そもそもSkypeとDiscordは生い立ちが違うからなあ。
Skypeはあくまでも1対1のメッセンジャー＋IP通話から始まって
おまけでグループ機能が付いたけど、Discordはゲーマー向けの
コミュニケーションツールなんでゲーム名表示する機能があるのは普通だし、
Skypeに無いのも普通だ。

音質に関しては、SkypeはSILKでコーデックだけど、DiscordはOpusって言う
コーデックで単純に新しいコーデックだから質は良いよ。
Skypeも対応版出るらしいけど。

Skype = 6〜40kbps
DIscord = 64kbps

デフォの設定だとDiscordの方が音がいい。