>>980
解決したらしい前者の件なんだが…
オプション→ブラウザープライバシとセキュリティー→履歴で
1)firefoxに「履歴を記憶させる」
か
2)firefoxに「記憶させる履歴を詳細設定する」にして「検索やフォームの入力履歴を記憶させる」にチェック
で検索候補の上段に時計マーク付きの検索履歴出てくると思うよ

後者はよく分からんのでノーレス