

勘違いしてる人には1は素数ではないと混同してる可能性もある

>>99
いや、日本でもそうだよｗ
教科書でゼロは2の倍数ではないと定義してるから混乱が起こってる

>>3
どういう意味？？

数学の中に情緒を持ち込むからいけないんだよ。
例えば虚数。
虚数 " i " は二乗して　−１となる数。
「そんな数、あるんですか？」と聞かれたら
「あろうとなかろうと関係ない。マイナスの数だって実在しない」と
答えれば良い。

>>78
2÷0=０あまり２じゃね？

0=無しだからな
数が存在しない

正数は定義で決まっているものだからな。どう定義されているのか知っているのかどうかの話

0の発見

そうなのか！

今やっと分かった、オレが生まれてきた意味が

>>78

どんな数であっても０で割ることは許されない。
　なぜならば、有限な数はどんな数であっても０を掛けると
　答えが０になる。したがってある数を０で割ると、答えは
　決定することができないから。

０の反対は∞なの？だったら０と∞を足して２で割ったらいくつになるの？

奇数と偶数は交互に並ぶから0は偶数でいい

>>7
なによくわからないこと言ってるんだ？
割り切れているから剰余が0だってだけだろうに

0が偶数かどうかなんて、単なる定義の問題だし正直どうでもいいんだけど、
何で重要は話かのように言っちゃってんの？>>1

円周率が約3とかそっちの方がずっと問題だろ

そんなもん、定義によるだろ。
どのようなものを「偶数」と呼ぶかだけの話で、そんなに深い問題じゃない。

毎日がえぶりでぃの人は↓でも読んで暇つぶし。
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/UnBooks:%E3%82%BC%E3%83%AD%E3%81%A7%E5%89%B2%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95

>>82
おまえはもっと評価されるべき

俺頭悪いのかな。
なんで>>3が上手い発言なのかわからない。

俺頭悪いのかな。
なんで>>3が上手い発言なのかわからない。

現代数論的にはどうなの教えて偉い人

教育に問題があるからじゃなくて
０が偶数かどうかなんてことは数学者以外の一般人にとっては
人生において何の役にも立たないどうでもいいことだからだ

記号を2で割ったら偶数なのか。

「0」を何回「2」で割っても余りが「０」だから？

>>4
文系乙

奇数であると答える奴は確かに教育に問題があるのだけれども、
「もしかしたら特別な定義があるのかもしれない」と勘ぐってしまうのは、
むしろ逆に普通以上に教育されてる人間にありがちな現象な気がする

>>1
なるほど僕は発見した
だから欧米はコロナに弱いんだな

それより０は自然数に含める含めないを決めろよ。
高校までは含めず、大学行くと含めるって一貫性がない。
なんでだ？

こんなんだから数学が嫌いになったんだな俺は。

0は自然数ではないよね？整数だよね？

>>128
0は自然数ではない
お前の勘違い

マザー偶数

0を発明したのは韓国ニダッ！

定義の問題で特に演算するときに不都合はない

>>16
２÷０は実数ではないとは、２÷０は不可能ってこと？

それなら０÷２は可能で、答えは０？

２で割り切れるから０は偶数だというけど、０÷３ってどうなるの？ ０じゃないの？ それって奇数でも割り切れるってことじゃないの？

>>126
オレは０を偶数だと覚えてたけど、単にそれだけで何も理解してないから意味がないな。

＞　数学は、1つ1つの理論が積み重なることで成り立っている学問であるにも関わらず、現状の教育では、
＞数学を「すでに決まっている真実の塊」として教える傾向にあるとのこと。
＞　その結果、人々が数学の理論に興味を持つことはなくなってしまいます。
＞　しかし、人々は愚かではないため、数学の理論について興味を持たせられるような教育を行えば、数学の理論を理解することができるとコリン氏は語ります。

