変な質問ですが、
Microsoft EdgeとGoogle Chromeで、サイトのログイン状態を同期する機能なんてありますか？

これまで家族で同じサイトを利用するのにブラウザで使い分けてました
私はMicrosoft Edgeで私名義のアカウントでログイン、親はGoogle Chromeで親名義のアカウントでログインという感じです
どのサイトもログインした状態が維持されてました。

ところが数日前、Microsoft Edgeで某サイトにログインするのにIDとパスワードを入力した際に、うろ覚えですが「Chromeとパスワードを共有するか？」
みたいなポップアップが出て来て、迂闊にもYesを選んでしまいました。

その後から、Microsoft Edgeを立ち上げると、私名義のアカウントでログインしていた筈のサイトが親のアカウントでログインした状態になっている。
私のアカウントでログインし直したのに、また次の日に立ち上げると親のアカウントでログインしているということが起きています。

というか、今確認したら、一時間ほど前には私名義でログインされていたサイトが、Microsoft Edgeを開いたままだったにも関わらず、
いつの間にか親のアカウントでログインし直されてました。

更に言うと、
Google ChromeからMicrosoft Edgeにログイン状態が反映されるということはあっても、Microsoft EdgeからGoogle Chromeに反映されるということは無いのですが、
Microsoft Edgeで私名義でログインした後にGoogle Chromeで同じサイトを見に行くと、親名義でログインしていた筈なのに勝手にログアウトしてるということも起きてます


一体何があってこうなったのでしょう？
どうすれば直るでしょうか。