【数学間違い探し】＜初級問題＞時速10kmと時速30kmを平均したら時速20km？　 [すらいむ★]

【数学間違い探し】時速10kmと時速30kmを平均したら時速20km？

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　芳沢光雄さんによる新連載「数学間違い探し」。
　今回は、意外に誤解している人も多い「平均速度」と、「文字式」に関する問題です。
　ぜひチャレンジしてみてください。
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　本年1月17日の「数学間違い探し」(第1回)は意外と多くの読者に関心をもって読んでいただき、ここに感謝する次第である。
　もともとは国民の知的好奇心が高い証である、左右の図を見比べる「間違い探し」に根強い人気があるからだろう。

　もっとも「数学間違い探し」という題は、暗記だけの数学の学びに対する危機感(拙著『AI時代に生きる数学力の鍛え方』(東洋経済新報社)参照)から思い付いたという背景もある。

　本連載では毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で背景を含む詳しい解説をする。

初級問題
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【問1】　場所アから場所エまで一本道がある。
　途中に場所イと場所ウがあり、アイ間も、イウ間も、ウエ間も、それぞれの距離は60kmである。
　ある車は、アとイの間を時速10kmで走り、イとウの間を時速20kmで走り、ウとエの間を時速30kmで走る。
　それを知ったA君は、次のように考えた。

「時速10km と時速20km と時速30km の平均は時速20kmなので、車が場所アから場所エまで走行するときの平均速度は時速20kmになる」
　A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば訂正して正しい答えを書きなさい。
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（以下略、続きと中級・上級問題はソースでご確認下さい）

現代ビジネス　2/16(火) 8:02
https://news.yahoo.co.jp/articles/c6dae29ab215e312500e7da42ea2b78a78a410b1

