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日常の言語と数学の言語の違いがあるから。

数学ではまず自然数（１より大きな数）を偶数と奇数に分け、
それを整数に拡大する。
そのとき、整数は偶数か奇数の属性のどちからを持つものと定める。
そこで日常言語と数学言語の乖離が生まれる。

日常では零（無）を２つに割るなんてことを必ずしも観念する必要はない。

そのほか、負の奇数を２で割った時に余りが１になることにも普通人は違和感を覚える。
例えば１÷２＝０あまり１なのにー１÷２＝０あまりー１ではない。
ー１÷２＝ー１余り１となる。
表記上は正と負の記述の対称性が崩れている。

言いたいのは、数学の定義は常識ではなくあくまでも定義であり、
ノミナルだということ。