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私も実際にTeraPadとメモ帳で試してみて原因が判りました。
TeraPadの［表示］メニュー → ［オプション］ → ［ファイル］タブにある
「ファイルの重複オープンを禁止する」のチェックを外してみてください。
これでご希望どおりの動作になるはずです。