>>350
なんで？
別に何時間走ろうが10kmと30kmの平均は20kmだろ

>>356
こう言う書き込み多いけど本気で言ってるんだろうか

>>1
平均時速20キロでも正解なんだよな

要は2時間で40キロ進んだわけだから、平均時速20キロが正解

なぜ20kmではないのか？

相対性理論を使うというのは間違いではないが、もう少し分かりやすく言うと「時空の歪み」があるから

宇宙スケールで考えると時空の歪みはブラックホールによってもたらされている

すなわちブラックホールによる時空の歪みを考慮すると平均速度は20kmではなくなるという事

こう考えると分かりやすいだろう

今日も世界中で沢山の新幹線やフェラーリが走っている
それらは非常に早く走っている
信じられない程に高速だ

しかし宇宙スケールで見るとどうか？

丸い地球をグルグル・モゴモゴしているだけで、ちっとも場所に変化はない
つまり時速ゼロkmだ

そういう事だ

>>358
単なる中二病
相対性理論という用語は出て来るがその数式は一切出て来ない
つまり、相対性理論の内容は全く理解していないバカばかりだよ

国語？

e＝mc2 誰でも知っている

分数の平均なんだよな

相対性理論は原爆を生み出した
非常に危険な学問である

地球から原子力を取り除かないと未来はない
理系のバカ達は知識は自分のものではないという自覚をもち、世界平和というものを考えてほしい

>>366
GPSも無い方が良いのけ？

スレタイしか見てないやつと記事まで読んでるやつでは話がまるで噛み合ってない
よく読め

>>367
意味不明

>>369
分からない事があったら検索したりしないのかな？そうすればこんな恥ずかしいレスしなくて済むのに。

スピードメーターの数字が正しいって言い切れる？

２０キロじゃなくて１６キロになるの？

要するに、相対性理論をつかうとダイエットが捗るってこと？

>>357
時速10kmで6時間
時速20kmで3時間
時速30kmで2時間
このときの平均速度は？

>>373
説明下手くそかw
もっと極端な例あげてやれよ

>>374
そういう問題だろうが

>>374
お前も>>1を読んでねーじゃねーかw

>>376
わかってない人に問題そのままもう一度聞いても仕方無いやん

>>377
>>1の問題文そのものを理解してないことがトンチンカンな回答してる原因なんだから>>1の問題文を噛み砕いて説明するのは当然だろ

>>1
平均をどういう意味での平均を指しているのかが分からないとどうしようもないだろ

>>378
それだよ、問題の意味をわからず出てきた数字だけでそれっぽい計算するだけの間違いかたをする人に砕いた数字を示してそれを使って計算させてもこの問題の答えが出るだけで理解はしないんだよ
計算なんて必要ないほどわかりやすい極端な例で速度を距離ごとに変えるときの事を感覚でわかってもらわないといけないんだよ

>>380
問題文を噛み砕くなら分かるけど
砕いた数字って何だよw
お前アホだろ

>>380
なら自分がやれば？

>>1の問題を噛み砕いて説明しないと>>1を理解することにはつながらん
それに>>247と>>373で説明は事足りる
これ以上は何やっても無駄

理解するより正解選ぶことを良しとしてるなら俺が言ったことを理解できないのも仕方無い。

>>383
感覚とか言ってるアホが何言ってんだかw

お前らさぁ、小学生の算数なんだからもっと単純でいいんだよ
子どもの前で大の大人があーでもないこーでもないって
(60+60+60)/(60/10+60/20+60/30)=16.3636…km/hで終わりじゃん

>>373
主語とかちゃんと書け
まずは日本語勉強しろ

理解できるように説明しろやクズ共が

そういう説明が出来ないなら出直してこい
まともな分かりやすい説明が出来る奴だけ聞いてやる

>>385
意味不明
バカかおめーは

点イ、点ウがやばいな
時速を一瞬で変えるとか莫大なエネルギーを消費してそう

60kmの距離が３つ。計180km
一つ目を時速10kmで走行。6時間掛かった。
二つ目を時速20kmで走行。3時間掛かった。
三つ目を時速30kmで走行。2時間掛かった。

180kmを計11時間で走行。なので平均時速16.3kmで走ったことになる。

答え(ネタばらし)

30km−10km＝20km
平均は20km

以上

>>388
こんな簡単な数式も理解できないのか？

>>389
ちゃうわw

>>391
そんな餌じゃ何も釣れんよ

問題文がフワフワすぎで意味不明だわ
、
ベクトルで計算すればいいんか？、それとも運動エネルギーか

アとイの間を10km/hで走ったがイで3時間休憩してしまった

小学生の問題なのに、お前らマジかよ。
>>390にも答え書いてるだろ。

>>390
＞60kmの距離が３つ。計180km
＞一つ目を時速10kmで走行。6時間掛かった。
＞二つ目を時速20kmで走行。3時間掛かった。
＞三つ目を時速30kmで走行。2時間掛かった。

時速10kmで6時間進んだ。60km
時給20kmで3時間進んだ。60km
時速30kmで2時間進んだ。60km

11時間/180km=平均時速16.3km

時速10kmで1時間進んだ。10km
時給20kmで1時間進んだ。20km
時速30kmで1時間進んだ。30km

3時間/60km=平均時速20km
平均時速20kmにしたかったら、時間を合わさなければフェアではない。

　

