>>579
情報をありがとうございます。

環境は以下の通りです。（後出しですみません。）
OS: MS Windows 7 Professional SP1
QMAIL3: 3.0.9.4402

QMAIL3 は c:\Program Files　にインストールしてあったので、 64bit なのだと思います。
OpenSSL は 1.0.2c (64bit) でも 1.1.0c (64bit) でも、
BIGLOBE と　GMAIL　で POP, IMAP が使えています。

今回は、OpenSSL 1.1.0c (64bit) をインストールしただけで、
手動での DLL入替はやっていなくて、QMAIL3 のリビルトもしていません。

次は、32bit 版の QMAIL3 を別途インストールして試してみます。