昨夜はすれ違いの質問で失礼しました　m(_ _)m

全部ファイルバックアップ系のソフトだと思いますが、
GoogleのAIが「移動やリネームを検知してバックアップ
してくれるソフト」としてあげたものは４つで、
うち２つには次のような説明がついていました。

Syncovery
データベースを保持することで、この機能を実現

CrashPlan
移動やリネームされたファイルを「新規」としてマークし、
データブロックを分析することで、そのデータがすでに
バックアップ済みであることを認識

FreeFileSyncには仕組みの説明はありませんでしたが
「ファイル全体をコピーしてから削除する非効率な処理を
避けることができ」るとありました。