分からん奴は
・1分間時速30kmで走った。
・その後、60分間時速10kmで走った。
・平均速度は？
というふうに考えてみれ。

で時速20kmで61分走った距離と比べてみ？

ただスレ伸ばしたいだけのアホィだろ

>>399
お前バカだろ
時速と言ってるのに時間の単位に分を使うとかｗ
この問題が分からない奴が分かるワケないだろ

>>398 で俺がきちんと説明してある。これ読んで分からないのなら、そういう奴という事。

>>402
長い、もう少し簡潔に書け

>>398
四捨五入もマトモに出来ないアホ

フェアって何だよ
ズルい事でもしたのかよwww

>>398
> 11時間/180km=平均時速16.3km
> 3時間/60km=平均時速20km


とんでもないアホだったわwww
｢/｣の意味分かってないだろwww

お前らこれ分からんだろ？

うさぎがカメに追いついたつもりが、
カメはその半分だけ前に行ってた。

うさぎがさらに追いついたつもりが、
カメはさらにその半分だけ前に行っていた。

うさぎはカメに永遠に追いつけないとさ。

そんなんに騙されるのは小学生までだろ
小学生相手のネタとしては面白いけど、ここでドヤ顔するようなことじゃない

>>407
ワシ分からん。
答え教えてくれや。

>>408
数学的には20km、物理学では20kmではない

>>406
永遠に追い付けないだけだね
で？

>>410
アキレスと亀のパラドックスも知らんのか…

>>410
それを証明してくれよ。

アキレスと亀は発散しないって結論出てるな
差が縮まってるんだから当たり前か

加えてもし亀がウサギに載ってるだけなら永久に追い付くことは無い
そして亀はウサギに永久に謝らなければならない

>>406コイツの説明が雑過ぎるのもあるけど
ID:o4rwpwohのアホっぷりもスゲーな

バカとアホの戦いほどイラつくものはない

>>406
何でうさぎなの？
普通はアキレスでしょ
パラドックスが童話みたいになってる

アイ間を時速10kmで6時間かけて走るそのメンタルがすごいわ

>>417
途中で5時間くらい休憩入れたんだろ
で、残りの1時間でアイ間を60km/hで走ったんだろう
そうすればアイ間を10km/hで走ったことと矛盾しない

>>415
説明が出来なくてまともに反論出来ないんだね、解るよその気持ち

ちなみに>>410と俺は別人だぜ

高卒の俺には難解や

>>406
これ、お前らホントに分からないのか？

アキレスと亀は経過時間も等比数列になっているのがポイント

>>412
証明もクソもねえだろwwww
本当に理系ってバカだなw

永遠に追い付けない

ただそれだけ
つまらない話

こういう問題って、数学というより国語の読解力の問題なのじゃないかな？
問いかけ方で引っかかるように作られているが、もっと理解を間違わない
ように問題の出し方を変えれば誤答する人は激減するだろう。
ひっかけるような問題の出し方が教育を捻じ曲げている

>>403
頭悪すぎだろ。短文しか理解できないとか。笑
スマホ脳というやつか

>>405
今の日本人、もう終わってんな。スマホ捨てた方がいいぞ

小学生が理解できる問題が分からず発狂するゴミどもか

そりゃあ、走っている時間が違えば、平均値も違って当然。

>>36
>時速1km/hと時速60km/h
加速度？

永遠に追いつけないとか言ってるヤツアホなの？

>>406
どうもこれの答えを出せるヤツがおらんらしい。
世も末だな、まったく。

>>432
発散はしないんだからいつか同じ所に追い付くよ
そのまま追い越す事は不可能なんだろうが

>>415
お前はバカとアホが一緒になった奴のふりをするバカとアホだろ
催促するなら自重しとけよ

>>434
いや追い越すだろ
追いつく地点より向こうにゴールがあればね

>>433
追いつく地点より前の話を「延々と」細かく、さらに細かく刻んで話題にしてるだけ
そうすると追いつく地点まで「永遠に」たどり着かないように聞こえるから、「永遠に」追いつけないように錯覚するだけだよ
証明も何もない
敢えてするなら追いつく証明をすればいい

>>437
そこは刻む時間の問題だな、変化量を見ないと
微積分で結論は出るが、変わらないのは「追い付く」という事実だけ

秒速10mの人Aと秒速1mの子供Bで

AがBの後ろに10m離れて、同じ方向に向けてスタート

第1回目の観測
秒速10mの人が10m移動した時
秒速1mの子供は1m進んでいる
そして1秒かかった

第2回目の観測
秒速10mの人が1m移動した時
秒速1mの子供は0.1m進んでいる
そして0.1秒かかった

n回目の観測で掛かる時間は、
1+0.1+・・・+(0.1)^(n-1)・・・

{1-(0.1)^n}/(1-0.1)

