大まかには、

・BookmarkPane.csのInitContextMenuで項目を追加して、ダウンロードメニューを表示可能にさせる
・OmegaChartのお気に入りに作ったフォルダ配下銘柄がダウンロード対象ならば、これらの銘柄コードを取得する必要がある
　→下記のようにすれば銘柄コードを取得できる
ArrayList al = new ArrayList();
BookmarkFolder f = _treeView.SelectedNode.Tag as BookmarkFolder;
foreach(var e in f.Children)
{
al.Add(((BrandBookmark)e).Code);
}
・以下ＵＲＬの情報を参考にすると銘柄指定して株価ダウンロードする仕組みができる
https://osdn.net/users/omegachartuser/pastebin/6050

UpdateOneBrand uob = new UpdateOneBrand();
uob.Update(al);//このUpdateを改造して、ArrayListを引数して、銘柄コードを取得、順次ダウンロードする仕組みに書き換える

という流れで可能だと思います。