カラースペースがBT.601でエンコードされたMP4ファイルを
BT.709に変換してエンコードし直したいのですが、

https://nico-lab.net/colorspace_with_ffmpeg/

このページにあるように、

-vf colorspace=all=bt709

を使うと、BT.709に変更することはできるのですが、
色合いが元の動画とは変化してしまいます。

見た目の色合いはそのままでカラースペースだけを変更するにはどのようにしたら良いですか？