【数学】数学者を悩ませる「孤独なランナー」問題という長距離走 [すらいむ★]

数学者を悩ませる「孤独なランナー」問題という長距離走
1世紀にわたって数学者を悩ませ続けてきた難解な問いに解決の糸口が見え始めた。それでもこのレースは長期戦の様相を呈している。

　一風変わったトレーニングシーンをイメージしてみよう。
　ランナーの一団が周回コースを走り始める。
　ランナーたちは、それぞれに異なる一定の速度を保って走る。

　さてこの場合、それぞれの速度とは無関係に、すべてのランナーが少なくとも一度は「孤独」になる、すなわちほかの全員から十分離れた位置を走る状況が生まれるだろうか？

　数学者たちは、その答えはイエスだと推測する。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

Wired 2026.07.09
https://wired.jp/article/new-strides-made-on-deceptively-simple-lonely-runner-problem/

僕はもう追いかけはしない
君の走る影のあと

図解を入れろ

ランナーたちが、衝突を避ける・互いに
譲り合う とかいった走り方をするのを
考慮しているのかな。

本文を読む限り量子力学に似ている

量子力学の数式にも応用できるのではないのか

「孤独」の定義が他のランナーから1/n以上の距離 ってことなので
直感的にはnの人数が多くなると条件が簡単になっていくように思えちゃうけど
実際は難しいんだな

それぞれのランナーの生き方は様々、経営者も居れば大工も居る、生活保護だって居るかもしれない
たとえ集団で走ってたとしてもランナーはみんな孤独である

旅人算なら小学校の時にやったぞ

>>3
ソースにとても分かりやすいアニメーションがあるぞｗ

>>3
せめてリンク先を見るくらいの努力はしろや！

「孤独」の定義を教えて

>>11
あなたみたいな生活をしてる
あなたみたいな見た目の奴ら

そりゃあ、何週か決めないで無限に回れば、いずれそういうことになるだろ。

そりゃあ、何週か決めないで無限に回れば、いずれそういうことになるだろ。

つまり無限に回ってる内に次々と死に絶えるから最後は孤独になると？

>>9
わかった気になってるだけだろw

リンク先見てきた
こんなワークショップがありますよって紹介なだけだった
数学でも何でもねぇ

>>11
リンク先には書かれてないんだよな
アホかと
実際には全周を1としたトラックをn人で走った時に前後で1/n以上の距離に誰も居ないって状況を全ての人が一度は経験するかって話
同時にではなく一瞬で構わない

>>14
無限も何も、周期的にスタート地点に戻ってくる例でも成り立たないとダメなんだよ

速度とは無関係なら、全てのランナーが同じ速さという状況もあり得るはずだが、この場合は永久に距離は変わらな
何か条件があるはずでは

>>20
そんな状況はあり得ないから…

２人か３人なら簡単な問題でも
8〜10人だと非常に困難で
一般のnだとまだ分からん、って話か

誕生日問題に近いものかな？

たとえば自分以外が公倍数周期でスタートラインに揃っているときに
自分だけが半周ズレた位置にいるってこと？

記事には孤独の条件(距離が1/n)も、全員か異なる速度であることも明記されてる
ちゃんと読んでからレスしないとダメよ？

>>2
僕は今も走り続ける

アナログ時計で0時0分30秒だと秒針が孤独
0時30分0秒だと分針、0時30分30秒だと時針が孤独
そういう事かな？

円周のサイズに寄るんじゃ

明日の先に何がある？

>>29
明日

>>28
円の周長は1だと書いてある