フン、甘い甘い。
受験数学は一に暗記、二に暗記、三四も暗記、五に暗記だよ。

>>114
剰余がゼロなのが割り切れるってことだろうが。

>>113
なるほど。 わかりやすい。

>>105
「あるかないか？」は情緒？

>>94
１って素数じゃなかったの？

>>103
０÷３は？

スクールウォーズでお前らはゼロなのかー！？
って先生のハッパは
お前らは偶数なのかー！でもある程度は代用可能ってことか

仏陀の教えを突き詰めた般若心経は
全ては空！と喝破した、
数学のゼロの発見はインド
偶然じゃ無いよ

これって「0は偶数って事にしておけば都合がいい」ってだけの話では？
>>51みたいに合理性があるし。

>>4
そもそも存在しないものを割るって時点で変だわな。

教育ではなく、「とんち」の領域。

nを整数として

2nは偶数
2n+1は奇数

そういう話ではなく？

>>135
６は偶数ですが、２でも３でも割り切れます

知ってる知らない習った習ってないの問題じゃない
２も４も偶数なんだから０も偶数だろアホか

そもそも0が偶数でないと言ってる人は、「偶数はどんな数か？」という問いになんと答えるの？
2、4、6、8・・・と続く数なんて言わないよね？

>>141
2で割った結果余りが出るかどうかが偶数と奇数を分ける
3を3で割れば余りが出ないから3は偶数という事にはならない

数学の上で「数字」はモノがいくつ存在するか、を表すものではない。
整数は1を基準にして、それに1を加えたものが2、さらに1を加えたものが3・・・と決められた概念であって、整数を利用して人類は数量を表してるだけ。
だから0個のものを分けられる、分けられないといった話は、数学の話ではない。
群論とかその辺を学ばないと、本当の意味では意味わからないと思う。
よって、日常生活に支障はない。

>>128
数学の分野によって、定義を変えた方が都合の良いことがあり、適宜変えてる。

三重県は何地方に入れるのか？と似たような話だと思ってる。

だよな他に挙げると0は素数じゃないよなほんとバカばっか

マイナスとマイナスをかけるとプラス
0乗は1になる　なんで　は前から言われてたが

0が偶数とか気にもとめなかった

偶数ー偶数＝偶数
奇数ー奇数＝偶数
０が偶数じゃなかったら都合が悪い

>>105 https://www.youtube.com/watch?v=ApI4LBNHJJg
1.2.3.4と右方向にグラフの線を描いたら
逆方向にもあるんじゃないかとマイナス
縦方向にもあるんじゃないかで虚数　とかなんとか
美しく調和とか言ってる

