>>740 に書き忘れたので、追加です。
受信メールは740に記載通りでいいのですが、送信メールはどうするんだという問題になると思います。
当方は「メールサーバに残さない」設定をしてるPCをメインにしているので、そちらで送信する場合は問題なしとして
もう一方のPCで送信する場合は必ず「BCC」宛で自分自身にも送信してします。そうするとメインPCにどんな内容の
メールを送ったのかという実質的内容は残すことが可能になります。そして自動仕分けは不可能ですが、
手作業で必要なフォルダに手作業でメインPCの送信フォルダに入れて管理しています。

また、メインPCを規準にフリーのバックアップアプリでUSBメモリを使用して、月に一回程度もしくは最重要メールの時だけ
同期するようにしています。