文法で見れば「書きたすぎる」は誤りですね
「書きたい気持ちが強すぎる」を略して「書きたすぎる」と意味は通じますが、略した結果がそのようになるだけで文法では誤りです
それは他の動詞で考えればわかります

とはいえ、言葉は生き物ですから「書く+したい+そうだ」の複合を用いる人が圧倒的多数派になれば「書きたすぎる」もゆくゆくは変換できるようになると思います
本来、変換は「動詞+したい(願望)」までは可能です　そこにさらに加えるなら自分で学習させるしかありませんね
ただ、最近のATOKなら自分で何回か変換すればすぐにそのようになると思いますよ
「導入したてで一発変換に出てこないのは不満だ」はこだわりすぎですね
IMEなんてもっと気楽に何回か学習させればええんすよ
学習させても変換しないというなら困りますが「書きたすぎる」なら学習で十分に補えます