>>122
むしろ、0が偶数であるかどうかなんて、数学者自身にとってみれば
全くどうでもいいことだけどねえ・・・？

>>34
同じことを考えたね。
０は途中の数字なんだね。

>>119
上手いんじゃなくて間違いを認める為の前向きな考え方に面白いって事だと思う

０は特別な数字だ、昔インドの・・・・の人来てないの？ｗ

大学行くとどうでもよくなるｗ

割るという意味から考えると割れない・・あたりまえ
数字として考えると割れる・・あたりまえ

整数 ｎ
偶数 2n
奇数 2n+1

「割りきれる」と「割ることができる」って同じ意味？

２で割りきれるのになんだか割り切れない話

>>165
整数になると言う意味と有限小数になると言うどちらの意味もある

>>1
0が偶数じゃないなら一万円は偶数じゃなくなるよなw

はい解散

>>124
10は？
100は？
1000は？

偶数w

>>126
逆張り民なw

学校で習ったことを忘れる人間が多いというだけでは

タイトルから多分ギガジンだろうな、
と思いながらスレッドを開いたら、正解だた

タイトルから多分ギガジンだろうな、
と思いながらスレッドを開いたら、正解だた

謎記事だな
教育じゃなくて言語の問題だと1秒でわかる話なんだが
くだらないカスめ

英語でゼロなんだと初めて知った

虚数は偶数ニダ！
教科書にそう
書いてあったニダ！

じゃあゼロは素数だ

n= 2k+ 1ならkがゼロでも奇数になるからゼロは奇数でもある

ゼロにはマイナス0プラス0みたいな考えも必要だ

ゼロは奇数でもあり偶数でもある

N÷0はNだしな
答えが奇数にも偶数にもなる
0÷0なら奇数0÷偶数0みたいな変な計算になるけど答えは0だしな

さすがに日本の義務教育を受けていたら０が偶数でないなんて間違いしないだろ
少なくとも男子高校生の半分くらいは理系なんだし、さすがに盛りすぎ

マイナス0があればマイナス側から見てもゼロだ

N÷0=Nなんだから
2k+1÷0は2k+1になるからゼロは奇数なんだよ

何言ってんだこいつ

英語じゃ割るを割ると言わない
しってた？

０は偶数？
しみじみ考えると不思議な問題だな。

０という概念自体、理解してない人多いだろ？
偶数ということは存在してるって事だしな
ゼロなのに存在してるんだぜ

言葉の定義なんてどうでも良くね？
「０は偶数だ！」と考えると何か未知の問題が解決できるならいいが
0は0だ、何もないとか原点を表す数字でしかない

>>6
教師もだけど同級生、地域のレベルにもよるかな…

バカのふりか、努力しまくってるふりか
どっちみち面倒臭い

>>165
3÷2=1.5
割ることはできる、割りきれてはいない

>>192
割ることができないっていうのは、てっきり答えが無理数になっちゃう計算結果の事かと。

>>178
素数の定義は
"1以外の「自然数」で1と自身の数字でしか割りきれないもの"
これは自然数の素因数分解を一義的に定義するために必須の要素のため

1を素数に加えると
6=3×2×1
6=3×2×1×1
などと複数できてしまい実用性が下がる
またマイナスの数字を素数に加えると
6=3×2
6=(-3)×(-2)
のように複数できてしまう
0を素数に含めた場合も同様に
0=2×0
0=3×0
といった具合で複数できてしまうのでマズイ

・奇数引く奇数は偶数
・偶数引く奇数は奇数
・奇数引く偶数は奇数○
・偶数引く偶数は偶数○
・奇数引くゼロは奇数
・偶数引くゼロは偶数
なんだからゼロは奇数でもある

＞すでに決まっている真実の塊
2で割り切れる自然数を偶数と定義する系においては、0/2＝0である限り偶数
その系を真実のものとして無理やり押し付けて、それ以外の系はないものと教えているのが学校教育

>>196
偶数の定義は2で割りきれる「整数」であって自然数ではない
ちなみに「-2」は偶数だぞ

>>198
そうだな、間違えたw

この問題はパンはパンでも食べられないパンてな〜んだと同じ理論だね
何言ってんだこいつ

だいたい例外が見つかるんだからおかしい
偶数かける偶数は偶数、奇数かける奇数は奇数
ゼロは奇数にも偶数にもなる

>>199
フライパン

>>200
ゼロが奇数であることが分かる計算式をあげてみてくれ

ゼロは偶数でも奇数でもない

>>194
そうなんだ、ありがとう

>>1
数字や計算は工具と同様に、問題を解くための道具でしかないからな

nに0をあてはめて
2nという0個の偶数
(2n-1)という1個の奇数
0-1は-1だから奇数

0は偶数かもしれない

>偶数と奇数の個数は同じです。「可算無限個」といいます。

という人がいるんだからゼロが偶数なら偶数が多くなるからおかしい
ゼロを奇数とおいて、奇数かける奇数=ゼロでもいいような気がする
0は奇数でもあり偶数でもあるなら偶数と奇数の数は同じになる

数学の一義的な部分に
ゼロを偶数と置く事が偶然にも当てはまってしまったのが悪い

ゼロが偶数か奇数かで過去の証明が覆されない限りどっちでもいい

ゼロが必ず奇数なら1は偶数じゃないとダメだな
ゼロが必ず偶数なら1は奇数じゃないとおかしい
ゼロは奇数で1は偶数で1は奇数
ゼロは偶数で1は奇数で1は偶数
ゼロが偶数でもあり奇数でもあるなら数字に偶数も奇数も無くなるな

０が偶数か奇数かで過去の証明が覆るなら意味のある議論だが
そうじゃないなら意味の無い議論

ゼロが自然数で無いのと同じくらいにどうでもいいこと

10進法で末尾0は偶数だしな

>>1
偶数とは２の公倍数である

ゼロってよく考えると変な数字だな
存在しないって意味だろ？

０は日常感覚だと何もない状態、
それを偶数だの奇数だの言うことに違和感があるのはそりゃそうだろ

数学では、偶数は２で割れる、って言うか、
２の整数倍が偶数だと思っておけば、２×０＝０で０も偶数扱い

偶数から偶数を引いたら偶数みたいな話も０を含めて成立する
０を偶数から切り離して特別扱いする理由がない

何度でも言う
０が偶数か奇数かで過去の証明が覆るなら意味のある議論だが
そうじゃないなら意味の無い議論

0を割っても余りが出ないから偶数ってなんか屁理屈に聞こえるな

3が奇数、2が偶数、1が奇数、0は？
奇数だろ

n＋1が奇数のとき、nは奇数という事か

偶数：2n
奇数：2n-1
(nは整数)
と定義されてるからしゃあない
0は偶数なんよ(´・ω・｀)

誰が信じてるんだよ
馬鹿じゃないのか

>>119
>>3は皮肉だと思った

多くの書き込みが指摘している通り。
これは定義の問題。
数学がわからない人は、
定義を疎かにしている場合が多い。
定義で躓く場合でも2タイプある。
1)定義を曖昧にしている。
2)なぜそう定義するか掴み損ねている。
このケースは1)。
定義を復習すればいいだけの話。

