とりあえずタブ全部閉じて不審な通信が無いか確認する
その後Auto Tab Discardみたいな奴を使うか
通信を切断したりルーターの電源を落としたりしてオフラインにする
タブは残るけどセッションは破棄される拡張機能はあるけど
破棄されるからタブを移動する度に再読み込みが始まる

特定の通信を遮断するのは拡張機能の手には負えないだろうから
アンチウイルスソフトのファイアウォール機能が必要になってくるのでは

意図的に通信させている、動画を読み込ませているとかじゃなければ
2GBとか行かないもんだと思うけど
ブラウザに何をさせているんだね一体