アカウントに紐付けられクラウド管理になるのが嫌ってこと？

Google Authenticator 随分前に使うのやめたからうろ覚えだけど
Goole垢で同期させずその端末でだけ使えるPINのような扱いだったよね
QRコードで移行ってことは旧端末のローカルデータをエクスポートして
新端末にインポートしてるんじゃないかな

旧端末のデータ消さないかぎりは希望通り両方で使えそうだけど
管理してる二段階認証アカウントの追加・変更が発生した時が手間だね
同期してないなら両端末に自動で反映されることはないから
手動での編集を2回やるか再度QRコード読み込みの処理が必要になるのでは