定義がどうこうもどうでもいい
0が仮に奇数だと数学的にどんな問題が起こるのか言及してほしいかな
０が偶数でないといけない理由も

>>32
奇数偶数は物理定数のように数の振る舞いで分類されたものであって
たとえ数学者が「0は奇数」と言っても偶数の性質

>>13
3ゴールドを2人で分けようとしたらどうしても
不公平になるが　0ゴールドなら公平。

>>225
あなたの一連の書き込みで
何かがかわりますか。
あなたの一連の書き込みで
何も変わらないからあなたの
書き込みは、全く意味がないと
ご自身で示されているのですね。
ご苦労なことです。

0は偶数としての振る舞いをするし例外はない
それだけに例外を見つけてやりたい

>>4
0は0の半分だ
これを認めないと0x2はいくつになるんだ？

>>228
君は何かが分かってるのかい？
分かってないならご苦労な事ですｗ

>>231
この件に関しては
既に書き込みを終わりました。

>>232
ご苦労な事ですｗ

>>233
ありがとうございます。

>>234
どういたしましてｗ

　>>225

奇数 ÷ ２ -１= 0

　０ ÷ ２ −１　＝　−１

　したがって０は奇数ではない。

そんなの只の飾りです

　>>236

すいません。　ちょっと勘違いをしました。
　この書き込みは無視してください。

0は虚数じゃないの？

>>239
虚数単位がないから虚数ではないと思うよ
複素数の範疇には入ってるけど

少なくとも奇数ではないけど
偶数かどうかなんて定義次第でしょ

俺が数学で苦労した原因が、やっとわかった。

>>145
これ。
ゼロというのは"無"であり概念。
現実には存在しない数であり、文字(数字)として存在しているだけ。

なのに偶数と定義しちゃってるけど、そのことで何かに影響が出るわけではないので基本的にはどうでもいい。

余りが出ない
数列上

「0は偶数ではない」
と記憶するのは数学ではない
「0は偶数ではない」
と仮定したらどうなるか？
それを考えるのが数学だ

Aは偶数だ、Cは偶数だ、Eも偶数だ。
Bは奇数だ、Dは奇数だ、Fも奇数だ。
そう思える人は職業病。

>>244
君は自然数の話をしているのか、それを拡張した整数の話をしているのか、
自分の中で区別がつくようになってから、レスに参加した方が良い。

>>1これ日本でこの間違ったの習ったぞ
めっちゃ異和感あった

普通に数学で間違ったの習ったぞ
異和感ありまくりだった

>>247
16進数が職業病とか笑わせる
情報の科目が必修科目なんだぞ

0はほかの整数とは違って記号に近いもんやん。
どない定義するかだけの問題とちゃうか。

奇数-1偶数0奇数0偶数0奇数1
ぐらいやってまで否定したいなw

つべで何故　1＋1＝２　の証明（ペアノの公理）
やってたが何もわからんかったw

>>1
ゼロの生まれた背景を踏まえるなら、
セロは奇数ではなく偶数でもない。
ゼロはゼロ。

0はすべての数で割りきれる？

∞は2で割りきれる？

何も考えていないので偶数だと思ってた
下手な考え休むに似たり

０は偶数ではない
０はすべての素数で割り切ることができる特殊な数字
２で割れたら偶数ではない
数学者がそのレベルであること自体が問題なのだ

多くの人が信じているということは
間違ってた覚えたとしても実害はない問題だろ

ゼロ除算の発見について書き込みがよくあるね

数学ってけっきょくコンセンサスの科学だろう。
言語の一種。
多くの人が間違った認識をもっていたら、間違った認識のほうが正しくなる。

実と虚の間にある0を
偶数と定義すること自体が間違い

このスレのレスは数学以前だね。
他の技芸に才能があると思うよ。

>>4
日常の言語と数学の言語の違いがあるから。

数学ではまず自然数（１より大きな数）を偶数と奇数に分け、
それを整数に拡大する。
そのとき、整数は偶数か奇数の属性のどちからを持つものと定める。
そこで日常言語と数学言語の乖離が生まれる。

日常では零（無）を２つに割るなんてことを必ずしも観念する必要はない。

そのほか、負の奇数を２で割った時に余りが１になることにも普通人は違和感を覚える。
例えば１÷２＝０あまり１なのにー１÷２＝０あまりー１ではない。
ー１÷２＝ー１余り１となる。
表記上は正と負の記述の対称性が崩れている。