極限は1.11111111・・・・・秒

10+1*t = 10*t
10 = 9*t
t=10/9

方程式の結果と等比級数和が一緒になるのが美しい

>>1
停車している車から発せられるヘッドライトの光のスピードは光速ですが、
100km/hで走行中の車から発せられるヘッドライトの光のスピードは光速＋100km/hである。

あれ？
光速越えちゃうじゃんて思ったそこの君w
嘘のような本当の話なんだけど、この場合時速100キロ分、時間の進み方が遅くなるから光の速度は不変なのさ。

宇宙規模で考えると、地球は24時間かけて赤道を一周していて、これは飛行機より早く、さらに365日かけて太陽の周りを回ってます。
これはとんでもないスピードなんですが、更に太陽系は天の川銀河をとんでもないスピードで移動しており、天の川銀河も…。

光の速さが不変なので、時間の進み方が遅くなるのです。

地球を銀河外から観測している人が居るとしたら、その人の1秒と地球人の1秒は、全然違うんですよ。

これは机上の空論ではありません。
実際に時計を2つ用意して、一つは飛行機に時計を持ち込む実験を行った結果、想定通り地上の時計とのズレが確認されました。

ま、物理の世界じゃ常識だけどな。

少しでもおもしろいと感じたら、良いね！高評価宜しく！

時速10kmと30kmの平均は

(30×10)＋(30×1)＋(3×1)・・÷(30−10)
で求まる

＝333.333÷20＝約16.666km

>>442
ドンマイ

同じ時間なら正しい

こうなるのは素数の影響

素数の不思議の1つ

>>444
宇宙に絶対時間はないよ
同じ時間が経過している場所は一つとしてない

アイ間＝xkmとすると
アイ間の時間＝x/10 時間になる
イウ間の時間＝x/20 時間
ウエ間の時間＝x/30 時間

つまりアエ間の合計時間は
x/10 ＋ x/20 ＋ x/30
これを計算すると 11x/60 時間

速さ＝距離÷時間
アエ間は3x kmだから
3x ÷ 11x/60＝180/11
つまり 時速180/11km
180/11＝16.3636......なので
およそ 時速16 km

時速aとbの平均＝
(a＋a)×a÷(b＋1)

つまり時速30kmと10kmの平均は、次の式で求まる

(30＋30)×30÷(10＋1)＝16.3636・・

>>447
アイ間がxkmのとき、どうしてイウ間もウエ間もxkmになるんだ？
それにそもそもアイ、イウ、ウエ間はどれも60kmという条件が与えられている
わざわざxを持ち出す必要はない
これは小学生向けの問題だからね

>>448
スレタイでけじゃなく、内容をよく読め

アとイの区間を1km/hで匍匐前進し、イとウの区間も1km/hで匍匐前進し、ウとエの区間を397km/hのドラッグカーで疾走しました。
平均速度は (1+1+397)/3 = 133 km/hか?
匍匐前進の段階で120時間=5日間もかかってるのにか?
速度とは距離/所要時間なのだから、平均を出したきゃ合計距離/合計所要時間 が必要

各区間の距離も走行時間も全部ばらばらに設定した方が問題として理解し易いんじゃ
なかろうか？
そうすれば各々足して意味のある量は時間と距離だけ。単なる比例係数である速度は
足せないしその単純平均は無意味だとわかるかもしれない。

>>1の問題が簡潔で過不足ない良問なのにバカが分かりにくい問題出してるの草

>>453
ホントそれ

時速なのに1時間測定しないし、秒速なのに1秒測定しない
平均値言うなら、一瞬で１５０ｋｍだして１０ｋｍでとろとろ走り続ければ
それは速度違反にならんだろ？

速度の定義をしないで速度を言うのは言葉遊びでしかないよ。

>>455
どうして速度違反が出てくるのかわからんが、一瞬でも150km/h出したら残りを10km/hで走ったとしても、アイ間は10km/hにならないんだが