数字を計算して結果を求める学問→算数
2^2+3^2=13
ここでは13という結果が欲しいだけ
パンを食べたいだけで焼き方まで求めていないのと同じ

計算する手段を求める学問→数学
a^2+b^2=c^2
式その物と証明が重要で変数abcの中身はどうでもいい
パンを食べることよりも作るレシピを考案したいのと同じ

両者は考え方からして別物で同一視するのは愚の骨頂