言いたいのは、数学の定義は常識ではなくあくまでも定義であり、
ノミナルだということ。

定義自体への根源的な問いを
それは定義だからと除外する方が
無能ではないかな

　>>266

そういう考えを持つのは自由だけど、
　定義の証明を要求したら数学が成り立たない。
　「点は広がりを持たない」
　これをどうやって証明するんだ？

新しい数学概念に出会ったとき、定義は場合によっては拡張されうる。
自然数だけを想定していた偶奇の定義が、０と負の数を考慮した時に拡張される。
では、∞を想定した時や、虚数を想定した時は、どう捉えるべきなのか。
それを考える事も数学のあり方の一つ。

定義だからと考えを除外する必要はない。

が、自分が何をしようとしているのかわかっている人なら、今は除外すべき時か、
そこまで考慮すべきかわかるはず。

少なくとも、一般教養レベルの数学では、偶奇の定義について疑問を持つ必要はない。
意地でも考えたいという人は、ぜひ数学科に足を踏み入れてください。

思考停止が
数学が成り立つ要件とは思えないな

０が奇数になる状況はありえる

>>12
0は素数だっけ？

ってことは偶数は奇数より1つ多いのだな

>>265
＞例えば１÷２＝０あまり１なのにー１÷２＝０あまりー１ではない。
＞ー１÷２＝ー１余り１となる。

あまり1ってなに？
1/2ちゃうの？

ゼロはインド人が悟りの境地を表現したものだよ

＞「0」は2で割り切れるため偶数ですが、しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。

まー、多くの人は「0が偶数か奇数かなんて考えた事もない」（興味もない）と言うのが正答でしょうな。
ちょっと考えれは偶数であるのは誰でも分かる事。

>>144
そう考えたくなるが、これを認めないと直線上に穴が開き、正と負でそれぞれ偶数を定義しなくてはいけない

>>4
0÷2の意味は、0を2つに分ける、もしくは、0の中に2がいくつある？である。
なので後者により答えは0、すなわち0は偶数。

0はゼロだぞ覚えておけ！

>>1
本当に役に立つ知識は学校は教えずミスリードするから

数学を拗らした馬鹿がいる。
何の役にも立たない。

数字を奇数か偶数かを決めずに数字だけ見たらいいんだよ、まあ意味不明だけど

>>1
自然数から整数への拡張は結構厄介
人類は紀元前を計算する時「ゼロ年」を定義しなかったため
「2000年の3000年前は紀元前1001年」みたいなわかりにくさが生じた
暦は自然数、時刻は整数というやりかたも
色々と問題がある
たとえば「1月1日午前0時0分」という時刻が米国には存在しない

インキンもタムシも教育に問題がある。

>>106
0で割っちゃいけません。

ゼロが偶数？
なんか俺の気持ちのほうが割り切れんな

ゼロが偶数？
なんか俺の気持ちのほうが割り切れんな

一個飛びで偶数・奇数が並んでるのに０だけ違うほうが気持ち悪いだろ

ふつうに考えると偶数だろうが
ぺつに偶数でも奇数でもないと言われても違和感はない
数学専攻だったが

>>273
数学者はどうしても２で割った余りは１か０にしたいらしい。
だからそこで普通の人はつまづく。

>>13
オマエ文系以下だな

>>35
奇数の定義を思い出してみろ

定義には
絶対的な根拠が必要だな

>>289
いやいやおかしい
計算規則が答えの導出に定義される逆の関係になってるやん
あまりを1か0にすることに関係なくルールのほうが大事でしょ
結果のためにルールを曲げたら数学の違反に抵触してる

そもそもゼロはこの世に存在しない
気温などのゼロはあくまで基準点を示してるに過ぎないし

∞は偶数です

1/∞＝0 (近似値)だとすると∞は偶数です

∞を1とする
1/∞ × ∞ ＝ 1

この場合も∞は偶数です

ゆえに近似値としての∞は偶数です

ゆえに近似値としての0も偶数です

こんなもん閣議決定しろよ

欧州のエレベーター

0階、1階、2階

０は２で割れないだろ。
無いものは割りようがない。
実際には計算不能なんだけど、無理やり０÷２＝０ってことにしてるだけ。
だから０は本来は偶数じゃない。無理やり偶数ってことにしてるだけならありかもしれんが。

