スレタイに反して拡張かどうか無関係にタブ関連情報いくつかまとめてみた
※userChromeJSや外部ツールを使わない場合

■検索バーから新しいタブで開く
user_pref("browser.search.openintab", true);
■ブックマークを新しいタブで開く（57～）
user_pref("browser.tabs.loadBookmarksInTabs", true);
■新しいタブでリンクを開く
新しいタブでリンクを開く Open Link with New Tab
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/open-link-with-new-tab/
■新しいタブを常に現在のタブの右側に開く
Open Tabs Next to Current
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/open-tabs-next-to-current/
■タブを閉じると直前のタブに戻る
Select After Closing Current
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/select-after-closing-current/
■最後のタブを閉じてもウィンドウを閉じない
user_pref("browser.tabs.closeWindowWithLastTab", false);
■未読タブや非ロードタブの色を変える(userChrome.css)
/* 未読 */
.tabbrowser-tab[unread="true"]{color: red !important}
/* 非ロード */
.tabbrowser-tab[pending="true"]{color: yellow !important}