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この記事の主張は本質を捉えていない。
暗記だけではダメなのは正しい。
しかし、だから考え方や導出過程を
正しく理解すれば、問題が解決する
訳ではないのだ。それだけでは
普通の学生が持つ大学数学の違和感は、
なくせない。大学数学の中でも工学部の
応用数学なら恐らくその指導で十分だ。
しかし、数学科のピュアマスは
それだけではダメだ。なぜならば、
学生の違和感の本質は、
抽象化の程度が上がっていることに
気づいていないことあるからだ。
これを押さえた講義がなされていない。
この記事でもεδを例示しながら、
抽象化の視点を欠いた解説しかして
いない。抽象化を押さえずに、
考え方や導出過程を理解しようとすると
却って道に迷う。はっきり言って
逆効果になることもある。
自分が何をやっているのかもわからず
卒業する、かつて数学が得意中の得意
だった数学科の学生がいかに多い
ことか。
抽象化の本質を理解していないのだ。
一方、現代社会は具体化を求めている。
現実に見える成果しか予算がつかない。
優秀な研究者が全く雇用されない。
これでは抽象化を進めて発展する
形式科学が成り立つはずがない。
現代の大学数学は、悲劇の真っ只中に
いると思う。ピュアマスのピュの字も
知らないくせに、大学受験までの
成功体験から、自分は数学ができると
勘違いしている馬鹿により、
大学数学は息の根を止められようと
しているからだ。救いがない。