0も実無限も偶数で問題ない
ただし可能無限は偶数で処理できない

>>297
∞は整数ですか？

そもそも偶数の定義から議論しようじゃないか
偶数は2で割り切れる
割り切れるって何？　整数を割り算してまた整数になる

で0の話をするとそもそも0って整数だっけ？
ぐぐる
整数らしい
じゃあさっきの偶数の定義に照らし合わせて0は偶数

偶数の根義は「対称的にあること」だよ多分

>>305
補足するとそのなかで0は整数の中でも自然数と自然数のマイナスから外れた
特殊な整数
なので０は確かに偶数ではあるけど違和感がある

δ関数みたいに0だけ偶数じゃないとかいう定義も無理やり作ろうと思えばできなくもない

数学的には偶数かもしれないけど０は無か無限みたいな感じの崇高なもんだ
数学よりも哲学やな

0は別に特別な数字じゃない
扱いが特殊なだけであって

0は何も特別ではない

例えば0次元を考えてみろ、ただの面積のない点だ

i % 2 == 0

この世の生みの父母である偶数0と子である奇数（1,2,3,4,5,6,7,8,9…）しかないのだ！
偶数などと言うのは時間と同じで人が便宜上定義したものにすぎない( ^^) _U~~

数を2で割るという検査をして
結果として出てきた余りの0か1で分類するという作業

0/2＝0

2で割りきれる
つまり偶数

0次元
つまり1か0かの世界
1次元の射影である

∞次元
完全なる不規則制をもつ挙動を∞次元(∞に発散した次元)と定義できる

この時∞次元の挙動は0次元と同じ定義となる
∞−1次元と−1次元の挙動もまた挙動が同じ定義となる

0^0 ＝ 0 または 1

つまり0次元の挙動である

0^0＝0
0^1＝0
0^2＝0
0^∞＝0
↓
0/0＝0

0^0＝1
1^0＝1
2^0＝1
∞^0＝1
↓
0/0＝1

∴
0/0＝0 or 1

even-oddが定義されたのは紀元前
そのころには０がなかった

アルキメデスは無限小を考え出していたが０（＝無）は数に含めないスタンス
数の集合として０は含まれてなかったんだから当然偶数に0は含まれない

>>1
スマン、どうでもよくね？

偶数奇数は整数に対する概念
±∞は整数ではない

0➗0＝1
これが分からない奴は貧乏人

0は2で割れないだろ

>1
日本では特に奇数か偶数かなんて話しないので記事が成立しないな。

>>104
「誠にどうでも良い話」っていう皮肉

再生核研究所声明 477(2019.2.2３) ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学の
Isabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた
http://blog.livedoor.jp/saiseikaku/archives/9272914.html

再生核研究所声明 479:遅れをとったゼロ除算　
−　活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
https://www.wantedly.com/users/60525428/post_articles/159771

>>45
それ以前に、∞っていくつなんだよ

>>79
評価する

0の特殊性じゃなくて偶数の定義がそうなってるってことね

0は2で割り切れるが
文系諸氏の気持ちは割り切れない

0個のケーキを２個に分ける
2個のケーキを０個に分ける

>>25
これは割りきれませんわ。

0除算の発見と0除算算法の発見は日本　再生核研究所

https://rkernel.wordpress.com/

数学における定義とは何かから　
考え直してください。
数学以前で躓く人が多過ぎます。

−0,＋0,が存在しないことを証明せよ

0の定義やろ
0は無いってことやろ
無いいて事は割れないってことや
0をちょっとだけあるって定義すると割れるってことやろ
ちゃうんか？
オラオラ

n = ax + b

b=0のとき、n偶数だとすると
0も偶数

＞「0」は2で割り切れるため偶数です
こんなこと言うからおかしくなるわけで
「整数のうち2で割ったあまりが0のものが偶数です」
だから0は偶数です

０が偶数だとしたら

偶数奇数という概念自体が美しくないな

Ω＝α(a+b+c+d+e+f+g+愛)

>>339
「割りきれる」の定義が余り0だぞ

0は自然数

>>321
つ ガウス整数

>>293
いやいや、それは数学のドグマに侵された人間（実はおれもそうだが）の考え方。
普通の人は日常経験から出発するから数学の教義になじまなければそこで挫折する。

