VoiceMeeterbanana使う方法以外ってなると金を使う他ないけど・・・
ルーティング自体はやり方ちゃんと理解すれば簡単よ

実装例（参考程度に）
https://i.imgur.com/EZbfumE.png
VB-CABLEとBananaインストールしてHARDWARE INPUT1〜3に割り当て
Windows10のサウンド設定から特定のアプリケーションのサウンドを個別割り当て
https://i.imgur.com/pUq2QZC.png
画面右上のA1に使ってるスピーカーデバイスを指定
OBSのマイク音声デバイスには「VoiceMeeter Output」を指定
https://i.imgur.com/KFuG3EQ.png
あとはHARDWARE INPUT1〜3に指定したVB-CABLE欄のA1をオフにしてB1オンにすれば視聴者だけに音楽聞かせることができる
（VIRTUAL INPUT（画面中央）のB1はオフ）