mesenじゃないけど
PCはFCEUX、スマホはNES.EMU使ってセーブデータ共有してるよ

スマホ側のセーブデータはバックアップソフト(Folder sync)使ってクラウドストレージ上にコピー
NES.EMUのアプリ起動時&終了時にTasker経由でコピーを実行させれば自動化も可能

セーブデータの互換性さえあれば、他のエムュの組み合わせでもいける