>>342
意味分からん事言わないでくれるかな

ゼロのn乗(nは整数)
0^3 ＝ 0
0^2 ＝ 0
0^1 ＝ 0

では問題です
0^0 ＝ ？

だから本来０は割れないんだよ
無いんだから、無いものは割れない
ここにケーキがありません、８等分しました。えっ!? みたいな

>>348
6個のケーキがありました
兄弟で2つに均等に分けろと言われました
分けたら1人3個でした

0個のケーキがありました
兄弟で2つに分けろと言われました
1人0個でした

割れるじゃん

>>349
そうそう。

０ ÷ a = b

割り算って、掛け算をもとに定義されてるから
b は、a X b = 0 を満たす数だ。

aがいかなる数であっても、これ満たすのはゼロしかない。
よって、bはゼロ。　ちゃん割り算の解がある。

>>347
１

>>243
だからさあ
0 x 2 = 0
の式を変型すれば
0 / 2 = 0(余り0)
だから0は偶数

>>6
中学の時の理科の教師が「栄養って言えるのは炭水化物、タンパク質、脂質のことだけを言う。カルシウムは栄養とは言わない。
カルシウムを摂らなくても生きていけるからな」とか授業でどうどうと言っていたのを思い出す
この人、３大栄養素を間違って認識したんじゃねと思ってた

>>348
原始人の考えかただ
そのレベルなら奇数も偶数も知らなくていいだろうw

>>4
対偶条件を考えればいいのでは。
「偶数でない整数ならば、2で割ったときに余りが出る」
理論じゃないけど、1が奇数だから0余り1は成り立つわけで、なら0余り0も問題ないだろ。

>>347
ちょっとまて(;´･ω･)

>>1
数学なんて物理の道具だろ？
そんなこと間違ってもなんの支障もないんですよ、数学哲学者以外には。

数学に完全を求めちゃいけない。僅かな矛盾は許容範囲。

奇遇性の加法と乗法の条件を満たすからと言って
特異点である0を偶数とみなすご都合主義は気持ち悪い

もっと釈然とした定義はないのか

>>359
自然数でならその感覚は分からんではないけど。
整数だとご都合主義でも気持ち悪さも無いだろ。
だから自然数に0を含めるかの議論があるわけで。

0は偶数
例えば水のようなもので
水は手ですくって分けようとしてもそんざいがあいまいで
零れ落ちて割れないが
コップ2個に入れて分けると簡単に分けれる
無限の偶数である

2でも2以外でも割りきれる。

>>359
偶数奇数については、０は特異点でもなんでもないw
数＝個数という原始人的な思考に囚われ過ぎてるんだよ

何も知らない子供に数直線を見せて、2,4,6...を丸で囲む
「あれ？0は囲まないの？-2は？」と必ず言うだろう
その直観で正しいのだ

ちょっと待て
0が偶数だと
0＞∞が成り立ってしまうぞ

0は虚実を越えた無限世界全体より大きいのかよ！

>>364
どう計算したらそうなるんだよw
「偶数」という概念にそんなマジカルパワーはないw

>>365
∞を含む全ての整数を公約数として持つから

>>366
0は自然数かどうか議論があるから自然数じゃないなら公約数はない。

>>367
0はあらゆる整数の倍数

>>366
０が無限で割れるなんて誰も言ってないし偶数と関係ない

偶数の定義って「2で割ったときにあまりが出ない整数」でいいの？

>>370
0と2の倍数

>>366
公約数？

0も2の倍数だった

>>373
整数倍っていう括りはないの？

>>368
0に約数が2つ以上あるんか？

>>370
2nであらわせる数が偶数
2n+1であらわせる数が奇数
(nは整数)
n=0の時に2n=0になるので０は偶数

>>371
勝手に定義を変えるな(;´･ω･)

>>370
2の倍数の整数が定義

>>378
いや、370が正しいやろ。

わざわざ「０は偶数だ」と教えていないからな。
「０は偶数か奇数か？」と尋ねたら大体答えられるだろう。
偶数かどうか自体が問題になる場合はまずないから、
必要によって分類されるはずで、大した問題だとは思えない。

>>380
いや、普通に高校数学で整数問題での条件として扱われるだろ。
偶数か奇数か直接聞かれることはないけど知らないと間違える問題は普通にある。

>>377
同じなんだが

2は0と割り切った関係ってことで

>>382
同じに思えるだろうが数学的は違うことを言ってる。
もし、あなたのやり方だと偶数でも奇数でもない整数が存在しないことを証明しないといけない。

>>384
まず０が偶数でも奇数でもないことを証明してみなさいよ

>>385
いや、0は偶数だぞ。
2で割り切れるのが偶数にしないと一つ一つの数字が扱えないってだけ。

小学校で偶数と奇数を習う前に知ってたわ
別に現状の数学教育に問題はない

もしも、偶数・奇数を自然数の範囲で定義しようとしていて、
その自然数の定義が0が発明される以前の1以上の整数のことだとしたら、
0について偶数・奇数の議論をすることはナンセンスになる。

