Windows なら、以下のようなバッチファイルを用意すればいける

youtube-dl %* -o "D:\youtube-dl\%%(title)s"

クリップボードに動画URLが入っておれば
for /F "usebackq" %%s in (`pclip.exe`) do set URL=%%s
youtube-dl %URL% -o "D:\youtube-dl\%%(title)s"

ただし、youtube-dlはダウンロードスピードが規制された
代替のツールを探す必要がある

firefoxにはOpenWith_1.2.1.uc.jsを使って組み込むと便利

OpenWith_1.2.1.uc.jsは名前を変えた複製を幾つかつくって、中身を若干書き換えることにより
コンテキストメニューのトップに表示するか下位に表示するか、メニューアイテム名をユーザーの必要に応じて振り分けることができるようになる