マウスクリックした段階でクリック位置にフォーカス切替わるのがOS仕様なので
>502の言うようにマウスジェスチャソフト使うか
~外してXbutton12などのドラッグに影響のないボタンに割り当てる方がスマートだと思うけど
どうしても右クリトリガでやりたいなら実行前に Send !{Tab} 入れて失ったフォーカスを戻してやったらいいんじゃね
時間調整は適当にsleep入れる

けど根本的な問題としてディスプレイ設定ををミラー（複製）で使うのではあかんのか？