>>386
あーよく見たら俺がレス先を間違えたんだった
すまんすまん

0が偶数じゃなかったらスマホは動かなくなるよ

>>1
＞ 数学を「すでに決まっている真実の塊」として教える傾向にある

それは数学に限らないけどな
寧ろ物理や歴史こそ、既に決まってる真実の塊として勉強したらつまらなくなる

>>119
数学が好きじゃないことだけは伝わる

０の次が１で９の次が０なんだから０は偶数だろ？(´・ω・`)

馬鹿な書き込みを見ると、気持ち悪くなるの俺だけ？

０は偶数って小学生の時にならったような
ただ、なぜ偶数なのかは忘れた
0x2はなんたらこうたらと
先生がいってたのだけ覚えてる

0×２がなぜ偶数なのか
エロい人おしえて

そういえば中学生の頃、なぜ1+1が2なのか悩んでたのを思い出したわw

>>396
どこに悩んだの？
1の意味？それとも2の意味？

>>395
例えば、2と4の間にある3は奇数。これを書き換えると、
「偶数と偶数の間にある数字は奇数」
であり、言い換えると
「奇数と奇数の間にある数字は偶数」
なので、
「-1と1の間にある0は偶数」
って事でどうでしょう。

0は存在しないを表す数字だから奇数でも偶数でも無いだろ

馬鹿の書き込みほど見るに堪えないものはないな

>>399
個数でばかり考えないで
例えば物差しの「0」はただの原点だ
1、2、3と何ら変わらない

じゃ2はなんですか？と聞いてみ
答えられないから
つまり
0が偶数と知らないんじゃない
偶数と奇数の概念自体知らない

だから君たちの説明自体わかってもらえない

一次関数ならただの通過点にみえるけど
多次元関数とかの0座標は
果たしてそうかな

>>50
6は、３で割り切れるけど、偶数なので、１行目の前半部分が間違い。

>>395
2x整数を偶数ということになってる

どの数字でも割りきれてしまう0
すばらしい

本来ゼロというのは悟りの境地を表現したもので
偶数や奇数といった二元性を超えたものを表現したものだよ

偶の音も出ない

PS C:\> $a =3
PS C:\> If($a%2 -ne 1){
>> echo $a "は偶数です"} Else{echo $a "は奇数です"}

a = 16
if a%2 == 1:
print(str(a) + "は奇数")
else:
print(str(a) + "は偶数")

問題が

a/0＝b
a≒b
を満たすa、bを求めよ

nを整数とした場合、2nが偶数、2n+1が奇数

0÷2は０の証明としてその分数要素を他と掛け合わせる
例えば２分の０+３分の２など
答は３分の２
ということは２分の０は０
つぎ
偶数とは全て２を掛けたものだから０は偶数となり得る

これ以上考えるのめんどくさいのでもう寝る

再生核研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
次のダ・ヴィンチの言葉を発見して、驚かされた： ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在
我々の周りにある偉大なことの中でも、無の存在が最も素晴らしい。
その基本は時間的には過去と未来の間にあり、現在の何ものをも所有しないというところにある。
この無は、全体に等しい部分、部分に等しい全体を持つ。分割できないものと割り切ることができるし、
割っても掛けても、足しても引いても、同じ量になるのだ。

https://systemincome.com/7521

>>4
数学は定義が最重要なんだよ

数字は割り続けると0に近づく
しかし決して0にはならない

0と虚数iはどちらが大きいの？

>>417
何の大きさ

複素数平面内での原点、つまり0+0iからの距離で言えば
iの方が0より大きいね

ところでpythonプログラミングのnumpy型でフーリエ変換とフーリエ逆変換をしたら
元に戻らなかったことがあって

それで解決法を調べたら、0じゃなくて0+0jとか書かないとダメだった

なおscipy型の場合にはその必要がないと分かった

偶数の性質も持っている特殊な数字ってことなんじゃないの？

2を0で割るとABENDになるんだよな

数学で0で割った時用の概念作ればいいのに
システム思考とデザイン思考が欠落した学問は進歩しない
日本土人はホント知恵遅れ民族だな

1÷0と9999÷0の答えが同じわけないだろう
数学者ってこんなことで思考停止してるのかよ
数学者はホント知恵遅れ民族だな

記号作って表示させればいい
結果が同じなら記号一個用意すればいいし
違うのならパラメータ付けとけばいい